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函数的概念练习题1

函数的概念练习题 1、下列四个图像中,是函数图像的是( )。 y y y y O (1) x O (2) x O (3) x O (4 ) x A. (1 ) B. (1 ) 、(3)、(4) C.(1)、(2)、(3) D.(3)(4) 2.下列图象中不能作为函数图象的是( ) 3、求下列函数的定义域: ⑴y? x 2 ? 2 x ? 15 x?3 ?3 ⑵ y ? 1? ( x ?1 2 ) x ?1 ⑶y? 1 1 1? x ?1 ? (2 x ? 1)0 ? 4 ? x 2 4.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ⑴ y1 ? ( x ? 3)( x ? 5) , y2 ? x ? 5 ; x?3 ) ⑵ y1 ? x ? 1 x ? 1 , y2 ? ( x ? 1)(x ? 1) ; ⑶ f ( x) ? x , g ( x) ? x 2 ; ⑷ f ( x) ? x , 2 g ( x) ? 3 x3 ;⑸ f1 ( x) ? ( 2x ? 5) , f 2 ( x) ? 2x ? 5 。 A、⑴、⑵ B、 ⑵、⑶ ⑶、⑸ 5.下列各组函数中表示同一函数的是 ( (A) f ( x) ? x 与 g ( x) ? ( x ) (C) f ( x) ?| x | 与 g ( x) ? 3 x 3 6、已知函数 f ( x) ? 则M ? N ? A. ?x x ? ?2? 1 2? x 2 C、 ⑷ ) D、 2 ? ( x ? 0) ?x (B) f ( x) ? x | x | 与 g ( x) ? ? 2 ? ?? x ( x ? 0 ) (D) f ( x) ? x2 ?1 与 g ( x) ? t ? 1(t ? 1) x ?1 的定义域为 M , g ( x) ? x ? 2 的定义域为 N , C. ?x ? 2 ? x ? 2? D. ?x ? 2 ? x ? 2? B. ?x x ? 2? 7.设函数 f ( x) 的定义域为 [0,1] ,则函数 f ( x 2 ) 的定义域为_ _ _;函数 f ( x ?2) 的定义域为________; 8.知函数 f ( x) 的定义域为 [?1, 1] ,且函数 F ( x) ? f ( x ? m) ? f ( x ? m) 的定义 域存在,求实数 m 的取值范围。 9、函数 y ? x 的图象与直线 y = a 的交点个数 ( A. 至少有一个 B. 至多有两个 C. 必有两个 有一个或两个 3 ],则函数 f (2 x ?1) 的定义域 10、若函数 f ( x ? 1) 的定义域为 [?2, 是 ;函数 f ( ? 2) 的定义域为 1 x ) D. 。 11、若函数 f ( x) = ( ) x?4 的定义域为 R ,则实数 m 的取值范围是 mx ? 4mx ? 3 2 A、(-∞,+∞) D、[0, 3 ) 4 B、(0, ] 3 4 C、( ,+∞) 3 4 12、若函数 f ( x) ? mx2 ? mx ? 1 的定义域为 R ,则实数 m 的取值范围是 ( ) (A) 0 ? m ? 4 (B) 0 ? m ? 4 (C) m ? 4 (D) 0?m?4 13、数 f ( x) ? 4 ? x2 ? x2 ? 4 的定义域是( ) A、 [?2, 2] B、 (?2, 2) C、 (??, ?2) (2, ??) 14、函数 f ( x) ? D、 {?2, 2} 1? x ? 1 ? x ? x ? 1 的定义域是_____________ . x 15、已知函数 f ( x) 的定义域是 (0,1] ,则 1 的定义域为 。 g ( x ) ? fxafxa (?? ) (?? ) ( ? a ? 0 ) 2 16、已知函数 f ( x) 满足 2 f ( x) ? f (? x) ? 3x ? 4 ,求 f ( x) 的解析式。 17.已知函数 f ( x ?1) ? x2 ? 4x ,求函数 f ( x) , f (2 x ? 1) 的解析式。 18.已知 f ( x) 是二次函数,且 f ( x ?1) ? f ( x ?1) ? 2x2 ? 4x ,求 f ( x) 的解析 式。 1、B 2、(1) {x | x ? 5或x ? ?3或x ? ?6} 1 , x ? 1} 2 3、(1)D (2) [?1,1] ; [ 4 , 9 ] 5 1 1 (??, ? ] [ , ??) 4、 [0, ]; 2 3 2 {x | ?2 ? x ? 2且x ? 0, x ? (2) {x | x ? 0} ( 3) 5 、 ?1 ? m ? 1 6、C 7、D 8、B 9、D 10、3/2 11、 (?a, a ? 1] 12、 f ( x) ? x2 ? 2x ? 3 ; 1 3、 f ( x) ? x2 ? 2x ?1 14、 f ( x) ? 3x ? 4 3 f ( 2x? 1 ? ) 2 x 4 ? 4

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