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命题 充要条件与简单的逻辑联结词高考专题练习


专题练习(三) 命题 充要条件 简单的逻辑联结词
1、 (2014 安徽) “x<0”是 ln(x+1)<0 的 ( A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 )

5、 (2014 全国) 用反证法证明命题: “已知 a , b 为实数,则方程 x 2 ? ax ? b ? 0 至少有一个 实根”时,要做的假设是( )

A 方程 x 2 ? ax ? b ? 0 没有实根 B 方程 x 2 ? ax ? b ? 0 至多有一个实根 C 方程 x 2 ? ax ? b ? 0 至多有两个实根 D 方程 x 2 ? ax ? b ? 0 恰好有两个实根

2、 (2014 北京)设 {an } 是公比为 q 的等比数 列, 则 " q ? 1" 是 "{an }" 为递增数列的 (
A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

6、 (2014 陕西)原命题为“若 z1 , z2 互为共轭 复数, 则 z1 ? z2 ”, 关于逆命题, 否命题, 逆否命题真假性的判断依次如下, 正确的 是( ) B 假,假,真 D 假,假,假



A 真,假,真 C 真,真,假

3、 (2014 湖北)设 U 为全集, A, B 是集合, 则 “ 存 在 集 合 C 使 得 A ? C, B ? CU C 是 “ A ? B ? ? ”的( )

7、 (2014 天津)设 a, b ? R ,则|“ a > b ”是 “ a a > b b ”的( A 充要不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充要也不必要条件 8、 (2013 天津,5 分)已知下列三个命题: )

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4、 (2014 湖南) 已知命题 p: 若 x>y, 则-x<-y : 命题 q:若 x>y,则 x 2 ? y 2 ;在命题 ① p?q ② p ? q ③ p ? (?q) ④(?p) ? q 中,真命题是( )

1 ① 若一个球的半径缩小到原来的 2, 则 1 其体积缩小到原来的8; ② 若两组数据的平均数相等, 则它们的 标准差也相等;

A、① ③ B、① ④ C、② ③ D、② ④
-1-

1 ③ 直线 x+y+1=0 与圆 x2+y2=2相切. 其中真命题的序号为( )

B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

A.① ② ③ B.① ② C.① ③ D.② ③ 13、 (2013 北京)“φ=π”是“曲线 y=sin(2x+ φ)过坐标原点”的( )

π 9、 (2012 湖南)命题“若 α=4,则 tan α=1” 的逆否命题是( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

π A.若 α≠4,则 tan α≠1 π B.若 α=4,则 tan α≠1 π C.若 tan α≠1,则 α≠4 π D.若 tan α≠1,则 α=4

14、 (2012 陕西)设 a,b∈ R,i 是虚数单位, b 则“ab=0”是“a+ i 为纯虚数”的( A.充分不必要条件 )

10、 (2011 陕西)设 a,b 是向量,命题“若 a =-b,则|a|=|b|”的逆命题是( A.若 a≠-b,则|a|≠|b| B.若 a=-b,则|a|≠|b| C.若|a|≠|b|,则 a≠-b D.若|a|=|b|,则 a=-b )

B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

15、 (2011 福建,5 分)若 a∈ R,则“a=2” 是“(a-1)(a-2)=0”的 ( A.充分而不必要条件 )

11、 (2013 安徽)“a≤0”是“f(x)=|(ax-1)x|在 区间(0,+∞)内单调递增”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 )

B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 16、 (2011 湖南) 设集合 M={1,2}, N={a2}, 则“a=1”是“N ? M”的( A.充分不必要条件 )

12、 (2013 福建,5 分)已知集合 A={1,a}, B={1,2,3},则“a=3”是“A ? B”的( A.充分而不必要条件
-2-

B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

)

17、 (2013 重庆) 命题“对任意 x∈ R, 都有 x2≥0” 的否定为( )

2 A.存在 x0∈ R,使得 x0 <0

B.对任意 x∈ R,都有 x2<0 C.存在 x0∈ R,使得 x2 0≥0 D.不存在 x0∈ R,使得 x2<0

18、 (2009· 天津, 5 分)命题“存在 x0∈ R, 2 x0 ≤0” 的否定是( )

A.不存在 x0∈ R, 2 x0 >0 B.存在 x0∈ R, 2 x0 ≥0 C.对任意的 x∈ R,2x≤0 D.对任意的 x∈ R,2x>0

19、 (2010 安徽,5 分)命题“对任何 x∈ R, |x-2|+|x-4|>3”的否定是________.

20、 (2010 新课标全国,5 分) 命题 p1: 函数 y=2x-2-x 在 R 为增函数. 命题 p2: 函数 y=2x+2-x 在 R 为减函数. 则在命题 q1:p1∨ p2,q2:p1∧ p2,q3: ( ? p1)∨ p2 和 q4:p1∧ ( ? p2)中,真命题是 ( ) B.q2,q3 D.q2,q4

A.q1,q3 C.q1,q4

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