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陕西省西安市2018-2019学年高一数学下学期期末试卷(含解析)

2018-2019 学年陕西省西安市高一(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足, 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.在等差数列{an}中,已知 a4+a8=16,则该数列前 11 项和 S11=( ) A.58 B.88 C.143 D.176 2.已知点(3,1)和点(﹣4.6)在直线 3x﹣2y+m=0 的两侧,则 m 的取值范围是( ) A.( 7,24) B.(﹣7,24) C.(﹣24,7 ) D.(﹣7,﹣24 ) 3.△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 a、b、c 成等比数列,且 c=2a,则 cosB= () A. B. C. D. 4.下列各函数中,最小值为 2 的是( ) A.y=x+ B.y=sinx+ ,x∈(0,2π ) C.y= D.y= + ﹣2 5.设变量 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=x﹣2y 的最小值为( ) A.4 B.﹣5 C.﹣6 D.﹣8 6.若在△ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:5:6,则 sinB 等于( ) A. B. C. D. 7.一同学在电脑中打出如下若干个圆:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…, 若依此规律继续下去,得到一系列的圆,则在前 2012 个圆中共有●的个数是( ) A.61 B.62 C.63 D.64 8.若△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别是 a、b、c,已知 2bsin2A=asinB,且 b=2,c=3, 则 a 等于( ) A. B. C.2 D.4 9.已知 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,则 2(a1+a3+a5)+3(a8+a10)=36,则 S11=( ) A.66 B.55 C.44 D.33 10.在 R 上定义运算⊙:x⊙y=x(1﹣y).若不等式(x﹣a)⊙(x+a)<1 对任意实数 x 成 立,则( ) A.﹣1<a<1 B.0<a<2 C. D. 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分) 11.用火柴棒按图的方法搭三角形: 按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数 an 与所搭三角形的个数 n 之间的关系式可以 是 . 12.若 x>0,y>0,且 + =1,则 x+3y 的最小值为 ;则 xy 的最小值为 . 13.已知实数 x,y 满足 ,则 的取值范围是 . 14.在△ABC 中,已知 sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若 a、b、c 分别是角 A、 B、C 所对的边,则 的最大值为 . 15.设的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 ,a+b=12,面积的最大值为 . 三、解答题:本大题共 4 小题,共 40 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤. 16.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,满足 S3=6,S5=15. (1)求数列{an}的通项公式. (2)求数列{ }的前 n 项和 Tn. 17.解不等式 x2﹣(a+ )x+1<0(a≠0) 18.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 = . (1)求 的值 (2)若 cosB= ,b=2,求△ABC 的面积 S. 19.某厂准备生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为 3 千元,2 千元.甲、乙产品 都需要在 A,B 两种设备上加工,在每台 A,B 上加工一件甲产品所需工时分别为 1 小时、2 小时,加工一件乙产品所需工时分别为 2 小时、1 小时,A、B 两种设备每月有效使用台时数 分别为 400 小时和 500 小时.如何安排生产可使月收入最大? 四、解答题(共 3 小题,满分 20 分) 20.函数 y=2﹣x﹣ (x>0)的值域为 . 21.在△ABC 中, =| |=2,则△ABC 面积的最大值为 22.已知数列{an}的首项为 1,前 n 项和 Sn 与 an 之间满足 an= . (n≥2,n∈N*) (1)求证:数列{ }是等差数列; (2)求数列{an}的通项公式; (3)设存在正整数 k,使(1+S1)(1+S1)…(1+Sn)≥k 的最大值. 对于一切 n∈N*都成立,求 k 2016-2017 学年陕西省西安市西北大学附中高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分) 1.在等差数列{an}中,已知 a4+a8=16,则该数列前 11 项和 S11=( ) A.58 B.88 C.143 D.176 【考点】8F:等差数列的性质;85:等差数列的前 n 项和. 【分析】根据等差数列的定义和性质得 a1+a11=a4+a8=16,再由 S11= 得结果. 【解答】解:∵在等差数列{an}中,已知 a4+a8=16, ∴a1+a11=a4+a8=16, ∴S11= =88, 故选 B. 运算求 2.已知点(3,1)和点(﹣4.6)在直线 3x﹣2y+m=0 的两侧,则 m 的取值范围是( ) A.( 7,24) B.(﹣7,24) C.(﹣24,7 ) D.(﹣7,﹣24 ) 【考点】7B:二元一次不等式(组)与平面区域. 【分析】根据题意,若两点在直线两侧,则有(3×3﹣2×1+m)[3×(﹣4)﹣2×6+m]<0, 解可得 m 的取值范围,即可得答案. 【解答】解:因为点(3,1)和点(﹣4,6)在直线 3x﹣2y+m=0 的两侧, 所以,(3×3﹣2

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