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新人教版六年级数学上册人教版六年级数学上册《圆的面积》PPT课件课件


目标: 1、掌握圆面积公式的推导; 2、用公式解简单的应用题。 ? 小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在 操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,如何 才能计算出操场的面积是多少了? ? 操场的面积=长方形的面积+圆的面积 复习面积概念 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 有关直线型图形面积的计算 S=a 2 S = ab S = ah S = ah÷2 S = (a+b)h÷2 圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。 4 5 6 3 2 7 1 8 16 9 15 10 14 13 12 11 二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形 近似梯形 近似三角形 三、以近似平行四边形为例,我们可以看出如果将圆 等分的分数越多,其面积就越接近于长方形的面积。 圆面8等分时: 圆面16等分时: 圆面32等分时: 1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11 4 5 6 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 1413 1211 9 1615 1312 11 10 10 9 讨论: 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系? 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系? 结论: 1、近似长方形的长与圆周长的一半 大致相等。 2、近似长方形的宽与圆的半径大致 相等。 即: a=πr b=r 圆面积 近似等于 长方形面积 圆面积 近似等于 πr× r 当分割的无限细密时: 圆面积 等于 πr× r 由此得圆面积公式为: = πr s = πr 2 2 思考:请同学们将 分成的小块拼成右 图的形状再推导圆 面积的公式。 1.例题 ? (1)已知圆的半径为2厘米,求圆 的面积和圆的周长。 ? (2)已知圆的直径为6分米,求圆 的面积。 ? (3)已知圆的周长为25.12米,求圆 的面积。 2.判断: (1)圆的半径扩大到原来的3倍,圆的面积 也扩大原来的3倍。 ( ) (2)圆的直径扩大到原来的10倍,圆的面积 扩大原来的100倍。 ( ) (3) 圆的周长扩大到原来的2倍,圆的面积 扩大原来的2倍。 ( ) 3.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在 操场上铺设了一层塑胶,设长为100米,宽为 50米,请计算出操场的面积是多少了? ? 操场的面积=长方形的面积+圆的面积 4.应用题: (1)如下图 (草地),绳 长为3米,问小 羊的吃草面积 有多大? (2)如小羊的 身子长为2米, 问小羊脚踩在 地上的面积为 多少? 小结: ? 1.掌握用“割补法”推导圆的面积公 式,其中还用到了“无限逼近”和 “化曲为直”的思想方法。 ? 2.熟记圆的面积公式。 ? 3.掌握已知半径,直径,周长求圆面 积。

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