当前位置:首页 >> 数学 >>

最新高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系课堂探究新人教B版必修2

世宗即位 ,命以 右都御 史总督 两广军 务。广 西上思 州贼黄 缪纠峒 兵劫州 县,巅 讨擒之 。广东 新宁、 恩平贼 蔡猛三 等剽掠 ,众至 数万。 巅合兵 三万余 人击新 宁诸贼 ,破巢 二百, 擒斩一 万四千 余人, 俘贼属 五千九 百余人 。 最新高中数学 2-3 圆的方程 2-3-3 直线与圆的位置关系课堂 探究新人教 B 版必修 2 课堂探究 探究一 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系的判断方法: (1)(几何法)由圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 的大小关系判 断; (2)( 代数法 ) 根据直线与圆的方程组成的方程组解的个数来判 断; (3)(直线系法)若直线恒过定点,可通过判断点与圆的位置关系 判断,但有一定的局限性,必须是过定点的直线系. 【典型例题 1】 (1)已知圆 C:x2+y2-4x=0,l 是过点 P(3,0) 的直线,则( ) B.l 与 C 相切 C.l 与 C 相离 D.以上 A.l 与 C 相交 三个选项均有可能 解析: (方法一)圆 C 的方程是(x-2)2+y2=4, 所以点 P 到圆心 C(2,0)的距离是 d=1<2,所以点 P 在圆 C 内部,所以直线 l 与圆 C 相交. (方法二)将点 P 的坐标代入圆的方程,得 32+02-4×3=9-12 =-3<0,所以点 P(3,0)在圆内,所以过点 P 的直线 l 与圆 C 相交. 答案:A (2)已知动直线 l:y=kx+5 和圆 C:(x-1)2+y2=1,则当 k 为何值时,直线 l 与圆 C 相离?相切?相交? 嵿遣将出 海擒之 ,获其 二舟, 贼乃遁 。寻召 掌南京 都察院 事,就 改工部 尚书。 嘉靖六 年大计 京官, 拾遗被 劾,致 仕 1/5 世宗即位 ,命以 右都御 史总督 两广军 务。广 西上思 州贼黄 缪纠峒 兵劫州 县,巅 讨擒之 。广东 新宁、 恩平贼 蔡猛三 等剽掠 ,众至 数万。 巅合兵 三万余 人击新 宁诸贼 ,破巢 二百, 擒斩一 万四千 余人, 俘贼属 五千九 百余人 。 解:(方法一)(代数法) 联立得方程组 ? ? y ? kx ? 5, ? ( x ? 1) ? y 2 2 ? 1, 得(k2+1)x2+(10k-2)x+25=0, 则 Δ =(10k-2)2-4(k2+1)·25=-40k-96, 所以当直线 l 与圆 C 相离时,-40k-96<0,即 k>-; 当直线 l 与圆 C 相切时,-40k-96=0,即 k=-; 当直线 l 与圆 C 相交时,-40k-96>0,即 k<-. (方法二)(几何法) 圆 C:(x-1)2+y2=1 的圆心为 C(1,0),半径 r=1. 设圆心 C 到直线 l 的距离为 d,则 d=. k ?5 k 2 12 5 12 5 12 5 ?1 k ?5 k 2 当 d>r,即>1 时,k>-,此时直线 l 与圆 C 相离. 12 5 12 5 12 5 ?1 当 d=r,即=1 时,k=-,此时直线 l 与圆 C 相切. 当 d<r,即<1 时,k<-,此时直线 l 与圆 C 相交. 探究二 弦长问题 k ?5 k 2 ?1 k ?5 k 2 ?1 1.直线被圆所截得的弦长问题多利用半弦、半径、圆心到直线 的距离构成的直角三角形来处理. 2.若用代数法求弦长,请参考基础知识自主梳理中“3”. 【典型例题 2】 求直线 y=x 被圆(x-2)2+(y-4)2=10 所截得 的弦长. 思路分析:求直线被圆所截得的弦长的方法:一是利用弦心距、 半径和半弦所构成的直角三角形,二是用弦长公式. 嵿遣将出 海擒之 ,获其 二舟, 贼乃遁 。寻召 掌南京 都察院 事,就 改工部 尚书。 嘉靖六 年大计 京官, 拾遗被 劾,致 仕 2/5 世宗即位 ,命以 右都御 史总督 两广军 务。广 西上思 州贼黄 缪纠峒 兵劫州 县,巅 讨擒之 。广东 新宁、 恩平贼 蔡猛三 等剽掠 ,众至 数万。 巅合兵 三万余 人击新 宁诸贼 ,破巢 二百, 擒斩一 万四千 余人, 俘贼属 五千九 百余人 。 解法一:由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离 d= =. 2?4 1 ?1 2 2 2 于是,弦长为 2=2=4. r ?d 2 2 10 ? ( 2) 2 2 解法二:联立方程 y=x 与(x-2)2+(y-4)2=10, 得 x2-6x+5=0.① 设两个交点为 A(x1,y1),B(x2,y2), 则 x1,x2 是方程①的两个根,于是由根与系数的关系,得 x1+ x2=6,x1x2=5, 则|AB|==4. 探究三 2 ? ( x 1 ? x 2 ) ? 4 x1 x 2 ? ? ? 2 2 圆的切线问题 求过圆外一点的圆的切线的三种常用方法: (1)设切线斜率,利用圆心到直线的距离等于半径求出斜率; (2)设切点坐标,利用切线的性质解出切点坐标,由直线方程的 两点式写出直线方程; (3)设切线斜率,利用判别式等于零,解出斜率. 对第(1)和(3)两种方法应用时务必注意切线斜率不存在的情形. 【典型例题 3】 已知直线 5x+12y+m=0 与圆 x2-2x+y2=0 相切,则 m=__________. 解析:由题意,得圆心 C(1,0),半径 r=1, 则=1,解得 m=8 或-18. 答案:8 或-18 探究四 与圆有关的最值问题 5? m 5 ? 12 2 2 与圆有关的最值问题, 可借助几何特征及几何法先确定达到最值 的位置,再进行计算.有些与圆有关的最值问题涉及是否过圆心,有 嵿遣将出 海擒之 ,获其 二舟, 贼乃遁 。寻召 掌南京 都察院 事,就 改工部 尚书。 嘉靖六 年大计 京官, 拾遗被 劾,致 仕 3/5 世宗即位 ,命以 右都御 史总督 两广军 务。广 西上思 州贼黄 缪纠峒 兵劫州 县,巅 讨擒之 。广东 新宁、 恩平贼 蔡猛

