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宁波市2013-2014第二学期高一数学期末试题及答案

一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.设 a 、 b 、 c ? R , a ? b ? 0 ,则下列不等式一定成立的是 A. a 2 ? b 2 B. ac2 ? bc2 C. 1 1 ? a b D. 1 1 ? a?b a 2.数列 {an } : ? 3 、3、 ? 3 3 、9、…的一个通项公式是 A. an ? (?1)n 3n ( n ? N ? ) C. an ? (?1)n ?1 3n ( n ? N ? ) B. an ? ( ?1) n 3n ( n ? N ? ) D. an ? ( ?1) n ?1 3n ( n ? N ? ) 3.设 l 、 的是 m 是两条不同的直线, ? 是一个平面,则下列命题不正确 ... A. 若 l ? ? , m ? ? ,则 l ? m B. 若 l ? ? , l ∥ m ,则 m ? ? C. 若 l ? ? , m ? ? ,则 l ∥ m D. 若 l ∥ ? , m ∥ ? , 则 l ∥ m 4.等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 S 4 ? 8 , S 8 ? 4 ,则 a9 ? a10 ? a11 ? a12 ? A. ? 16 B. ? 12 C. 12 D. 16 5.在 ?ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c ,那么下列给出的各组条件能确定三角形 有两解的是 A. a ? 10 , b ? 8 , A ? 30? C. a ? 10 , b ? 8 , A ? 150? 6. 已知数列 {an } 满足 a1 ? 2 , an ?1 ? B. a ? 8 , b ? 10 , A ? 45? D. a ? 8 , b ? 10 , A ? 60? an ? 1 (n ? N ? ) ,则 a30 ? an ? 1 C. ? A. 2 B. 1 3 1 2 D. ? 3 7.当 0 ? a ? 1 时,关于 x 的不等式 a ( x ? 1) ? 1 的解集是 x?2 A. (2, a?2 ) a ?1 B. ( 2?a ,2) a ?1 C. (?? ,2) ? ( a?2 ,?? ) a ?1 D. (?? , 8. 已 知 函 数 f ( x) ? sin x ? ? cos x 的 图 象 的 一 个 对 称 中 心 是 点 ( ? 2?a ) ? (2,?? ) a ?1 3 ,0 ) , 则 函 数 g ( x ) = ? sin x cos x ? sin 2 x 的图象的一条对称轴是直线 A. x ? 5? 6 B. x ? 4? 3 C. x ? ? 3 D. x ? ? ? 3 9.若不等式 t t2 ? 3 对任意的 t ? (0,2] 上恒成立,则 ? 的取值范围是 ? ? ? t2 ? 9 t? 3 1 2 1 2 2 2 A. [ ,2 7 ? 21 ] B. [ ,2 7 ? 21 ] C. [ , D. [ , ] ] 6 13 6 2 13 2 ? 10.如图, 三棱柱 ABC ? A1B1C1 的各棱长均为 2, 侧棱 BB1 与底面 ABC 所成的角为 60 ,?AA 1B 1 为锐角,且侧面 ABB 1A 1 ⊥底面 ABC ,给出下列四个结论: ? ① ?ABB 1 ? 60 ; ② AC ? BB 1; ③直线 AC

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