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陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《平面向量》12向量应用举例(2)导学案 北师大版必修4


陕西省榆林育才中学高中数学 第 2 章《平面向量》12 向量应用举例(2) 导学案 北师大版必修 4 使用说明 1. 课前根据学习目标,认真阅读课本内容,完成 预习引导的全部内容. 2.课堂上积极讨论,大胆展示,发挥学习小组的高效 作用,完成合作探究部分. 学习目标 1. 经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题 的过程,体 会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具,发展运算能力和解决实际问题的能力. 2. 通过对具体问题的探究解决,进一步培养学生的数学应用意识,提高应用数学的能力.体会 数学在现实生活中的重要作用 .养成善于发现生活中的数学 ,善于发现物理及其他科目中 的数学及思考领悟各学科之间的内在联系的良好习惯.. 学习重点 如何用向量表示几何问题中的几何关系和物理问题中各物理量之间的关系,. 学习难点 向量加法的定义的理解. 一、自主学习 【知识链接】 1.设点 M( x 0 , y 0 ) 到 直线 l : Ax ? By ? C ? 0 的距离为 d , d? _______________. 2.向 量的加 法符合三角形法则或平行四边形法则,数乘向量仍然是一个向量,但 a ? b 却是一 个实数, 并且 a ? b ? a ? b ? 0 ,这为我们证 明垂直问题提供了新思路 3. a ? (x1 , y1 ), b ? (x 2 , y 2 ) ,则 a // b(b ? 0) 的充要条件是 x 1 y 2 ? x 2 y1 ? 0 , a ? b ? x1 x 2 ? y1 y 2 ? 0 【基础自测】 1 ) B(?1,3 ) C(3,4 ) 1.平行四边形 ABCD 的三个顶点分别为 A(?2, , , , 则顶点 D 的坐标为 ( A.(2, 1) B.(2,2) C.(1,2) D.(2,3) ) 2.已知向量 OA, OB, OC ,在 ?ABC 的中线 AM 上任取一点 P ,试用向量 OA, OB, OC 表示向 量 AP . 2.一架飞机从 A 地向北偏西 60 的方向飞行 1000km 到达 B 地,然后向 C 地飞行.设 C 地恰好在 A 地 的南偏西 60 ,并且 A,C 两地相距 2000km,求飞机从 B 地到 C 地的位移. 北 ? ? B 西 60? 东 A C D 60? 南 三、课堂检测 3.课后练习第 3 题: 四、收获及疑问 【小结】

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