相关文章:
最新高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系课堂....doc
最新高中数学 2-3 圆的方程 2-3-3 直线与圆的位置关系课堂 探究新人教 B 版必修 2 课堂探究 探究一 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系的判断方法: (...
高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系课堂探究....doc
高中数学 2-3 圆的方程 2-3-3 直线与圆的位置关系课堂探究 新人教 B 版必修 2 课堂探究 探究一 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系的判断方法: (1)...
2019年高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系课....doc
2019 年高中数学 2-3 圆的方程 2-3-3 直线与圆的位置关系课 堂探究新人教 B 版必修 2 课堂探究 探究一 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系的判断方法...
...2.3.3直线与圆的位置关系课堂探究新人教B版必修2.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.3直线与圆的位置关系课堂探究新人教B版必修2_数学
2019-2020学年度高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位....doc
2019-2020学年度高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系课堂探究新人教B版必修2_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。2019-2020 ...
...2.3.3直线与圆的位置关系课堂探究新人教B版必修2.doc
【小初高学习】高中数学2.3圆的方程2.3.3直线与圆的位置关系课堂探究新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。小初高教育 2.3.3 直线与圆的位置关系 课堂...
高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系课后训练....doc
高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系课后训练新人教B版必修2-2019最新整理_数学_高中教育_教育专区。高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系...
2019年高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系课....doc
2019 年高中数学 2-3 圆的方程 2-3-3 直线与圆的位置关系课 后训练新人教 B 版必修 2 课后训练 1.若圆 x2+y2-2x+4y+m=0 与 x 轴相切,则 m 的...
...2.3.3直线与圆的位置关系课堂探究新人教B版必修2201....doc
高中数学2.3圆的方程2.3.3直线与圆的位置关系课堂探究新人教B版必修2201
...最新高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系课....doc
【高中教育】最新高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系课后训练新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。教学资料参考参考范本【高中教育】最新...
高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系课后训练....doc
高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系课后训练新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系课后训练新人教...
...最新高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系教....doc
【高中教育】最新高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系教案新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。教学资料参考参考范本【高中教育】最新高中...
高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系优化训练....doc
高中数学 2-3 圆的方程 2-3-3 直线与圆的位置关系优化训练 新人教 B 版必修 2 5 分钟训练(预习类训练,可用于课前) 1.已知直线 x=a(a>0)和圆(x-1...
...年高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系课后....doc
(参考)2019 年高中数学 2-3 圆的方程 2-3-3 直线与圆的位置关系课 后训练新人教 B 版必修 2 课后训练 1.若圆 x2+y2-2x+4y+m=0 与 x 轴相切,则...
2019年高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系自....doc
2019 年高中数学 2-3 圆的方程 2-3-3 直线与圆的位置关系自 我小测新人教 B 版必修 2 自我小测 1.若圆 x2+y2-2x+4y+m=0 与 x 轴相切,则 m ...
新高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系自我小....doc
新高中数学 2-3 圆的方程 2-3-3 直线与圆的位置关系自我小测新人教 B 版必修 2 直线与圆的位置关系自我小测 1.若圆 x +y -2x+4y+m=0 与 x 轴...
最新高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系2-3-4....doc
最新高中数学 2-3 圆的方程 2-3-3 直线与圆的位置关系 2-3-4 圆与圆的位置关系知识导学案新人教 B 版必修 2 2.3.4 知识梳理 1.直线与圆的位置关系 ...
...高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系优化训....doc
【2019最新高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系优化训练新人教B版必修2_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。【2019 最新】高中数学 2-3 圆的方程 2-3-...
...2.3.3直线与圆的位置关系课堂探究新人教B版必修2.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.3直线与圆的位置关系课堂探究新人教B版必修2 最新中小学教案、试题、试卷 2.3.3 直线与圆的位置关系 课堂探究 探究一 直线与圆的...
高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系优化训练....doc
高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系优化训练新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。高中数学 2-3 圆的方程 2-3-3 直线与圆的位置关系优化训练...