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www3344nr:河南省西华县第一高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学理试题 含答案bybao 精品

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2016---2017 学年高一下期期末考试 数学(理科)试题 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有且 只有一项符合题目要求. 1.问题:①有 1000 个乒乓球分别装在 3 个箱子中,其中红色箱子内有 500 个,蓝色箱子内有 200 个,黄色箱子内有 300 个,现从中抽取一个容量为 100 的样本;②从 20 名学生中选出 3 名参加座谈会. 方法:Ⅰ.简单随机抽样 Ⅱ.系统抽样 Ⅲ.分层抽样.其中问题与方法能配对的是 A. ①Ⅰ,②Ⅱ B. C. ①Ⅱ,②Ⅲ D. ①Ⅲ,②Ⅱ 2.袋内分别装有 3 个红球、2 个白球、1 个黑球,从中任取 2 个,则互斥而不对立的两个事件 是 A. 至少有一个白球,都是白球 B. 至少有一个白球,至少有一个红球 C.恰有一个白球,一个白球一个黑球 D. 至少有一个白球,红、黑球各一个 3.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是 A. y ? x ? sin 2 x B. y ? x ? cos x 2 C. y ? 2 ? x 1 2x D. y ? x ? sin x 2 4.下列各式中,值为 1 的是 2 A. cos 2 ? 12 ? sin 2 ? 12 B. tan 22.5 1 ? tan 2 22.5 1 ? cos ? 6 C. sin150 cos150 D. 2 2 5.设 a ? sin17 cos 45 ? cos17 sin 45 , b ? 2cos 13 , c ? 3 ,则有 2 A. a ? b ? c B. b ? c ? a C. c ? a ? b D. b ? a ? c 6.对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,如图为检测结果 的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间 ?20,25? 上为一等品, 在区间 ?15,20? 和 ?25,30? 上为二等品,在区间 ?10,15? 和 ?30,35? 上 为三等品.用频率估计概率,现从该产品中随机抽取 1 件,则其为二等 品的概率是 A. 0.09 B. 0.20 C. 0.25 D.0.45 7.函数 y ? Asin ??x ? ? ? 在一个周期内的图象如图所示,则此函数的解析式是 A. y ? 2sin ? 2 x ? ? ? 2? ? ? 3 ? B. y ? 2sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 3? C. y ? 2sin ? ?x ?? ? ? ?2 3? D. y ? 2sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 3? 8.如图,在 ?ABC 中, D 是 BC 的中点, E 是 DC 的中点, F 是 EC 的中点,若 AB ? a, AC ? b ,则 AF ? A. 1 3 a? b 4 4 B. 1 3 a? b 4 4 C. a ? 1 8 9.设 ?ABC 的三个内角为 A, B, C ,向量 m ? ? 7 b 8 D. a ? 1 8 3 sin A,sin B , n ? cos A, 3 cos A ,若 ? 7 b 8 ? ? m ? n ? 1 ? cos ? A ? B ? ,则 C 的值为 A. ? 6 B. ? 3 C. 2? 3 D. 5? 6 10.如图,在圆心角为直角的扇形 OAB 中,分别以 OA,OB 为直径作两个 半圆,在扇形 OAB 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是 A. 1 ? 2 ? B. 1 1 ? 2 ? C. 2 ? D. 1 ? 11.如图 1 是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图,第 1 次到第第 14 次的考 试成绩依次记为 A 1, A 2, , A14 ,如图 2 是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算 法流程图,那么算法流程图输出的结果是 A. 7 B. 8 C.9 D. 10 12.如图, 点 P 是半径为 1 的半圆弧 AB 上一点, 若弧 AP 的长度为, 则直线 AP 与半圆弧 AB 所 围成的面积 S 关于 x 的函数图象为 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.将二进制数 101101? 2? 化为八进制数结果是 . 14.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10000 人,并根据所得数据画了样本的频率 分布直方图 (如下图) , 为了分析居民的收入与年龄、 学历、 职业等方面的关系, 要从这 10000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查,则在 ?2500,3000? (元)月收入段应抽出 人. 15.在等腰梯形 ABCD 中,已知 AB // DC, AB ? 2, BC ? 1, ?ABC ? 60 ,点 E 和 F 分别在 线段 BC 和 DC 上,且 BE ? 16.下列判断正确的是 ①若 sin x ? sin y ? 2 1 BC , DF ? DC ,则 AE ? AF 的值为 3 6 .(填写所有正确的序号) . 1 4 2 ,则 sin y ? cos x 的最大值为 ; 3 3 ②函数 y ? sin ? 2 x ? ③函数 f ? x ? ? ? ? ?? ? 3? ? ? ? 的单调增区间是 ?k? ? , k? ? ? , k ? Z ; 4? 8 8 ? ? 1 ? sin x ? cos x 是奇函数; 1 ? sin x ? cos x x 1 ④函数 y ? tan ? 的最小正周期是 ? . 2 sin x 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.(本题满分 10 分) 已知向量 a 与向量 b 的夹角为 ? ,且 a ? 1, b ? 2.

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