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2015-2016年最新审定北师大版数学必修四:1.1《周期现象》ppt(优秀课件)_图文

最新审定北师大版数学必修四优秀课件 第一章 三角函数 周期现象 实例1:日出日落、月缺月圆、 寒来暑往??自然界中有许多 “按一定规律周而复始”的现 象,这种按一定规律不断重复 出现的现象称为周期现象. 周期现象就是描述具有“周而复 始”规律的现象. 思考:多长时间重复出现一次? 实例2:同学们,你们有没有见过大海,观看过潮 涨潮落?相信大家见过的不多,那今天就来看看著 名的钱塘江潮. 思 考: 潮 汐 是 周 期 现 象 吗? 众所周知,海水会发生潮汐现象,大约在每 一昼夜的时间里,潮水会涨落两次,因此潮汐 是周期现象. 另外,我们发现钟表上的时针、分针和秒 针每经过一周就会重复,这也是一种周期现象. 那么,我们这节课 要研究的主要内容就是 周期现象. 1.了解周期现象在现实中的广泛存在;(重点) 2.经历数据分析及观察散点图特征,感受周期现 象对实际工作的意义;(重点) 3.能熟练地判断简单的实际问题的周期.(难点) 探究点1 对周期现象的理解 当潮汐发生时,水的深度会产生周期性变化, 为了研究水深的变化规律,我们可以构造一个函 数.例如,确定一个位置,考察该处水深H和时间t 的关系,那么H就是t的函数.下表1-1是某港口在 某一天水深与时间的对应关系表,通过表中数据, 我们来研究H(t)这个函数. 表1-1 时刻 水深/m 时刻 水深/m 时刻 水深/m 1:00 2:00 5.0 6.2 9:00 10:00 2.5 2.7 17:00 18:00 6.2 5.3 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 7.5 7.3 6.2 5.3 4.1 3.1 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 3.5 4.4 5.0 6.2 7.5 7.3 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 24:00 4.1 3.1 2.5 2.7 3.5 4.4 根据上表提供的数据在坐标纸上可以作出水深 H与时间t关系的散点图如下: 思考:上述现象是周期现象吗? 提示:从散点图可以看出,每经过相同的时间 间隔T(12h),水深度就重复出现相同的数值, 因此,水深是周期性变化的. 问题1:你能否举出生活中的几个周期现象? 提示:钟摆的摆动、地球公转、交通路口的红绿灯 变化、城市里霓虹灯的闪烁变幻等. 问题2:判断周期现象能不能只判定该现象只要重 复出现就可以? 提示:不可以,因为周期现象必须是间隔相同的时间 重复出现. 提升总结:周期现象以及周期现象的判断 1.周期现象指的是每间隔相同时间会重复出现的 现象. 2.判断周期现象时要把握好两点: (1)会重复出现. (2)要间隔的时间相同.这两点缺一不可. 探究点2 周期现象的实际举例 例1.地球围绕着太阳转(如图),地球到太阳的距 离y随时间的变化是周期性的吗? 解: 根据物理学知识,我们知道在任何一个确定的 时刻,地球与太阳的距离y是唯一确定的,每经过 一年地球围绕着太阳转一周.无论从哪个时刻t算起, 经过一年时间,地球又回到原来的位置,所以, 地球与太阳的距离是周期变化的. 例2.如图是钟摆的示意图,摆心A到铅垂线MN 的距离记为y,钟摆偏离铅垂线MN的角记为θ ,根 据物理知识,y与θ 都随时间的变化而周期性变化 . M θ y N A 例3. 如图是水车的示意图.水车上点P到水面的 距离为y.假设水车5 min转一圈,那么y的值每经 过5 min就会重复出现,因此,距离y随时间的变 化规律也具有周期性. 总结 1. 由上面的例子,我们可以看到在自然界中存 在着丰富的周期现象. 2.当我们用周期性描述周期现象时,会出现不 同的自变量,有一些例子以时间为自变量,有一 些例子以角度为自变量. 判一判 1.地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化是周期 现象吗? 是 2.钟表的分针每小时转一圈,它的运行是周期现象 吗? 是 3.连续抛一枚硬币,面值朝上我们记为 0 ,面值 朝下我们记为 1 ,数字 0 和 1 是否会周期性地 重复出现? 否 4.地球同步卫星绕地球公转是周期现象吗? 是 ①③④ 1.下列现象是周期现象的序号是_______. ①鸡季节性的换毛现象; ②一季度某品牌汽车的销售量; ③经一路某路口的红绿灯每30秒转换一次; ④奥运会每四年举办一次. 2.2012年第30届奥运会在英国伦敦举行,而第14届 奥运会也是在此举行的,那么第14届奥运会举行的 年份是( C ) A.1944年 B.1908年 C.1948年 D.1952年 提示:奥运会每4年举行一届,第14届和第30届相差 16届,即相差64年,因此第14 届奥运会举行的年份是 1948年. 3.今天是星期三,那么7k(k∈Z)天后的那一天是 星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后 的那一天是星期几? 答案: 星期三 星期三 星期五 回顾本节课的收获 1.知道了周期现象在现实中广泛存在. 2.感受到了周期现象对实际工作的意义. 3.能判断简单的实际问题的周期. 惟有埋头,才能出头,急于出人头地,除 了自寻苦恼之外,不会真正得到什么. ——莎翁

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