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2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔市第八中学高一4月份月考数学试题Word版含答案

2017-2018 学年黑龙江省齐齐哈尔市第八中学高一 4 月 份月考数学试题 第 I 卷(选择题) 一、单 选题 (每小题 5 分) 2 2 1.设集合 A ? x x ? 2 x ? 0 , B ? y y ? x , ?1 ? x ? 1 ,则 A ? B ? ( ? ? ? ? ) A. ? ?2, ?1? B. ??1,0? C. ? 0,1? ) D. ? 0, 2 ? 2.在等比数列 ?an ? 中, a 2 ? 2 , a5 ? 16 ,则 a6 = ( A. 28 B. 32 C. 64 D. 14 , 则 C ?( ) 3. 设 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c , 若a ? 3 , b ?2 , c ?1 3 A. 5? 6 B. ? 6 C. 2? 3 D. ? 3 4 . 在 等 差 数 列 {an } 中 , ( A. 41 ) B. 51 a3 , a15 是 方 程 x 2 ? 6 x ? 10 ? 0 的 根 , 则 S17 的 值 是 C. 61 D. 68 ) 5.在 ?ABC 中, ?A ? 60? , a ? 4 3 , b ? 4 2 ,则 B 等于( A. 45 ? 或 135? C. 45 ? 6.函数 f ? x ? ? ln ? x ? 1? ? A. C. B. 135? D. 以上答案都不对 2 的正的零点所在的大致区间是( ) x B. ?1 , 2? D. 1? ? 0, 3? ? 2, 4? ? 3, 7.在明朝程大位《算术统宗》中有这样的一首 歌谣:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增, 共灯三百八十一,请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠,本题说“宝塔一共 有七层,每层悬挂的红灯数是上一层的 2 倍,共有 381 盏灯,问塔顶有几盏灯?”根据上述条 件,从下往上数第四层有( A. 8 B. 12 )盏灯. C. 16 D. 24 8.已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a3 ? 4a2 ? 4a1 ? 0 ,则 S8 ?( ) S4 A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 ) 9.已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? 2n2 ? n ,那么它的通项 公式是( A. an ? 2n ? 1 C. an ? 4n ? 1 B. an ? 2n ? 1 D. an ? 4n ? 1 ) 10.函数 f ? x ? ? log3 x ? 2 的大致图像是( A. B. C. D. ) 11.已知在 ?ABC 中, 2 cos B sin C ? sin A ,则 ?ABC 一定为( A. 等腰三角形 C. 钝角三角形 3 B. 直角三角形 D. 等边三角形 12.已知函数 f ? x ? ? x , x ? R ,若当 0 ? ? ? 实数 m 的取值范围是( ) A. ? 2 时, f ? msin? ? ? f ?1 ? m? ? 0 恒成立,则 ? 0,1? B. ? ??,0? C. ?1, ?? ? D. ? ??,1? 第 II 卷(非选择题) 二、填空题 (每小题 5 分) 13.设等比数列 ?an ? 满足 a1 ? a2 ? ?1 , a1 ? a3 ? ?3 ,则 a4 ? __________. 14.已知函数 f ? x ? ? 3sinx ? cosx ,则 f ? ?? ? ? 的值为__________. ? 12 ? 15.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 c ? 3 , C ? ? 3 , sinB ? 2sinA ,则 a ? __________. 16.已知数列 ?an ? 满足: a1 ? 1 , an ?1 ? ________ __. an , ( n? N* ) ,则数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 2 三、 解答题 (共 70 分) 17.(本小题 10 分) [来源:学.科.网 Z.X.X.K] 已知等差数列 ?an ? , a3 ? 4a1 , 2a3 ? a2 ? 11. (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)令 bn ? [来源:Zxxk.Com] 1 ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Sn . an an?1 18.(本小题 12 分) 在锐角 ?ABC 中,内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,且 2asinB ? 3b . (1)求 A 的大小; (2)若 a ? 3, b ? c ? 4 ,求 ?ABC 的面积. 19.(本小题 12 分)已知 ?an ? 是等比数列,且 a1 ? a2 ? 20 , a2 ?a 3 ? 80 . (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)设 bn ? an ? log4 an ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和. 20.(本小题 12 分)已知函数 f ? x ? ? 2cosx ?sinx ? cosx ? , x ? R . (1)求函数 f ? x ? 的单调递增区间; (2)求函数 f ? x ? 在区间 ? 0, ? 上的最大值和最小值. ? ? ?? 2? 21.(本小题 12 分) 已知 m ? ? 3sinx, cosx , n ? ? cosx, cosx ? , x ? R ,设 f ? x ? ? m ? n . ? (1)求 f ? x ? 的解析式及最小正周期; (2) 在 ?ABC 中, 角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c , 且 a ?1 , b ?c ? 2 ,f A ? ? ? 1 ,求 ?ABC 的面积. 22 . ( 本小题 12 分 ) 已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn

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