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海南省琼海市嘉积中学2017届高三下学期第一次月考数学(文)试题 Word版含答案

2016—2017 学年度第二学期高中教学质量监测(一) 高三数学科试题(文科) (时间:120 分钟 欢迎你参加这次测试,祝你取得好成绩! 一、选择题(本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 2 1、已知集合 A ? { ? 2 , ? 1, 0 ,1, 2 } ,集合 B ? { x x ? 1}, A B ? =( 满分:150 分) ). A. { ? 2 , ? 1, 0 , 1} D. { ? 1, 0 ,1} B. { ? 1, 1} C. { ?1, 0 } 2、已知复数 z 满足 ?3 ? 4i ?z ? 25 ,则 z 对应的点在( A.第一象限 B.第二象限 ). D. 第四象限 C.第三象限 3、下列函数中,既是偶函数又在区间 (?? , 0 ) 错误!未找到引用源。上单调递增 的是( ). 错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 A. f ( x) ? 2? x 错误!未找到引用源。 B. f ( x) ? x2 ? 1 f ( x) ? 1 x2 C.错误!未找到引用源。 4、若直线错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。是异面直线,错误!未 找到引用源。在平面错误!未找到引用源。内,错误!未找到引用源。在平面 错误!未找到引用源。内,错误!未找到引用源。是平面错误!未找到引用源。 与平面错误!未找到引用源。的交线,则下列命题正确的是( ). A.错误!未找到引用源。至少与错误!未找到引用源。,错误!未找到引用 源。中的一条相交 B.错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。都相交 C.错误!未找到引用源。至多与错误!未找到引用源。,错误!未找到引用 源。中的一条相交 D.错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。都不相交 5、若 a ? 1 , b ? 2 , (a ? b ) ? a ,则 a ,b 的夹角为( A.30° 6、已知双曲线 E : x 2 ? B.60° C.120° ). D.150° y2 ? 1 的左焦点为 F ,直线 x ? 2 与双曲线 E 相交于 A, 3 B 两点,则△ABF 的面积为( A.12 B.24 ). D. 8 3 23 , 12 C. 4 2 7、 某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是 则( ). B. a ? 12 D. a ? 10 A. a ? 13 C. a ? 11 8、函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ) ( ? ? 0 , ? ? 2 ?? ? ? 2 ) 的部分 图象如图所示,则 ω,φ 的值分别是( A. 2 , ? C. 4 , ? ). ? ? 3 B. 2 , ? ? 6 6 ? D. 4 , 3 ? x ? 1 ? 0, ? 9、已知 x, y 满足 ? x ? y ? 0, ,则目标函数 z ? 3x ? y 的最小值是( ? x ? y ? 4 ? 0, ? A.4 B. 6 C. 8 ). D.10 10 、已知 P 为抛物线 y 2 ? 4x 上一个动点, P 到其准线的距离为 d , Q 为圆 x2 ? ( y ? 4)2 ? 1 上一个动点, d ? PQ 的最小值是( A. 2 5 ? 1 B. 2 5 ? 2 C. 17 ? 1 ). D. 17 ? 2 11、中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前 344 年商鞅督造 一种标准量器――商鞅铜方升,其三视图如图所示,若 ? ? 3 ,其体积 为 12.6,则图中的 x 为( 1 .2 A. ). 1 .8 C. 2 .4 D. 1 .6 B. 12、 已知 A、B、C 是半径为 1 的球面上三个定点, 且 AB ? AC ? BC ? 1 , 高为 6 的三棱锥 P ? ABC 的顶点 P 位于同一球面上, 则动点 P 的轨迹所围成 2 的平面区域的面积是( 1 A. ? 6 1 B. ? 3 ). 1 C. ? 2 5 D. ? 6 二、填空题( 本题 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、已知 f ( x) ? sin 2 x ,则 f ( x) 的最小正周期为 . . ? 3x , x ? 0 1 14、设函数 f ( x) ? ? ,则 f ( f ( ? )) = 2 ?log 3 x , x ? 0 15、为了测量河的宽度,在岸边选定两点 A,B,望对岸岸 边 的 标 记 物 C , 测 ?CAB ? 300,?CBA ? 750,AB ? 120 m , 则 河 的 宽 度 是 . 16、定义域为 R 的函数 f ? x ? 满足下列性质: f ? x ? 1? ? f (? x ? 1), f (2 ? x) ? ? f ? x ? 则 f ? 3? ? . 三、解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) (本题满分 12 分) 17、 已知 {an } 为等比数列, 各项均为正数, 且 a2 ? 4 , a3 ? a4 ? 24 (1)求数列 {an } 的通项公式; (2) 数列 {bn } 满足 b1 ? 3 , b2 ? 6 ,且 {bn ? an } 是等差数列,求数列 {bn } 的前 n 项和 Sn . 18、 (本题满分 12 分)如图,在三棱锥 A ? BCD 中,已知, ?BAC ? 60? , BD ? DC ? 2 , AB ? AC ? AD ? 2 . (1)求证: BC ? AD ; (2)求三棱锥 A ? BCD 的体积. B A D C 19、 (本题满分 12 分)甲乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间,他们参加 了 5 次预赛成绩记录如下: 甲 乙 82 95 82 75 79 80 95 90 87 85 (1)用茎叶图表示这两组数据;

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