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湖南省岳阳市华容县第一中学2017-2018学年高一10月月考数学试题 Word版含答案

2017-2018 学年下学期华容一中高一年级十月月考数学试题 时量:120 分钟 一.选择题。 (10x5=50 分) 1.下列各对象可以组成集合的是( A.中国著名的科学家 B.2016 感动中国十大人物 C.高速 公路上接近限速速度行驶的车辆 D.中国最美的乡村 2.集合 A={x|0≤x<4,且 x∈N}的真子集的个数是( A.16 B.8 C.15 D.4 ) ) 分值:150 分 3.设集合 M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2}.下列四个图象中能表示从集合 M 到集合 N 的函数关系的有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 ? 1? 2 1 4.已知 x≠0,函数 f(x)满足 f?x- ?=x + 2,则 f(x)的表达式为( x ? ? x 1 A.f(x)=x+ ) x B.f(x)=x +2 2 ? 1? D.f(x)=?x- ? x 2 C.f(x)=x 2 ? ? 5.已知集合 A 中元素(x,y)在映射 f 下对应 B 中元素(x+y,x-y),则 B 中元素(4, -2)在 A 中对应的元素为( A.(1,3) C.(2,4) ) B.(1,6) D.(2,6) ) ? 1? 6.若函数 f(x)的定义域是,则函数 f(2x)+f?x+ ?的定义域为( ? 3? ? 1 2? A.?- , ? ? 3 3? ? 1? C.?0, ? ? 2? x ? 1 1? B.?- , ? ? 3 2? ? 1? D.?0, ? ? 3? ). 7.如果函数 f(x)=a +b-1(a>0,且 a≠1)的图象经过第一、二、四象限,不经过第三 象限,那么一定有( A.0<a<1 且 b>0 C.a>1 且 b<0 B.0<a<1 且 0<b<1 D.a>1 且 b>0 8 .设函数 y = f(x) 在 ( -∞,+∞ ) 内有定义.对于给定的正数 K ,定义函数 fK(x) = ?f(x),f(x)≤K, ? ? ? ?K,f(x)>K. 取函数 f(x)=2 -|x| 1 ,当 K= 时,函数 fK(x)的单调递增区间为( 2 B.(0,+∞) D.(1,+∞) ). A.(-∞,0) C.(-∞,-1) 9 .函数 y= xax (a>1)的图象的大致形状是( |x| ) ??1?x ?? ? -3,x≤0, 10.设函数 f(x)=??2? 已知 f(a)>1,则实数 a 的取值范围是( 2 ? ?x ,x>0. A.(-2,1) C.(1,+∞) 二.填空题。 (5x5=25 分) 11.已知? {x|x -x+a=0},则实数 a 的取值范围是________. 2 ) B.(-∞,-2)∪(1 ,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,+∞) x+4,-3≤x≤0, ? ? 2 12.已知函数 f(x)=?x -2x,0<x≤4, 则 f(f(f(5)))=________. ? ?-x+2,4<x≤5, 13.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在区间(-∞,0)上是增函数.若 f(-3)=0, 则 f(x) <0 的解集为______________________. x 14.定义运算:a⊙b=? ? ?a,a<b, ?b,a≥b, ? 则函数 f(x)=3 ⊙3 的值域是________. x -x 15.函数 y= 的单调递减区间是__________________. 三、解答题(解答题要有适当的文字说明与解答过程。) 16.(12 分)已知 loga2=m,loga3=n. (1)求 a 2m-n 的值; (2 )用 m,n 表示 loga18. 17.(12 分)已知 a, b 是方程 x -6x+4=0 的两根,且 a>b>0,求 2 a- b 的值. a+ b 18.(12 分)已知集合 A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1 或 x>5}.若 A∩B=?,求 a 的取值 范围. 19.(13 分)如图所示,动点 P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点 A 出发,顺次经过顶 点 B,C,D 再回到 A.设 x 表示 P 点的路程,y 表示 PA 的长度,求 y 关于 x 的函数关系式. -2 +a 20.(13 分)已知定义域为 R 的函数 f(x)= x 是奇函数. 2 +1 (1)求实数 a 的值; x (2)用定义证明:f(x)在 R 上是减函数. 21. (13 分)设函数 f(x)对任意实数 x, y 都有 f(x+y)=f(x)+f(y), 且 x>0 时, f(x)<0, f(1)=-2. (1)求证 f(x)是奇函数; (2)求 f(x)在区间上的最大值和最小值. 2016 年下学期华容一中高一年级十月月考数学试题 一.选择题。 (10x5=50 分) 1. B 6. C 2.C 7.B 3.B 8.C 4.B 9.B 5.A 10.B 二.填空题。 (5x5=25 分) ? ? 1? 11. ?a?a≤ ? 4? ? ? 12. -1 15. {x|x<=-2} 13.{x|-3<x<0 或 x>3} 14.(0,1] 三、解答题(解答题要有 适当的文字说明与解答过程。) 16 解: (1)因为 loga2=m,loga3=n,所以 a =2,a =3. 所以 a 2m-n m n 4 2m n 2 =a ÷a =2 ÷3= . 3 2 (6’) 2 (2)loga18=loga (2×3 )=loga2+loga3 =loga2+2loga3=m+2n.(12’) 17.解:因为 a,b 是方程 x -6x+4=0 的两根, 所以? ?a+b=6, ? ? ?ab=4. 2 (4’) 因为 a>b>0,所以 a> b>0. 所以 a- b >0.(6’

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