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不等式选讲高考题汇编[1]

不等式选讲高考题 1.不等式 | x ? 5 | ? | x ? 3 |? 10 的解集为 2. 已知集合 A ? x ? R | x ? 3 ? x ? 4 ? 9 , B ? ? x ? R | x ? 4t ? , t ? (0, ??) ? ,则集合

?

?

A ? B =________.

? ?

1 t

? ?

3.对于实数 x,y,若 x ? 1 ? 1 , y ? 2 ? 1 ,则 x ? 2 y ? 1 的最大值为 4.若关于 x 的不等式 a ? x ? 1 ? x ? 2 存在实数解,则实数 a 的取值范围是 5. (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f(x)=|x-2|-|x-5|. (I)证明:-3≤f(x)≤3; (II)求不等式 f(x)≥x -8x+15 的解集. 6. (本小题满分 10 分) 选修 4-5 不等选讲 设函数 f ( x) ? x ? a ? 3x, a ? 0 (1)当 a ? 1 时,求不等式 f ( x) ? 3x ? 2 的解集; (2)如果不等式 f ( x) ? 0 的解集为 x x ? ?1 ,求 a 的值。
2

.

?

?

7.选修 4-5:不等式选讲(本小题满分 10 分) 解不等式: x? | 2 x ? 1|? 3 8. (本小题满分 7 分)选修 4-5:不等式选讲 设不等式 2x - 1< 1的解集为 M. (I)求集合 M; (II)若 a,b∈M,试比较 ab+1 与 a+b 的大小. 9.(本小题满分 7 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 (Ⅰ)若不等式 。 的解集为 ,求实数 的值; 对一切实数 x 恒成立,求实数 m 的取值

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若 范围。

1

10.选修 4-5:不等式选讲 (本小题满分 10 分) 设 a、b 是非负实数,求证:(1) (2) 。

11.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知 均为正数,

(1)证明:

,并确定

为何值时,等号成立。

(2)若 a+b+c=1,求 3a+1 + 3b+1 + 3c+1 的最大值 12. (2008 江苏,21D,10 分) (选修 4 – 5:不等式选讲)设 a, b, c 为正实数,求证:

[来源:Z|xx|k.Com]

1 1 1 ? 3 ? 3 ? abc ? 2 3. 3 a b c
13. (选修 4 –5:不等式选讲 )设函数 f ( x) ?| 2 x ? 1 | ? | x ? 4 | . (1)解不等式 f ( x) ? 2 ; (2)求函数 y ? f ( x) 的最小值。 14.若不等式 | 3x ? b |? 4 的解集中的整数有且仅有 1、2、3, 则 b 的取值范围为 15.设函数 f ( x) ?| x ? 1 | ? | x ? a | . (I)若 a ? ?1, 解不等式 f ( x) ? 3 ; (II)如果 ?x ? R, f ( x) ? 2, 求a 的取值范围。 。

2


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