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四川省成都市实验中学2018届最新高考模拟考试数学(理)试题-含答案

四川省成都市实验中学 2018 届最新高考模拟考试数学(理)试题 (考试用时:120 分 注意事项: 1.答题时,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码贴在答题 卡上的指定位置。 2.选择题的作答: 每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。 写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.选做题的作答:先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡 上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后,请将答题卡上交; 全卷满分:150 分 ) 第Ι 卷(选择题部分,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 2 1.设集合 A ? ? x | y ? log 2 ( x ? 2)? , B ? x | x ? 5 x ? 4 ? 0 ,则 A ? B ? ? ? A ? B ? 2, 4 ? C ? ?2,1? D ? 4, ?? ? 2.在复平面内,复数 A. 第一象限 3i 对应的点在 1? i B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.在矩形 ABCD 中, AB ? 2 AD ,在 CD 边上任取一点 P , ?ABP 的最大边是 AB 的概率是 A. 2 2 B. 3 2 C. 2 ? 1 D. 3 ? 1 4.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,若该几何体的各个顶 点在某一个球面上,则该球的表面积为 1 A. 4 3? B. 12? C. 48? D. 32 3? ? y ? 2x ? 2 y ?1 ? 5.设实数 x , y 满足 ? x ? y ? 2 ? 0 ,则 的取值范围是 x?3 ?x ? 2 ? A. ? ??, ? ? 5 ? ? 1? ? B. ? ? , ? 5 3 ? 1 1? ? ? C. ? ? ,1? ? 5 ? ? 1 ? D. ? ,1? ?1 ? ?3 ? 6.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 S 的值等于 A.1 1 B. 4 1 C. 2 1 D. 8 7.已知数列{ an }满足 log3 an ? 1 ? log3 an?1 (n ? N* ) ,且 a2 ? a4 ? a6 ? 9 , 则 log 1 (a5 ? a7 ? a9 ) 的值是 3 A ? 1 5 B ?5 C 5 D 1 5 8.下列命题中,真命题是 A. ?x ? R ,有 ln( x ? 1) ? 0 2 B. sin x ? 2 ? 3 ( x ? k? , k ? Z ) sin x 2 C.函数 f ( x) ? 2x ? x2 有两个零点 D. a ? 1 , b ? 1 是 ab ? 1 的充分不必要条件 9.已知 ?ABC 的外接圆的圆心为 O,半径为 2,且 OA ?AB ?AC ? 0 ,则向量 CA 在向量 CB 方向上 的投影为 A. 3 B. 3 C. ?3 D. ? 3 ?? ? ? ??? ? ??? ? ? ??? ? ??? ? 10.对定义在 [0,1] 上,并且同时满足以下两个条件的函数 f ( x ) 称为优函数,① 对任意 x ? [0,1] ,恒 有 f ( x) ? 0 ;② 当 x1 ? 0, x2 ? 0, x1 ? x2 ? 1 时,总有 f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立,则下列函数 不是优函数的是 A. f ( x) ? x2 C. f ( x) ? ln( x2 ? 1) B. f ( x) ? 2x ?1 D. f ( x) ? x2 ? 1 11.将函数 f ( x) ? 2 3 cos2 x ? 2sin x cos x ? 3 的图象向左平移 t (t ? 0) 个单位,所得图象对应的 函数为奇函数,则 t 的最小值为 A. ? 6 B. ? 3 C. ? 2 D. 2? 3 x2 y 2 12.已知 F1 , F2 是双曲线 E : 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点,过点 F1 的直线 l 与 E 的左支 a b 交于 P, Q 两点,若 | PF1 |? 2 | F1Q | ,且 F2Q ? PQ ,则 E 的离心率是 A. 5 2 B. 7 2 C. 15 3 D. 17 3 第Ⅱ卷(非选择题部分,共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13~21 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22~23 题为选做题,考生根据要求作答。 二、填空题:本题共 4 题,每小题 5 分,共 20 分 ? 13.在直角三角形 ABC 中, ?C ? 90 , AB ? 4, AC ? 2 ,若 AD ? 3 AB ,则 CD ? CB ? 2 . . x2 y2 ? ? 1 的离心率为 5 ,则实数 m 的值为 14.已知双曲线 m 8 3 15 . 设 Tn 为 数 列 {an } 的 前 n 项 之 积 , 即 Tn ? a1a2 a3 ?an?1an , 若 . a1 ? 2, 1 1 ? ? 1(n ? N * , n ? 2) ,当 Tn ? 11时, n 的值为 an ? 1 an?1 ? 1 ? ? 1 ? x ? 1 , x ? ? ?2, 0? ,有如下三个命题: 2 f x ? 2 , x ? 0, ?? ? ? ? ? ? ? 16.对于函数 f ? x ? ? ? * ① f ? x ? 的单调递减区间

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