当前位置:首页 >> 数学 >>

2016届高考数学(理科)第一轮细致复习课件:选修4-2矩阵与变换(人教A版)


? [最新考纲] ? 1.了解二阶矩阵的概念,了解线性变换与二阶矩阵之间的关 系. ? 2.了解旋转变换、反射变换、伸缩变换、投影变换、切变变 换这五种变换的概念与矩阵表示. ? 3.理解变换的复合与矩阵的乘法;理解二阶矩阵的乘法和简 单性质. ? 4.理解逆矩阵的意义,会求出简单二阶逆矩阵. ? 5.理解矩阵的特征值与特征向量,会求二阶矩阵的特征值与 特征向量. 知识梳理 1.矩阵的乘法规则 (1)行矩阵[a11 [a11 ?b11? ? a12]与列矩阵? ?b ?的乘法规则: ? 21? ?b11? ? a12]? ?b ?= ? 21? [a11×b11+a12×b21] . ?a11 (2)二阶矩阵? ?a ? 21 ?x0? a12? ? ? ? 与列向量 ?y ?的乘法规则: a22? ? ? 0? ?a11 ? ?a ? 21 ? ? a12? ? ?x0? ? ?= a22? ? ?y0? ?a11×x0+a12×y0? ? ? ?a ×x +a ×y ? ? 21 0 22 0? . 设 A 是一个二阶矩阵,α、β 是平面上的任意两个向量,λ、λ1、λ2 是任意三个实数,则 ①A(λα)=λAα;②A(α+β)=Aα+Aβ; ③A(λ1α+λ2β)=λ1Aα+λ2Aβ. (3)两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个矩阵,其乘法法则如下: ?a11 ? ?a ? 21 ? a12? ??b11 ? a22? ??b21 b12? ? = b22? ? a11×b12+a12×b22? ? a21×b12+a22×b22? ? ?a11×b11+a12×b21 ? ?a ×b +a ×b ? 21 11 22 21 性质:①一般情况下,AB≠BA,即矩阵的乘法不满足交换律;② 矩阵的乘法满足结合律,即(AB)C=A(BC);③矩阵的乘法不满足 消去律. 2.矩阵的逆矩阵 (1)逆矩阵的有关概念: 对于二阶矩阵 A, B, 若有 AB=BA=E, 则称 A 是可逆的,B 称为 A 的逆矩阵.若二阶矩阵 A 存在逆 矩阵 B,则逆矩阵是唯一的,通常记 A 的逆矩阵为 A-1,A-1 =B. (2)逆矩阵的求法:一般地,对于二阶可逆矩阵 =ad-bc≠0),它的逆矩阵为 -b ? ? d ? ? ad-bc ad-bc ? ? - A 1= ? -c a ? ? ? ? ad-bc ad-bc? ?a A=? ?c ? b? ? (detA ? d? . (3)逆矩阵与二元一次方程组:如果关于变量 x,y 的二元一次方程 ? ?ax+by=m, 组? ? ?cx+dy=n ?x? ?a ? ? 一解? ?y?=?c ? ? ? 的系数矩阵 ?a A=? ?c ? b? ? 可逆,那么该方程组有唯 d? ? ? ? b? ?-1?m? ?n ?, d? ? ? ? -b ? ? d ? ? ?ad-bc ad-bc ? -1 其中 A =? . ? -c a ? ? ad - bc ad - bc ? ? ? 3.二阶矩阵的特征值和特征向量 ? ? ? ? (1)特征值与特征向量的概念 设A是一个二阶矩阵,如果对于实数λ,存在一个非零向量 α,使得Aα=λα,那么 称为A的一个特征值,而α称为 λ A的一个属于特征值λ的一个特征向量. (2)特征多项式与特征方程 设 λ 是二阶矩阵 ?x? ? =? ?y?,则 ? ? ?a A=? ?c ? b? ? 的一个特征值,它

赞助商链接
相关文章:
选修4-2+矩阵与变换
选修4-2+矩阵与变换_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高考复习 /选修 4-2 矩阵与变换 A [最新考纲] 1.了解二阶矩阵的概念,了解线性变换与二阶矩阵之间的...
矩阵与变换(选修4-2)(理科专用解析版)
矩阵与变换(选修4-2)(理科专用解析版)_数学_高中...- (1)求矩阵 A 的逆矩阵 A 1; (2)求矩阵 A...2015届高考数学总复习矩... 9页 ¥0.10 教师...
选修4-2矩阵变换(理科)
选修4-2矩阵变换(理科)_数学_高中教育_教育专区。第8讲【知识梳理】 1.线性...2016届数学一轮(理科)人... 暂无评价 29页 ¥1.00 2015高考数学(鲁闽皖...
一轮复习配套讲义:选修4-2 矩阵与变换
一轮复习配套讲义:选修4-2 矩阵与变换_数学_高中教育_教育专区。数学,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,练习说课稿,备课教案导学案学案 ...
选修4-2矩阵与变换习题
高中理科选修4-2矩阵与变换习题 第一讲二阶矩阵、...高考数学()一轮复习题... 暂无评价 5页 ¥...2015届高考人教A版数学(... 暂无评价 5页 5下载...
...二轮专题复习练习:7.2选修4-2:矩阵与变换(含答案解...
【课堂新坐标】高考数学(理江苏)二轮专题复习练习:7.2选修4-2:矩阵与变换(含答案解析) - 第 24 讲 选修 4-2:矩阵与变换 题型一| 二阶矩阵与线性变换 二...
教师版-高中数学知识手册:选修4-2矩阵与变换
教师版-高中数学知识手册:选修4-2矩阵与变换 - 选修 4-2—矩阵与变换 选修 4-2 数学知识点 矩阵与变换 1.矩阵:用 A,B,C,…或( aij )表示矩阵.(其中 ...
...数学一轮复习第二十二章选修4系列22.1矩阵与变换讲...
江苏专版2019版高考数学一轮复习第二选修4系列22.1矩阵与变换讲义2018033043 - §22.1 矩阵与变换 考纲解读 考点 内容解读 1.矩阵与逆矩阵 2.矩阵变换的...
选修4-2:矩阵与变换已知二阶矩阵A=.(1)求矩阵A的特征值...
选修4-2:矩阵与变换已知二阶矩阵A=.(1)矩阵A的特征值和特征向量;(2)设向量,求A5β._答案解析_2013年数学_一模/二模/三模/联考_图文_百度高考
(选修4-2矩阵与变换)已知在一个二阶矩阵M的变换作用下,...
(选修4-2矩阵与变换)已知在一个二阶矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点...理科数学 北京海淀区2016年高三第一次模拟考试 理科数学 北京2015年高三试卷 理科...
更多相关文章: