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河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学试卷(理科)Word版含解析


河南省南阳市 2017-2018 学年高二下学期期末考试 数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的﹒ 1.已知:z(1+2i)=3﹣i,则 =( A. B. C. ) D. ,则 Eη =( ) 2.设随机变量ξ ~B(2,p) ,随机变量η ~B(3,p) ,若 A. B. C.1 D. 3.在如图所示的正方形中随机投掷 10000 个点,则落入阴影部分(曲线 C 为正态 分布 N(﹣1,1)的密度曲线在正方形內的部分)的点的个数的估计值为( ) A.1193 B.1359 C.2718 D.3413 4.x,y 的取值如表,从散点图分析,y 与 x 线性相关,且回归方程为 x y 1 2 2 7 3 8 4 12 5 m C.16.2 D.17 ,则 m=( ) A.15 B.16 5. 《聊斋志异》中有这样一首诗: “挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟. ” 在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术” : 2 = ,3 = ,4 = = ,5 = ) 则按照以上规律,若 8 A.7 B.35 C.48 具有“穿墙术” ,则 n=( D.63 6.从混有 3 张假钞的 10 张百元钞票中任意抽出 2 张,将其中 1 张放到验钞机上检验发现是假钞,则另一 张也是假钞的概率为( A. B. C. ) D. ) 7.函数 f(x)= x﹣sinx(x∈R)的部分图象是( A. B. C. D. 8.已知函数函数 零点,则实数 a 的取值范围是( A. (0,3) B. (3,+∞) 9.已知: A.﹣28 B.﹣448 C.112 D.448 C. ) ,其中 a>0,若函数 f(x)在区间(﹣2,0)内恰好有两个 D. ,则 a6=( ) 10. 已知数列{an}各项的绝对值均为 1, Sn 为其前 n 项和. 若 S7=3, 则该数列{an}的前七项的可能性有 ( 种. A.10 B.20 C.21 D.42 ) 11.若 f(x)= ,则 f A. B. C. D. 12.已知定义在 R 上函数 f(x)是可导的,f(1)=2,且 f(x)+f'(x)<1,则不等式 f(x)﹣1<e1﹣x 的解集是( A. (1,+∞) ) (注:e 为自然对数的底数) B. (﹣∞,0)∪(0,1) C. (0,1) D. (﹣∞,1) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请将正确答案填在答题纸上. 13.在二项式( + )n 的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新 . . ” . 若 排成一列,则有理项都不相邻的概率为 14.若函数 f(x)=ex+ax2 无极值点,则 a 的取值范围是 15. 已知结论: “在三边长都相等的△ABC 中, 若 D 是 BC 的中点, G 是△ABC 外接圆的圆心, 则 把该结论推广到空间,则有结论: “在六条棱长都相等的四面体 ABCD 中,若 M 是△BCD 的三边中线的交点, O 为四面体 ABCD 外接球的球心,则 = . , 则 = . 16. 已知函数 f (x) 的导函数为 f' (x) , 且 三、解答题: 17.已知:二项式 (1)求 n 的值; (2)若展开式所有项的 系数和为 ,其中 a,b 为有理数,求 a 和 b 的值. 展开式中所有项的 二项式系数和为 6

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