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【课堂新坐标】2016-2017学年高中物理鲁科版选修3-1课件:第3章-第4节 串联电路和并联电路


知 识 点 一

第4节
知 识 点 二

串联电路和并联电路

学 业 分 层 测 评

学 习 目 标 1.掌握串、 并联电路的电流、 电压、 电阻特点.(重点) 2.理解将小量程电流表改装成大 量程电流表和电压表的原理, 并会 进行有关计算.(重点,难点) 3.会画混联电路的等效电路 图.(重点)

知 识 脉 络

串 联 电 路 的 分 压 作 用 和 电 压 表

[先填空] (1)在串联电路中,各处的电流 相等,表达式为 I= I1=I2=…=In 特点 (2)串联电路的总电压等于各部分电压 之和,表达式为 U=
U1+U2+…+Un

(1)串联电路的等效总电阻为各电阻阻值 之和 性质 (2)电压分配:各电阻两端的电压跟它们的阻值成 正比 (3)功率分配:各电阻消耗的功率跟它们的阻值成正比

由串联电路的性质(2)可知,串联电路中的每一个电阻都要分担一 作用 部分电压,电阻越大,它分担的电压就 越多,串联电阻的这种作 用称为串联电路的 分压作用 应用 实验室中常用的电压表就是利用串联电路的分压 作用,由小量程 的 电流计改装而成的

[再判断] 1.串联电路中,当其中一个电阻增大,总电阻就增大.(√) 2.电流表改装成电压表时是串联一个电阻.(√) 3.串联电路中,在电路两端电压一定的情况下,电阻越大,其分得的电压 就越大.(√)

[后思考] 串联电路的总功率和串联电路中各电阻的功率有何关系?

【提示】 串联电路的总功率等于串联电路中各电阻的功率之和.

[合作探讨] 实验室有一表头 G,满偏电流 3 mA,内阻 100 Ω. 探讨 1:表头 G 的满偏电压是多少? 【提示】 Ug=IgRg=0.3 V.

探讨 2:用它作为电压表测 3 V 的电压,能直接测量吗?怎么办? 【提示】 不能,让表头 G 与一个电阻串联.

[核心点击] 1.对串联电路的深化理解 (1)串联电路的各处电流相等,是电荷守恒定律的体现; (2)串联电路的总电压等于各部分电压之和,是能量守恒定律的体现; (3)利用串联电路的特点推导电阻关系表达式:将几个电阻串联后,设电路 U U1 U2 Un 的等效总电阻为 R,R= I = I + I +…+ I =R1+R2+…+Rn,即串联电路的 n 1 2 等效总电阻为各电阻阻值之和,并且串联电阻个数越多,总电阻越大.

2.对小量程电流表 G(表头)的认识 (1)主要结构:永久磁铁和可转动的线圈. (2)工作原理:通电后,线圈在磁场力的作用下带动指针偏转,指针的偏角 与通过指针的电流成正比.

图 341

(3)表头的三个主要参数 ①内阻 Rg:小量程电流表 G 的电阻. ②满偏电流 Ig:电流表 G 指针偏转到最大刻度时的电流. ③满偏电压 Ug:电流表 G 通过满偏电流时,加在它两端的电压. 由欧姆定律可知:Ug=IgRg.

3.将小量程电流计改装成大量程的电压表 (1)电流表改装成电压表的原理:将电流表的示数根据欧姆定律 Ug=IgRg 换 算成电压值,可直接用于测电压,只是量程 Ug 很小.如果给小量程电流表串联 一个分压电阻,就可以用来测量较大的电压,如图 342 所示.

图 342

(2)改装流程图:如图所示. (3)分压电阻的计算:
? U ? ?U ? U 由串联电路的特点:U=IgRg+IgR,解得:R=I -Rg=?I R -1?Rg=?U -1? ? g g ? ? g ? g

U Rg,因为电压表扩大量程的倍数 n=U ,所以 R=(n-1)Rg. g

1.如图 343 所示,a、b、c 为同一种材料做成的电阻,b 与 a 的长度相等, 横截面积 b 是 a 的两倍;c 与 a 的横截面积相等,长度是 a 的两倍.当开头闭合 后,三个理想电压表的示数关系是( ) 【导学号:34660088】

图 343

A.V2 的示数是 V1 的 2 倍 B.V3 的示数是 V1 的 2 倍 C.V3 的示数是 V2 的 2 倍 D.V2 的示数是 V3 的 2 倍

l 【解析】 由电阻定律 R=ρS知 Ra=2Rb,Rc=2Ra=4Rb,由串联电路的电 U1 U2 U3 1 压分配关系知 R = R = R ,故 U2=2U1,U3=2U1,U3=4U2,B 正确,A、C、 a b c D 错误.

【答案】 B

2. 如图 344 所示为一双量程电压表的示意图, 已知电流表 G 的量程为 0~ 100 μA, 内阻为 600 Ω, 则图中串联的分压电阻 R1=________Ω, R2=________Ω.

