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“一题多解”与“一题多变”在高中数学教学中的应用研究案例材料3


“一题多解”与“一题多变”在高中数学教学中的应用研究 案例材料 3:三角函数图像性质变式题组
1.下列函数中,最小正周期为 2? 的是( A. y ? tan x B. y ? cos x )
1 ? D. y ? cos( x ? ) 2 3

C. y ? sin x

2. f ( x) ? sin(2 x ? ? ) ,则 f ( x) 的图像的一条对称轴的方程是( 6 A. x ? ? 9 B. x ? ? 6 C. x ? ? 3

) D. x ? ? 2 )

? ?? 3.下列函数中,在区间 ? 0, ? 上即是减函数又是偶函数的是 ( ? 2?

A. y ? sin x

B. y ? tan x

C. y ? cos x

? D. y ? sin( x ? ) 2

4..已知 g(x)=sin2x 的图像,要得到 f(x)=sin(2x图像( )

? ) ,只需将 g(x)的 4

? 个单位 8 ? C.向右平移 个单位 4
A.向右平移 5.下列大小关系正确的是( ? 5? A、 sin ? sin 3 6 ? ? C、 sin( ? ) ? sin( ? ) 3 6 )

? 个单位 8 ? D.向左平移 个单位 4
B.向左平移 B、 cos(?
23? 17? ) ? cos(? ) 5 4

? ? D、 tan(? ) ? tan 3 6
的大致图象是(

?? ? ? 6..函数 y=cosx · |tanx| ? ? ? x ? ? 2? ? 2



7.函数 y ? tan x 的定义域为___________________________

? 8.将函数 y ? sin( x ? ) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 3 2 倍(纵坐标不变) ,得到的图象对应的解析式是 _____________________

9.函数 f(x)=2sin(ω x+φ ) (ω >0,-

<φ <

)的部分图象

如图所示,则函数 f(x)的解析式为___________________________ 10.使不等式 ? 1 ? 2 cos x ? 0 成立的 x 的取值集合为__________________________

? x ? ? ), (0? ? ? 1, 0 ? ? ? ? 的图像上相邻两对称轴之间的距 ) 11.已知函数 f ( x) ? sin(

离是

3? ,且过点 M 2

.

(1)求函数 f ( x) 的解析式; (2)求函数 f ( x) 的的单调递增区间; (3)求函数 f(x)在 x∈ 上的最值.

12.已知函数 f ( x) ? Asin(?x ? ?) ? B( A ? 0, ? ? 0, ? ? ? ) 的部分图象如图所示. (1)求函数 f ( x) 的解析式; (2)求函数 f ( x) 在区间 ?0, ? ? 上的单调减区间.

13 .( 本 小 题 满 分

12

分 ) 某 同 学 用 “ 五 点 法 ” 画 函 数

π f ( x) ? A sin(? x ? ? ) (? ? 0, | ? |? ) 在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数 2

据,如下表:

(Ⅰ)请将上表数据补充完整,并根据表格

写出函数 f ( x) 的解析式; (Ⅱ)作出函数 f ? x ? 在 x ? ?0, ? ? 上的简图. (Ⅲ)将 y ? f ( x) 图象上所有点向左平行移动 个单位长度,得到 y ? g ( x) 图象,求
y ? g ( x) 的图象离原点 O 最近的对称中心.
π 6


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