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三角函数检测题


三角函数检测题(艺术)
1.设 ta n ? , ta n ? 是方程 x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 的两个根,则 ta n (? ? ? ) 的值为 (A)-3 2. 若 tan ? + A.
1 5

(B)-1
1 ta n ?
1 4

(C)1

(D)3

=4,则 sin2 ? = C.
1 3

B.

D.

1 2
3 3

3.已知α为第二象限角, sin ? ? cos ? ?

,则 cos2α=

(A) -

5 3

(B) -

5 9

(C)

5 9

(D)

5 3

4. 把函数 y ? s in x ( x ? R ) 的图象上所有的点向左平行移动 上所有点的横坐标缩短到原来的
? ? ? ? ?, x ? R 3 ? ? ? ?, x ? R 3 ?

? 3

个单位长度,再把所得图象 )

1 2

倍(纵坐标不变) ,得到的图象所表示的函数是(
? x ? 2 ? ? ? ? ?, x ? R 6 ? ?? ? ?, x ? R 3 ?

A. y ? s in ? 2 x ?
? ?

B. y ? s in ?

?

C. y ? s in ? 2 x ?

D. y ? s in ? 2 x ?
x 2 ? 3? 2

5. 在同一平面直角坐标系中,函数 y ? cos( 点个数是 (A)0
? ?

)( x ? [ 0, ? ]) 的图象和直线 y ? 2

1 2

的交

(B)1
? ?

(C)2

(D)4

6. 设函数 f ? x ? ? sin ? 2 x ? (A) (C)

? , x ? R ,则 f ? x ? 是 2 ?

最小正周期为 ? 的奇函数 最小正周期为
?
2

(B) (D)

最小正周期为 ? 的偶函数 最小正周期为
?
2

的奇函数

的偶函数 ( )

7. 下列函数中,图像的一部分如右图所示的是 A.y=sin(x+
?
6


?
3

B.y=sin(2x-

?
6


?
6

C.y=cos(4x- 8. 已知 ? A.
?(

) D.y=cos(2x-
3 5 ,

) ( C. ?
1 7

?
2

, ? ), s in ? ?

则 ta n ( ? B. 7

?

?
4

) 等于



1 7

D. ? 7

9. 设△ A B C 的内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c . 若 ( a 角C
?

? b ? c )( a ? b ? c ) ? a b

,则

. ?

10. 函数 f(x)= 3sin x +sin(2+x)的最大值是
11. 方程 2 c o s ? x ?
? ?

? ?

? ? 1 在区间 ( 0 , ? ) 内的解是 4 ?

.

12.函数 y ? sin 2 x ? a cos 2 x 的图象关于 x ? 13. 函数 f ( x ) ? A s in ( ? x ? 轴之间的距离为
?
2

?? 8

对称,则 a 等于___________。

?
6

) ? 1 ( A ? 0 , ? ? 0 )的最大值为 3, 其图像相邻两条对称



(1)求函数 f ( x ) 的解析式; (2)设 ? ? ( 0 ,
?
2 ) ,则 f (

?
2

) ? 2 ,求 ? 的值。

14. 已知函数 f ( x ) ? sin( 2 x ?

?
3

) ? sin( 2 x ?

?
3

) ? 2 cos

2

x ? 1, x ? R .

(Ⅰ)求函数 f ( x ) 的最小正周期; (Ⅱ)求函数 f ( x ) 在区间 [ ?
?
4 ,

?
4

] 上的最大值和最小值.

15. 已知函数 f ( x ) ? c o s ( 2 x ?

?
3

) ? 2 s in ( x ?

?
4

) s in ( x ?

?
4

)

(Ⅰ)求函数 f ( x ) 的最小正周期和图象的对称轴方程 (Ⅱ)求函数 f ( x ) 在区间 [ ?
?
12 ,

?
2

] 上的值域


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