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2016年赤峰二中高二数学6月月考试题文含答案

2016 年赤峰二中高二数学 6 月月考试题 (文含答案)

赤峰二中 2014 级高二下学期第二次月考 文科数学试题 第 I 卷(选择题) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的。 1.已知集合,,那么等于() A.B.C.D. 2.在复平面内,复数对应的点的坐标为() A.B.C.D. 3.国家物价部门在 2015 年 11 月 11 日那天,对某商品在 网上五大购物平台的一天销售量及其价格进行调查,5 大购物平台的售价元和销售量件之间的一组数据如下表 所示: 由散点图可知,销售量 y 与价格 x 之间有明显的线性相关 关系,已知其线性回归直线方程是:,则=() A.24B.35.6C.40D.40.5 4.在下列各图中,两个变量具有较强正相关关系的散点 图是()

5.三个数 20.3,0.32,log0.32 的大小顺序是() A.0.32<log0.32<20.3B.0.32<20.3<log0.32 C.log0.32<20.3<0.32D.log0.32<0.32<20.3 6.用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大 于”时,应假设() A.三个内角都不大于 B.三个内角都大于 C.三个内角至多有一个大于 D.三个内角至多有两个大于 7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 结果是() A.B.C.D. 8.在同一坐标系中,当 0<a<1 时,函数 y=a﹣x 与 y=logax 的图象是() 9.在用数学归纳法证明时,则当时左端应在的基础上加 上的() A.B. C.D. 10.观察下列等式:,,,根据上述规律,得到() A.B.C.D. 11.设函数是定义在上的奇函数,且,当时,,则() A.B.C.D. 12.设为三角形三边长,,若,则三角形的形状为() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确

定 第 II 卷(非选择题) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.三段论推理“①矩形是平行四边形;②正方形是矩 形;③正方形是平行四边形”中的小前提是.(填写序号) 14.已知函数过点(2,),则 m=. 15.对于函数定义域中任意的,有如下结论: ①②;③. 当时,上述结论中正确结论的序号是. 16.在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个 角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾 股定理有:c2=a2+b2.设想正方形换成正方体,把截线 换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂 直的三棱锥 O﹣LMN,如果用 S1,S2,S3 表示三个侧面面 积,S4 表示截面面积,那么你类比得到的结论是. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步 骤. 17.(本小题满分 12 分)已知集合,. ⑴若,求; ⑵若,求实数的取值范围. 18.(本小题满分 12 分)某产品的广告支出(单位:万 元)与销售收入(单位:万元)之间有如下数据:

根据以上数据算得:.(,) (Ⅰ) 求出对的线性回归方程,并判断变量与之间是正相 关还是负相关; (Ⅱ) 若销售收入最少为 144 万元,则广告支出费用至少 需要投入多少万元? 19.(本小题满分 12 分) (1)求证: (2)已知:Δ ABC 的三条边分别为.求证: 20.(本小题满分 12 分) 为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简 单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人,结果如 下: 性别 是否需要志愿者男女总计 需要 30 不需要 160 总计 200500 (Ⅰ)完成以上 2×2 列联表,并估计该地区老年人中需 要志愿者提供帮助的老年人的比例; (Ⅱ)能否有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要志 愿者提供帮助与性别有关. 附:.

21.(本小题满分 12 分) 设函数定义在上,对于任意实数,恒有,且当时, (1)求 f(0): (2)求证:在上是减函数; (3)设集合,,且, 求实数的取值范围。 请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答,如果多做, 则按所做的第一题记分,解答时请涂清题号。 22.(本小题满分 10 分)选修 4-1,几何证明选讲 如图,已知圆内接四边形中,,的延长线与的延长线交 于点. (1)求证:; (2)求证:. 23.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为轴的正半 轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标 方程为. (Ⅰ)求的直角坐标方程; (Ⅱ)直线(为参数)与曲线交于两点,与轴交于,求. 24.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 设函数 (1)当 a=4 时,求不等式的解集

(2)若对恒成立,求 a 的取值范围。


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