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2015-2016学年高二下学期期末联考数学文试卷带答案(精品)

2015 学年高二下学期期末联考 文科数学 2016 年 6 月 本试卷共 8 页,18 小题,满分 150 分,考试时间 150 分钟。 注意事项: 1.答题前,考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或 签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的 答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 3.作答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、 多涂的,答案无效。 第I卷 一、选择题(本题共 12 道小题,每小题 5 分) 1.设集合 P={1,2,3,4},Q={x|﹣2≤x≤2,x∈R}则 P∩Q 等于 A.{﹣2,﹣1,0,1,2} B.{3,4} C.{1,2} D.{1} 2.已知 i 为虚数单位,若复数(1+ai)(2+i)是纯虚数,则实数 a 等于 A. ? 1 2 B. 1 2 C. ? 2 D.2 3.下列函数中,满足错误!未找到引用源。(xy)=f(x)+f(y) 的单调递增函数是 A.f(x)=x3 B. f ( x) ? log 1 x 错误!未找到引用源。 2 C.f(x)=log2x D. f =2x (x) 4.设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,且 a1﹣a7+a13=6,则 S13= A.78 B.91 2 C.39 D.26 5.已知圆 C: ?x ? 2? ? y 2 ? r 2 与抛物线 D:y2=20x 的准线交于 A,B 两点,且|AB|=8,则圆 C 的面积是 A.5π B.9π C.16π D.25π 6.执行如图所以的程序框图,如果输入 a=5,那么输出 n= A.2 B .3 C.4 D.5 7.已知数据 x1,x2,x3,…,xn 是广州市 n(n≥3,n∈N*)个普通 职工的 2015 年的年收入,设这 n 个数据的中位数为 x,平均数为 y,方差为 z,如果再加上比尔.盖 茨的 2015 年的年收入 xn+1(约 80 亿美元),则这 n+1 个数据中,下列说法正确的是 A. y 大大增大, x 一定变大, z 可能不变 B. y 大大增大, x 可能不变, z 变大 C. y 大大增大, x 可能不变, z 也不变 D. y 可能不变, x 可能不变, z 可能不变 8.函数 f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分图象如图所示, 其中 A,B 两点之间的距离为 5,则 f(x)的递减区间是 A.[3k﹣1,3k+2](k∈Z) B.[3k﹣4,3k﹣1](k∈Z) C.[6k﹣1,6k+2](k∈Z) 9.椭圆 D. [6k﹣4,6k﹣1](k∈Z) A y 2 2 O x ?2 B x2 y2 ? ? 1 错误! 未找到引用源。 的离心率为 e, 点 (1, e) 是圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 4 ? 0 4 3 的一条弦的中点,则此弦所在直线的方程是 A.3x+2y﹣4=0 B.4x+6y﹣7=0 C.3x﹣2y﹣2=0 D.4x﹣6y﹣1=0 1 ? 3 3 ? x? , 10. 设 集 合 A ? [1, ) , B ? [ , 2] , 函 数 f ( x) ? ? 2 2 2 ? ?2(2 ? x), ? 1? f [ f (0 x?) ?1 ] ?, 0 ,则 x0 的取值范围是 ? ? 2? A.( 1, x ? A, x ? B. 若 x0 ? A , 且 5 ] 4 B. ( 5 3 , ] 4 2 C. ( 5 3 , ) 4 2 D. ( , 5 13 ) 4 8 11.已知如图所示的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1,点 P、Q 分别在棱 BB1、DD1 上,且 PB1 QD1 , ? BB1 DD1 过点 A、P、Q 作截面截去该正方体的含点 A1 的部分,则下列图形中不可能是截去后剩下几何体的 主视图的是 A1 D1 C1 B1 Q D P C B A 12.已知 a ? R ,若函数 f ( x) ? 个数为 主视角 1 2 x ? | x ? 2a | 有 3 个或 4 个零点,则函数 g ( x) ? 4ax2 ? 2 x ? 1 的零点 2 A. 1 或 2 B. 2 C. 1 或 0 D. 0 或 1 或 2 第 II 卷 二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分) 13.已知数列{an}满足 an+1+2an=0,a2=﹣6,则{an}的前 10 项和等于 14.已知 f(x)=ax3+x2 在 x=1 处的切线方程与直线 y=x﹣2 平行,则 y=f(x)的解析式为 ?x ? y ? 4 ? 15.已知点 P( x, y ) 的坐标满足条件错误!未找到引用源。 ? y ? x , 点 O 为坐标原点,那么|OP| ?x ? 1 ? 的最大值等于___ 16. 设 P 点在圆 x 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1 错误!未找到引用源。上移动,点 Q 在椭圆 未找到引用源。上移动,则 错误!未找到引用源。的最大值是 三、解答题: 17. (本题满分为 12 分) 在△ABC 中,内角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c,且错误!未找到引用源。 (I)求∠C; (II)若 c ? 3, b ? 18. (本题满分为 12 分) (I)如表所示是某市最近 5 年个人年平均收入表节选.求 y 关于 x 的回归直线方程,并估计第 6 年 该市的个人年平均收入(保留三位有效数字). 年份 x 1 2 24 3 27 4 29 5 31 x2 ? y 2

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