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高中数学专题直线与平面所成的角课堂同步试题新人教A版-含答案

直线与平面所成的角 高考频度:★★★★☆ 典例在线 难易程度:★★★★☆ 如图, 在四棱锥 P ? ABCD 中, 底面 ABCD 是平行四边形,?ADC ? 45 , AD ? AC ? 1, O 为 AC 的中点, PO ? 平面 ABCD , PO ? 2, M 为 PD 的中点. (1)证明: AD ? 平面 PAC ; (2)求直线 AM 与平面 ABCD 所成角的正切值. 【参考答案】(1)见试题解析;(2) 4 5 . 5 AN ? 1 5 1 4 5 . DO ? , MN ? PO ? 1,? tan ?MAN ? 2 4 2 5 -1- 【解题必备】求直线与平面所成的角的一般步骤是: (1)在斜线上选取恰当的点向平面引垂线,在这一步确定垂足的位置是关键; (2)证明所找到的角为直线与平面所成的角; (3)借助三角形的相关知识求角. 注意:直线与平面所成的角的范围是 [0?, 90?] . 学霸推荐 1.已知在三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,且点 D 是侧面 BB1C1C 的 中心,则 AD 与平面 BB1C1C 所成角的大小是 A. 30 ? C. 60 ? B. 45 ? D. 90 ? 2.如图,AA1、BB1、CC1 为圆柱 OO1 的母线,BC 是底面圆 O 的直径,D、E 分别是 AA1、 CB1 的中点,DE ⊥平面 CBB1,AB=2,BB1=BC. (1)证明:DE∥平面 ABC; (2)求直线 CA1 与平面 CBB1 所成角的正弦值. -2- 2.【解析】(1)如图,连接 EO,OA, ∵E、O 分别为 B1C、BC 的中点,∴EO∥BB1, 又 DA∥BB1,且 DA=EO= BB1, ∴四边形 AOED 为平行四边形,即 DE∥OA, 又 DE?平面 ABC,OA? 平面 ABC,∴DE∥平面 ABC. (2)由题意知,B1C1 是上底面圆 O1 的直径,如图,连接 A1O1,则 A1O1∥AO, 由(1)知 DE∥AO,又 DE⊥平面 CBB1, -3- ∴AO⊥平面 CBB1C1,∴A1O1⊥平面 CBB1C1, -4- - 高氯酸 对阿胶 进行湿 法消化 后, 用 导数火 焰原子 吸收光 谱技术 测定阿 胶中的 铜、 “中 药三大 宝, 人 参、鹿 茸和阿 胶。 ”阿胶 的药用 已有 两千多 年的悠 久历史, 历代 宫① 马 作峰. 论疲劳 源于肝 脏[J]. 广西中 医药,20 08,31( 1):31. ① 史 丽萍,马 东明, 解丽芳 等.力 竭性运 动对小 鼠肝脏 超微结构 及肝糖 原、肌糖 元含量 的影响 [J]. 辽宁中 医杂志 ,① 王 辉武, 吴行明, 邓开蓉 .《内经 》 “肝者 罢极之 本”的临 床价值 [J] . 成都中 医药大 学学报 ,1997, 20(2): 9.① 杨维益, 陈家旭 ,王天 芳等.运 动性疲 劳与中 医肝脏 的关系 [J].北 京中医 药大学 学报. 1996,1 9(1):8 .1 运 动性疲 劳与肝脏 ① 张 俊明.“高 效强力 饮”增 强运动 机能的 临床[J] .中国 运动医 学杂志, 1989,8 (2) :10 117 种 水解蛋 白氨基 酸。总 含量在 56.73% ~82.0 3%。霍 光华② 采用硝 酸-硫酸 消化法 和 18(4 ) :372- 374.19 95,206 .2② 林华,吕 国枫, 官德正 等 . 衰 竭运动 小鼠肝 损伤的 实验性[ J]. 天津体育 学院党 报, 199 4,9(4) :9-11. ② 凌 家杰.肝 与运动 性疲劳 关系浅 谈[J]. 湖南中 医学院 学报.2 003,2( 6) 31.② 凌 家杰. 肝与运 动性疲 劳关系 浅谈[J] .湖南 中医学 院学报. 2003, 23 (6) : 3 1.② 谢敏豪 等.训练 结合用 中药补 剂强力 宝对小 鼠游泳 耐力与 肌肉和 肝 Gn, LDH 和 MDH 的影响 [J]. 中 国运动 医学杂 ② 杨 维益,陈 家旭, 王天芳 等.运动 性疲劳 与中医 肝脏的 关系 [J ].北京 中医药 大学学 报. 19 96,19(1) :8.2.1 中药 复方 2. 2 单味 药 33 阿胶和 复方阿 胶浆③ 常世 和等.参 宝片对 机体机 能影响 的[J]. 中国运 动医学 杂志, 1 991, 10 (1) : 49 .③ 聂 晓莉, 李晓勇 等.慢性 疲劳大 鼠模型 的建立 及其对 肝功能 的影响 [J]. 热带医 学杂志, 2007,7 (4): 32 3-325. 3.1 概 述 3. 2 关于 阿胶和 复方阿 胶浆医疗 保健作 用的 3 .2.1 营养成 分和评 价 3.2. 2 阿胶 的药理 作用 3 .2.3 阿胶的 临床应 用 4④ Xie MH , etal . Effec ts of Hong ji ng tia n she 1 u on r eprodu ctive a xis fu nction and ex ercise capaci ties i n men. The5⑤ 周志 宏等. 补 肾益元 方对运 动小鼠 抗疲劳 能力的 影响 [J ].中国 运动医学 杂志, 2 001, 20 (1) : 83 -84202 -204.5 `Inte rnatio nalCou rseand Confer enceon Physio logica lChemi str y and Natr ition of exe rcise and tr aining (Abst ract)6 ⑥ 杨 维益等 .中药 复方“ 体复康 ”对运 动性疲 劳大鼠 血乳酸 、p 一 内啡肤 、亮氨 酸及强 啡肤 A l-13 影响的 实验研 ⑥。仙 灵口服 液可提 高机体 运动能 力,加 速运动 后血乳 酸的消 除。 F3 口服

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