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【精编】2014-2015年福建省厦门双十中学高三上学期期中数学试卷(理科)(解析版)

百 度 文 库 2014-2015 学年福建省厦门双十中学高三 (上) 期中数学试卷 (理 科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题卷的相应位置. 1. (5 分)命题“对任意的 x∈R,x2+1>0”的否定是( A.不存在 x∈R,x2+1>0 B.存在 x∈R,x2+1>0 ) C.存在 x∈R,x2+1≤0 D.对任意的 x∈R,x2+1≤0 2. (5 分)已知集合 A={3,a2},集合 B={0,b,1﹣a},且 A∩B={1},则 A∪B= ( ) D.{0,1,2,3,4} A.{0,1,3} B.{1,2,4} C.{0,1,2,3} 3. (5 分)sinα=sinβ 是 α=β 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 ) 4. (5 分)若 a,b,c 为实数,且 a<b<0,则下列命题正确的是( A.ac2<bc2 B. < C. > D.a2>ab>b2 5. (5 分)已知函数 f(x)=(x﹣a) (x﹣b) (其中 a>b)的图象如图所示,则 函数 g(x)=ax+b 的图象是( ) A. B. C. 第 1 页(共 21 页) D. 6. (5 分)设 x,y 满足约束条件 A.﹣7 B.﹣6 C.﹣5 D.﹣3 ,则 z=2x﹣3y 的最小值是( ) 7. (5 分)设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y2=ax(a≠0)的焦点 F,且和 y 轴交于 点 A,若△OAF(O 为坐标原点)的面积为 4,则抛物线方程为( A.y2=±4x B.y2=4x C.y2=±8x D.y2=8x ) ) 8. (5 分)下列函数存在极值的是( A.y=2x+cosx B.y=ex﹣lnx C.y=x3+3x2+3x﹣1 D.y=lnx﹣ 9. (5 分)定义:| × |=| |?| |?sinθ,其中 θ 为向量 与 的夹角,若| |=2, | |=5, ? =﹣6,则| × |=( A.8 B.﹣8 C.8 或﹣8 D.6 ) 10. (5 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,对于任意 x∈R 都有 f(x+4) =f(x)+f(2)成立,当 x1,x2∈[0,2]且 x1≠x2 时,都有 出下列命题: ①函数 f(x)一定是周期函数; ②函数 f(x)在区间[﹣6,﹣4]上为增函数; ③直线 x=﹣4 是函数 f(x)图象的一条对称轴; ④函数 f(x)在区间[﹣6,6]上有且仅有 4 个零点. 其中正确命题的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 ) >0.给 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.请把答案填在答题卷的相 应位置. 11. (4 分)设 ,则 = . 12. (4 分)已知双曲线 C1: ﹣ =1(a>0,b>0)与双曲线 C2: ﹣ =1 第 2 页(共 21 页) 有相同的渐近线,则 C1 的离心率= 13. (4 分)已知 =2 , =3 . , =4 ,…,若 =7 , . (a、 b 均为正实数) , 则类比以上等式, 可推测 a、 b 的值, 进而可得 a+b= 14. (4 分)若定义在[a,b]上的函数 f(x)=x3﹣3x2+1 的值域为[﹣3,1],则 b ﹣a 的最大值是 . 15. (4 分)已知 Ai(i=1,2,3,…,

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