当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 计数原理 计数原理章末检测 苏教版选修2-1

计数原理章末检测
一.填空题 1.男、女学生共有 8 人,从男生中选取 2 人,从女生中选取 1 人,共有 30 种不同的选法, 其中女生有________人. 2.已知集合 M={1, -2,3}, N={-4,5,6, -7}, 从两个集合中各取一个元素作为点的坐标, 则在直角坐标系中,第一、第二象限不同 点的个数是________. 3.三名教师 教六个班的数学,则每人教两个班,分配方案共有________种. 4.在(1-x) =a0+a1x+a2x +a3x +…+anx 中, 若 2a2+an-5=0, 则自然数 n 的值是________. 5.某人有 3 个不同的电子邮箱,他要发 5 个电子邮件,发送的方法的种数为_______ _. 6.设(2-x ) =a0+a1x+a2x +…+a6x ,则|a1|+|a2|+…+|a6|的值是________. 7.将 A, B, C, D 四个小球放入编号为 1,2,3 的三个盒子中, 若每个盒子中至少放一个球且 A,
6 2 6

n

2

3

n

B 不能放入同一个盒子中,则不同的放法有________种.

? 1 ?5 2 8.(x +2)? 2-1? 的展开式的常数项是________. ?x ?
9.12 名同学合影,站成前排 4 人后排 8 人,现摄影师要从 后排 8 人中抽 2 人调整到前排(这 样就成为前排 6 人,后排 6 人 ) ,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是 ________. 10.设 n∈N ,则 7Cn+7 Cn+…+7 Cn除以 9 的余数为________. 11.8 次投篮中,投中 3 次,其中恰有 2 次连续命中的情形有________种. 12.5 个人排成一排,要求甲、乙两人之间至少有一人,则不同的排法有________种. 1 ? 1?n 13. 若?x+ ? 的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等, 则该展开式中 2的系数为_____.
* 1 2 2

n n

?

x?

x

14.某药品研究所研制了 5 种消炎药 a1,a2,a3,a4,a5,4 种退烧药 b1 ,b2,b3,b4,现从中取 出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效实验,但又知 a1,a2 两种药必须同时使用,且

a3,b4 两种药不能同时使用,则不同的实验方案有________种.
二.解答题 15.已知?

?4 ?

?n + x ? 展开式中的倒数第三项的系数为 45,求: x ?
1 3
2

(1)含 x 的项;(2)系数最大的项.

3

16.利 用二项式定理证明:49 +16n-1(n∈N )能被 16 整除.

n

*

17.已知(1-2x+3x ) =a0+a1x+a2x +…+a13x +a14x .

2 7

2

13

14

1

(1)求 a0+a1+a2+…+a14;(2)求 a1+a3+a5+…+a13.

18. 一个口袋内有 4 个不同的红球,6 个不同的白球, ( 1)从中任 取 4 个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种? (2)若取一个红球记 2 分,取一个白球记 1 分,从中任取 5 个球,使总分不少于 7 分的取法有 多少种?

19.已知(1-2x) =a0+a1x+a2x + …+anx (n∈N ),且 a2=60. (1)求 n 的值;(2)求- + 2- 3+…+(-1) n的值. 2 2 2 2

n

2

n

*

a1 a2 a3

n n

a

20.用 0,1,2,3,4,5 这六个数字,完成下面三个小题. (1)若数字允许重复,可以组成多少个不同的五位偶数; (2)若数字不允许重复, 可以组成多少个能被 5 整除的且百位数字不是 3 的不同的五位数; (3)若直线方程 ax+by=0 中的 a、b 可以从已知的六个数 字 中任取 2 个不同的数字,则 直线方程表示的不同直线共有多少条?

2

答案 1.2 或 3 2.14 3.90 4.8 5.243 6.665 11.30 12.72
2

7.30 8.3 9.840 10.0 或 7

13.5 6 14.14
n-2

15.解 (1 )由 题意可知 Cn =45, 即 Cn=45, ∴n=10, ? 1?10-r?x2?r Tr+1=Cr 10?x- ? ? ? ? 4? ? 3? 11r-30 r 11r-30 =C10x ,令 =3,得 r=6, 12 12 所以含 x 的项为
3 4 3 3 T7= C6 10x =C10x =210x . 3

(2)系数最大的项为中间项即 55-30 25 T6=C5 =252x . 10x 12 12 16.证明 49 +16n-1=(48+1) +16n-1 =Cn·48 + Cn·48 +C
n-1 n n
0

n

n

n

1

n- 1

+…+Cn ·48+Cn+16n-1=16(Cn·3×48

n-1

n

0

n-1

+Cn·3×48

1

n-2

+…

·3+n).

∴49 +16n-1 能被 16 整除. 17.解 (1)令 x=1, 则 a0+a1+a2+…+a14=2 =128.① (2)令 x=-1, 则 a 0-a1+a2-a3+…-a13+a14=6 .② ①-②得 2(a1+a3+…+a13)=2 -6 =-279 808. ∴a1+a3+a5+…+a13=-139 904. 18.解 (1)将取出 4 个球分成三类情况: ①取 4 个红球,没有白球,有 C4种; ②取 3 个红球 1 个白球,有 C4C6种; ③取 2 个红球 2 个白球,有 C4C6种, 故有 C4+C4C6+C4C6=115 种. (2)设取 x 个红球,y 个白球, ?x+y=5,0≤x≤4, ? 则? ? ?2x+y≥7,0≤y≤6, 故?
?x=2 ? ?y=3 ?
4 3 1 2 2 2 2 3 1 4 7 7 7 7

或?

