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湖北省2016届高三5月模拟考试文科数学试卷(含答案)_图文

湖北省 2016 届高中毕业 班五月模拟考试 文科数学 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1、复数 2?i ? 1? i 3 i 3 i A. ? B. ? 2 2 2 2 C. ? 3 i ? 2 2 D. ? 3 i ? 2 2 2 2、已知全集 U ? R ,集合 A ? {x | x ? x ? 2 ? 0}, B ? {x | x ? 1} ,则 (CR A) B? A. {x | ?1 ? x ? 1} B. {x |1 ? x ? 2} C. {x | ?1 ? x ? 1} D. {x |1 ? x ? 2} 3、 “若 x2 ? y 2 ? 2 ” ,则“ x ? 1, y ? 1”的否命题是 A.若 x2 ? y 2 ? 2 则 x ? 1且 y ? 1 C.若 x2 ? y 2 ? 2 则 x ? 1或 y ? 1 B.若 x2 ? y 2 ? 2 则 x ? 1且 y ? 1 D.若 x2 ? y 2 ? 2 则 x ? 1或 y ? 1 ?x ? y ? 5 ? 0 ? 4、已知 x , y 满足约束条件 ? x ? 2 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值为 ?x ? y ? 0 ? A.-3 B. ? 5 2 C.-2 D. 5 2 5、右图是一个算法的程序框图,该算法所输出的结果是 2 3 3 B. 4 4 C. 5 5 D. 6 A. 6、已知双曲线 x ? my ? 1 的虚轴长是实 轴长的两倍,则双曲线的离心率 e ? 2 2 A. 3 B. 5 C. 2 5 D.2 7、已知等比数列 ?an ? 满足 a1 ? 2, a1 ? a3 ? a5 ? 14 ,则 1 1 1 ? ? ? a1 a3 a5 A. 7 8 B. 7 4 C. 13 9 D. 13 18 8、已知 M 为 ?ABC 内一点, AM ? A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 1 1 AB ? AC ,则 ?ABM 和 ?ABC 的面积之比为 3 4 2 D. 3 9、已知函数 f ? x ? ? 3 sin 2 x ? 2cos2 x ,下面结论中错误的是 A.函数 f ? x ? 的最小正周期为 ? B.函数 f ? x ? 的图象关于 x ? ? 3 对称 C.函数 f ? x ? 的图象可由 g ? x ? ? 2sin 2x ?1 的图 象向右平移 D.函数 f ? x ? 在区间 [0, ? 4 ? 个单位得到 6 ] 上是增函数 10、一个四面体的三视图如下,则此四面体的体积是 A. 15 39 2 B. 5 39 2 C. 5 39 D. 5 13 11、已知 x , y 满足 A. ?1,12? 12、过双曲线 C : x2 ? y 2 ? 1,则 u ? 2x ? y ? 4 ? 3 ? x ? 2 y 的取值范围为 3 C . ?0,12? D. ?1,13? B. ?0,6? x2 y 2 ? ? 1的右焦点 F 的直线 l 与双曲线 C 交于 C 交于 M , N 两点,A 为双 4 5 曲线的左焦点,若直线 AM 与直线 AN 的斜率 k1 , k2 满足 k1 ? k2 ? 2 ,则直线 l 的方程是 A. y ? 2( x ? 3) B. y ? ?2( x ? 3) C. y ? 1 ( x ? 3) 2 D. y ? ? 1 ( x ? 3) 2 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上。. 13、已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? n2 ,则数列 ?an ? 的公差 d ? 14、已知两点 A(3, 2) 和 B(?1, 4) 到直线 x ? ay ? 1 ? 0 的距离相等,则实数 a ? 15、已知三棱锥 P ? ABC 中, PA ? 4, AB ? AC ? 2 3, BC ? 6, PA ? 平面 ABC ,则此三棱 锥的外接球的半径为 16、已知函数 f ? x ? ? ? 则实数 a 的取值范围是 ? x3 ? 12 x, x ? t ?(a ? 1) x ? 2, x ? t ,如果对一切 实数 t ,函数 f ? x ? 在 R 上不单调, 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、 (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, A ? 且 AD ? 1 . (1)求 sin C 的值; (2)求 ?ABC 的面积。 3? 3 10 ,cos B ? , AD 为 BC 边上的中线, 4 10 18、 (本小题满分 12 分) 如 图 , 在 四 棱 锥 P ? ABCD 中 , PA ? 平 面 A B C D ,底面 ABCD 是菱形, PA ? 4, AC ? 2 3 , BD ? 2 ,又点 E 在侧棱 PC 上,且 PC ? 平面 BDE . (1)求线段 CE 的长; (2)求点 A 到平面 PDC 的距离。 19、 (本小题满分 12 分) 某年级中两个班级的同学准备报名参加义务劳动 ,甲班有 1 名男同学和 2 名女同学报名, 乙班有 1 名男同学和 1 名女同学报名。 (1)若从两个班报名的同学中各选 1 名同学,求 2 名同学是异性同学的概率; (2)若从报名的 5 名同学中任选 2 名同学,求这 2 名同学不能同时来同一个班的概率。 20、 (本小题满分 12 分) (1)已知 f ? x ? ? ln x ? ax2 ,求 f ? x ? 的单调区间; (2)若 f ? x ? ? 0 对 x ? 0 上

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