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高一上学期期末数学复习试卷(1)


高一上学期期末数学复习试卷(1) 一、选择题(每小题 5 分,共计 60 分) 1、下列各组中的两个集合 M 和 N, 表示同一集合的是( ). A. M ? {? } , N ? {3.14159} B. M ? {2,3} , N ? {(2,3)} C. M ? {x | ?1 ? x ? 1, x ? N} , N ? {1} D. M ? {1, 3, ? } , N ? {? ,1,| ? 2、直线 x ? 3 y ? 5 ? 0 的倾斜角是( (A)30° (B)120° ) (C)60° ). C.
y?

3 |}

(D)150°
y ? a loga x

3、与 y ?| x | 为同一函数的是( A. y ? (
x )2

B.

y ? x2

?

x,( x ? 0) ? x,( x ? 0)

D.

4、 f ( x) ? 3x ? 3x ? 8 , 用二分法求方程 3x ? 3x ? 8 ? 0在x ? (1,2) 内近似解的过 设 程中, 计算得到 f (1) ? 0, f (1.5) ? 0, f (1.25) ? 0, 则方程的根落在区间( ). A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 5、下列各式错误的是(). A. 30.8 ? 30.7 B. log0..5 0.4 ? log0..5 0.6 1 0 C. 0 . 7?05. ? 0 . 7 .51 D. lg1.6 ? lg1.4 6、设集合 M ? {x | ?1 ? x ? 2}, N ? {x | x ? k ? 0} ,若 M ? N ? ? ,则 k 的取值范 围是( ) A. (??,2] B. [?1,??) C. (?1,??) D.[-1,2] 7、直线 L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若 L1∥L2,则 a=( ) A.-3 B.2 C.-3 或 2 D.3 或-2

8、点 P(x,y)在直线 x+y-4=0 上,O 是坐标原点,则│OP│的最小值是 ( ) A. 7 B. 6 C.2 2 D. 5

9、圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半,则此截面分圆锥的 高为上、下两段的比为( A.1:( 2 -1) ) C.1: ). 2 D.1:4

B.1:2

10、下列命题中错误的是(

A. 若 m // n, n ? ? , m ? ? , ? ? ? 则 C. 若 ? ? ? , ? ? ? , ? ? ? ? l ,则 l ? ?

B. 若 ? ? ? , ? ? , a ? ? 则 a

D. 若 ? ? ? , a ? ? =AB, a // ? , a ? AB,则 a ? ? 11、直线 ?1 ? a ? x ? y ? 1 ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 0 相切,则 a 的值为( ). A. 1, ?1 B. ?2 C. ?1 D. 1

12、设入射光线沿直线 y=2x+1 射向直线 y=x, 则被y=x 反射后,反 射光线所在的直线方程是( A. x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 ) C. 3x-2y+1=0 D. x+2y+3=0

二、填空题(每小题5分,共4小题20分) 13、函数 y= x ? 2 ?
1 的定义域是 1? x

14、 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径 .. 相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 .

M

T

15.

? x 2 ? 4, 0 ? x ? 2 已知函数f ( x) ? ? , 则f (2) ? ? 2x , x ? 2

;若 f ( x0 ) ? 8,
D1 A1

则x0 ?
C1 B1

.

16. 如图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D 中,异面 直线 A1 D 与 D1C 所成的角为_______度;直线
A1 D 与平面 AB1C1 D 所成的角为_______度.

D

C B

A

三:解答题: 17:设全集 U 为 R,已知 A={x|1<x<7},B={x|x<3 或 x>5},求(1)A ? B

(2)A ? B

(3)(CUA) ? (CUB)

18. 求经过两条直线 l1 :3x ? 4 y ? 2 ? 0 与 l2 :2 x ? y ? 2 ? 0 的交点 P ,且垂 直于直线 l3 : x ? 2 y ?1 ? 0 直线 l 的方程.

19. 已知圆心为 C 的圆经过点 A (0, ?6 ) B (1, ?5 ) , ,且圆心在直 线 l : x ? y ? 1 ? 0 上,求圆心为 C 的圆的标准方程.

20. 如图:在三棱锥 S ? ABC 中,已知点 D 、 E 、 F 分别为棱 AC 、 SA 、
SC 的中点.

S

①求证: EF ∥平面 ABC . ②若 SA ? SC , BA ? BC ,求证:平面 SBD ⊥平面 ABC .
A E D

F C

B

21、 光线通过一块玻璃,其强度要损失 10% ,把几块这样的玻璃重叠起 来,设光线原来的强度为 a ,通过 x 块玻璃后强度为 y . (1)写出 y 关于 x 的函数关系式; (2)通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的 (
lg3 ? 0.4771)

1 以下? 3

22 、已知函数 f ( x) ? a ?

1 . 2 ?1
x

(1)求证:不论 a 为何实数 f ( x) 总是为增函数; (2)确定 a 的值, 使 f ( x) 为奇函数; (3)当 f ( x) 为奇函数时, 求 f ( x) 的值域.


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