?x=3 ? ?y=2 ?

或?

?x=4, ? ?y=1. ?

因此,符合题意的取法种数有 C4C6+C4C6+C4C6=186(种).
3
2 3 3 2 4 1

19.解 (1)因为 T3=Cn(-2x) =a2x , 所以 a2=Cn(-2) =60, 化简可得 n(n-1)=30,且 n∈N , 解得 n=6. (2)Tr+1=C6(-2x) =arx , 所以 ar=C6(-2) , 所以(-1)
r r r r r r r r
* 2 2

2

2

2

a

2

=C6,
n n

r

- + 2- 3+…+(-1) n 2 2 2 2 =C6+C6+…+C6=2 -1 =63. 20.解 (1)5×6×6×6×3=3 240(个). (2)当首位数字是 5,而末位数字是 0 时,有 A3A3=18(个); 当首位数字是 3,而末位数字是 0 或 5 时,有 A2A4=48(个); 当首位数字是 1 或 2 或 4,而末位数字是 0 或 5 时,有 A3A2A3A3=108(个); 故共有 18+48+108=174(个). (3)a,b 中有一个取 0 时,有 2 条;
1 1 1 2 1 3 1 2 1 2 6 6

a1 a2 a3

a

a,b 都不取 0 时,有 A2 5=20(条); a=1,b=2 与 a=2,b=4 重复, a=2,b=1,与 a=4,b=2 重复.
故共有 2+20-2=20(条).

4


相关文章:
睢宁县宁海外国语学校高中数学 计数原理 计数原理章末....doc
睢宁县宁海外国语学校高中数学 计数原理 计数原理章末检测 苏教版选修21_高一数学_数学_高中教育_教育专区。睢宁县宁海外国语学校高中数学 计数原理 计数原理章末...
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学计数原理二....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学计数原理二项式定理同步测试苏教版选修2_1_数学_高中教育_教育专区。江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学计数原理...
省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 计数原理 1.1两....doc
省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 计数原理 1.1两个基本计数原理(二)同步测试 苏教版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。§1.1 一.基础过关 两个基本计数...
省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 计数原理 两个....doc
省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 计数原理 两个基本计数原理(一)同步测试 苏教版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。§1.1 一.基础过关 两个基本计数原理...
省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 计数原理 1.4计....doc
省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 计数原理 1.4计数应用题同步测试 苏教版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。§1.4 一.基础过关 1.凸十边形的对角线的条...
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 推理与证明....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 推理与证明 章末检测 苏教版选修2-1 - 章末检测 一、填空题 1.由 1=1 1+3=2 1+3+5=3 1+3+5+7=4 ,...
省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 计数原理 1.2排....doc
省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 计数原理 1.2排列(一)同步测试 苏教版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。§1.2 一、基础过关 1. 6 5 A7 ? A6 ?...
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 数系的扩充....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 数系的扩充与复数的引入章末检测 苏教版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 ...
省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 推理与证明 章....doc
省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 推理与证明 章末检测 苏教版选修2-1 - 章末检测 一、填空题 1.由 1=1 1+3=2 1+3+5=3 1+3+5+7=4 ,…,...
睢宁县宁海外国语学校高中数学数系的扩充与复数的引入....doc
睢宁县宁海外国语学校高中数学数系的扩充与复数的引入章末检测苏教版选修21 - 江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 数系的扩充与复数的 引入章末检测 苏教...
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校苏教版高二数学下册 ....ppt
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校苏教版高二数学下册 课件 计数应用题_数学_高中教育_教育专区。江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校苏教版高二数学下册 课件 计数...
睢宁县宁海外国语学校高中数学计数原理二项式定理同步....doc
睢宁县宁海外国语学校高中数学计数原理二项式定理同步测试苏教版选修21_数学_高中教育_教育专区。睢宁县宁海外国语学校高中数学计数原理二项式定理同步测试苏教版选修21...
睢宁县宁海外国语学校高中数学 计数原理 1.2排列(一)同....doc
睢宁县宁海外国语学校高中数学 计数原理 1.2排列(一)同步测试 苏教版选修21_高一数学_数学_高中教育_教育专区。睢宁县宁海外国语学校高中数学 计数原理 1.2排列...
睢宁县宁海外国语学校高中数学计数原理1.5.2二项式系数....doc
睢宁县宁海外国语学校高中数学计数原理1.5.2二项式系数的性质及应用同步测试苏教版选修21_数学_高中教育_教育专区。睢宁县宁海外国语学校高中数学计数原理1.5.2二项式...
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学数系的扩充....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学数系的扩充学案苏教版选修2_3 - 数系
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学复数的四则....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学复数的四则运算学案苏教版选修2_3_数学_高中教育_教育专区。江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学复数的四则运算...
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 类比推理学....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 类比推理学案 苏教版选修2-3_数学_高中教育_教育专区。江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 类比推理学案 苏教版...
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校苏教版高中数学 选修....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校苏教版高中数学 选修2-1 学案:集合_数学_高
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校苏教版高中数学 选修....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校苏教版高中数学 选修2-1 学案:函数的定义域和
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学演绎推理学....doc
江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学演绎推理学案苏教版选修2_3_数学_高中教育_教育专区。江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学演绎推理学案苏教版选修2...
更多相关文章: