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必修4 第一章 三角函数复习题---基础篇


必修 4 第一章 三角函数复习题---基础篇
要求:每题过关,明白每题所考查知识点,从而完善知识网络。
1、已知 A={第一象限角},B={锐角},C={小于 90°的角},那么 A、B、C 关系是( A.B=A∩ C B.B∪ C=C C. A C D.A=B=C ) )

2、设 ? 角属于第二象限,且 cos
A.第一象限 B.第二象限

?
2

? ? cos

?
2

,则

? 角属于( 2
D.第四象限

C.第三象限

3、已知角 ? 的终边经过点 P(2,3) ,则 (

) C. sin ? ?
2 13 13

A. tan ? ?

2 3

B. cos? ?

13 2

D. sin ? ?

3 13 13

4、已知

tan( ? ? 7? ) ? ?

3 3? ,那么 cos ? ? sin ? 的值是 ( 4 ,? ? ? ? 2



A. ?

1 5

B. ?

1 5

C.

1 5

D. ?

7 5

5、已知 sin(

π 3 π 3 +α )= ,则 sin( -α )值为 ( 4 4 2
B. —



A.

1 2

1 2

C.

3 2

D. —

3 2
) D. (

6、若点 P(sin ? ? cos ? , tan ? ) 在第一象限,则在 [0, 2? ) 内 ? 的取值范围是( A. (

? 3?
2 4 ,

) (? ,

5? ) 4

B. (

? ?

5? , ) (? , ) 4 2 4

C. (

? 3?
2 4 ,

) (

5? 3? , ) 4 2

? 3?
2 4 ,

) (

3? ,? ) 4


7、设定义域为 R 的函数 f ( x ) 最小正周期为

? ? ,( ? ? x ? 0) 3? 15? ?cos x ) 等于( , 则 f (? ,若 f ( x) ? ? 2 2 4 ? ,(0 ? x ? ) ? ? sin x
D. ?

A. 1

B.

2 2

C. 0

2 2


8、 已知? ? 0,0 ? ? ? ? , 直线 x ? A.

?

? 4

B.

? 3

4 ? C. 2

和x ?

5? 是函数 f ( x) ? sin(?x ? ? ) 的两条相邻对称轴, 则? = ( 4 3? D. 4

2 π 9、已知 sin(π-α)=- ,且 α∈(- ,0),则 tan(2π-α)=________. 3 2 10、 sin 2 cos 3 tan 4 的符号为 (填正、负或零)

11、化简 1 ? 2 sin(? ? 4) cos(? ? 4) = 12、关于函数 f(x)=4sin(2x+

. 其中正确的序号为 .

?
3

), (x∈R)有下列命题:

①y=f(x)是以 2π 为最小正周期的周期函数;② y=f(x)可改写为 y=4cos(2x- ③y=f(x)的图象关于(-

?
6

);

?
6

,0)对称;④ y=f(x)的图象关于直线 x=-
2

?
6

对称;

13、已知 ? ? ?0,2? ? ,且 sin ? , cos? 是方程 x ? kx ? k ? 1 ? 0 的两个实根,求 k , ? 的值.

14、已知 α 是第三角限的角,化简

1 ? sin ? 1 ? sin ? . ? 1 ? sin ? 1 ? sin ?

? 3? sin( ?? ? ) ? cos( ? ? ) ? tan( ? ? 5? ) 2 2 f ( ? ) ? 15、已知 . tan( ?? ? ? ) ? sin(? ? 3? )
(1)化简 f (? ) . (2)若 ? 是第三象限角,且 cos( ? ? (3)若 ? ? ?

31? , 求f (? )的值. 3

3? 1 ) ? , 求f (? )的值. 2 5


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