图 344

5V 15 V 【解析】 用 5 V 量程时,Ig= ;用 15 V 量程时,Ig= , R1+Rg R1+R2+Rg 由以上两式解得:R1=4.94×104 Ω,R2=105 Ω.
【答案】 4.94×104 105

理解电表改装的两点注意 1.无论表头 G 改装成电压表还是电流表,它的三个特征量 Ug、Ig、Rg 是不 变的,即通过表头的最大电流 Ig 并不改变. 2.电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题,只要 把表头 G 看成一个电阻 Rg 即可,切记通过表头的满偏电流 Ig 是不变的.

并 联 电 路 的 分 流 作 用 和 电 流 表 联 电 路



[先填空] 1.并联电路的特点及应用 特点 (1)并联电路中各支路的 电压相等.表达式为 U= U1=U2=…=Un (2)并联电路的总电流等于各支路电流 之和,表达式为 I= I1+I2+…+In

(1)并联电路的等效总电阻 R 与各支路的电阻 R1,R2……Rn 的关系: 1 1 1 1 R1+R2+…+Rn = 性质 R (2)电流分配:通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成 反比 (3)功率分配:各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成 反比

由并联电路的性质(2)可知,并联电路中的每一个电阻都要分担总电流 作用 的一部分,电阻越小,它分担的电流就 越大.并联电阻的这种作用就称 为并联电路的分流作用 应用 实验室中常用的电流表就是利用并联电路的 分流作用, 由电流计 改装而 成的

2.混联电路 (1)形式:串联之中有并联 ,并联之中有串联的电路. (2)方法:不管混联电路多复杂,大都可以简化为 串联电路和并联电路.

[再判断] 1.并联电路中,当其中一个支路电阻增大时,电路总电阻减小.(×) 2.混联电路中,任一个电阻增大,总电阻就增大.(√) 3.并联电路中,并联电阻的个数越多总电阻越小.(√)

[后思考] 并联电路的总功率和各支路功率有何关系?

【提示】 并联电路的总功率等于各支路功率之和.

[合作探讨] 实验室有一表头 G,满偏电流 3 mA,内阻 100 Ω.

图 345

探讨 1:用它能直接测量 3 A 的电流吗? 【提示】 不能.
探讨 2:要改装成一个大量程的电流表是串联一个电阻,还是并联一个电 阻?

【提示】 并联.

[核心点击] 1.关于电阻的几个常用推论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻. (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻. R (3)n 个相同电阻 R 并联时其总电阻为 R 总= n . (4)n 个相同电阻 R 串联时其总电阻为 R 总=nR.

(5)多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之 R1· R2 增大或减小, 以两电阻 R1、 R2 为例加以说明. 串联时 R=R1+R2, 并联时 R= R1+R2 R1 = R1.可见,当 R1 或 R2 增大或减小时,R 都随之增大或减小. 1+R 2 (6)当一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻. (7)当一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻.

2.小量程电流表改成大量程电流表 (1)改装原理:给小量程的电流计并联一个分流 电阻,就可以用来测量一个较大的电流,也就扩大 了电流计的量程. (2)改装流程图:如图 346 所示.

图 346

IgRg (3)分流电阻的计算:由并联电路的特点: IgRg=(I-Ig)R,解得 R= = I-Ig
?I ? Rg/?I -1?,因为电流计的量程扩大后的倍数为 ? g ?

I n=I ,所以分流电阻的阻值为 R g

Rg = . n-1

3.由 4 个电阻连接成的混联电路如图 347 所示.

图 347 (1)求 a、d 之间的总电阻. (2)如果把 42 V 的电压加在 a、d 两端,通过每个电阻的电流是多少?

【解析】

6×3 R3R4 (1)由题图可知 Rcd= = Ω=2 Ω R3+R4 6+3

故 Rad=R1+R2+Rcd=8 Ω+4 Ω+2 Ω=14 Ω. U 42 (2)由欧姆定律知 I=R =14 A=3 A,此即为通过 R1、R2 的电流.设通过 ad R3、R4 的电流分别为 I3、I4, 则由并联电路电压相等,I3R3=I4R4 即 6I3=3I4 而 I3+I4=3 A,解得 I3=1 A,I4=2 A.

【答案】 (1)14 Ω

(2)3 A 3 A 1 A 2 A

4.现有一个灵敏电流计,它的满偏电流为 Ig=1 mA,内阻 Rg=200 Ω,若 要将它改装成量程为 5 A 的电流表,应________一个 ________Ω 的电阻,改装 后的电流表测量电流时,指针指在表盘上原来 0.2 mA 处,则被测电流的大小是 ________.

【解析】

要把电流计改装成量程更大的电流表,需要并联一个小电阻,

根据并联的特点可知,两支路两端电压相等,则 IgRg=(I-Ig)R,代入数据可得 R≈0.04 Ω.因为量程扩大了 5 000 倍,所以原来 0.2 mA 处对应的电流为 1 A.

【答案】 并联 0.04 1 A

电表改装四要点 (1)改装电压表需串联一个大电阻,且串联电阻的阻值越大,改装后电压表 的量程越大; (2)改装电流表需并联一个小电阻,且并联电阻的阻值越小,改装后电流表 的量程越大; (3)改装过程把表头看成一个电阻 Rg,通过表头的满偏电流 Ig 是不变的; (4)改装后电表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压或并 联电路的总电流.

学业分层测评(十二)
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