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2012-2013学年高二数学第一学期能力训练(9)

数学能力训练(9)

1.“a≠1 或 b≠2”是“a+b≠3”的 A.充分不必要条件 要 B.必要不充分条件 C.充要条件





D.既不充分也不必

2.把容量为 1000 的某个样本数据分为 10 组,并填写频率分布表.若前 3 组的频率依次 构成公差为 0.05 的等差数列,且后 7 组的频率之和是 0.79,则前 3 组中频率最小的一组的频 数是 A.24 3.已知双曲线 C: B.30 C.16 D.20 ( )

x2 y2 ? ? 1 的左、右焦点分别为 F1、F2,P 为双曲线 C 的右支上一点,且 9 16
( )

|PF2|=|F1F2|,则Δ PF1F2 的面积等于

A.24 B.36 C.48 D.96 4.一个家庭有两个小孩,则基本事件空间 ? 是 ( ) A. {(男,男),(女,女)} B. {(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)} C. {(男,女),(女,男)} D. {(男,男),(男,女),(女,女)} 5.已知 A、B、C 是不共线的三点,O 是平面 ABC 外一点,则在下列条件中,能得到点 M 与 A、B、C 一定共面的条件是( ) A. OM ?

???? ?

? ? 1 ??? 1 ??? 1 ???? OB ? OB ? OC 2 2 2
? ? 1 ??? 1 ??? ???? 3 3

B. OM ? OA ? OB ? OC D. OM ? 2OA ? OB ? OC

C. OM ? OA ? OB ? OC

???? ?

→ → → 2 6.设 F 为抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点,A、B、C 为该抛物线上三点,当FA+FB+FC= → 0 ,且|→|+|FB|+|→|=3 时,此抛物线的方程为 FA FC 2 2 2 A. y ? 2 x B. y ? 4 x C. y ? 6 x
2 2 2 2 2

( D. y ? 8 x
2 2

)

7.两圆 x ? y ? 2ax ? a ? 4 ? 0 和 x ? y ? 4by ? 1 ? 4b ? 0 恰有三条公切线, a ∈R,

b∈R,且 ab ≠0,则
A. 1 9 4 B. 9

1 1 ? 2 的最小值为 2 a b
C.1 D.3

(

)

8.若椭圆

x2 y2 1 ? 2 ? 1 的焦点在 x 轴上,过点(1, )作圆 x 2 ? y 2 ? 1 的切线,切点分别为 A、 2 2 a b
( )

B,直线 AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是

-1-

A.

x2 y2 ? ?1 9 4

B.

x2 y2 ? ?1 4 5

C.

x2 y2 ? ?1 5 4

D.

x2 y2 ? ?1 9 5


9.按如图 1 所示的程序框图运算,若输出 k ? 2 ,则输入 x 的取值范围是(

2007 2009 ? A. ? , ? ? 4

? 2 ?

B. ?

? 2009 2011? , 2 ? ? 4 ?

C. ? 502,

? ?

2011? 2 ? ?

D. ?
2

? 2009 ? ,505? ? 4 ?
2

10.与直线 x ? y ? 4 ? 0 和圆 x ? y ? 2 x ? 2 y ? 0 都相切的 半径最小的圆的方程是( A. ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 2
2 2

) B. ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 4
2 2

C. ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 2
2 2

D. ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 4
2 2

答案 1-5:BDCBC

6-10:ACCAA

-2-


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