当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学 1.1空间几何体的结构特征课件 新人教A版必修2_图文

形 状 与 大 小 空间几何体 如果我们只考虑物体的形状和大小,而不考虑其它因素, 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 你能把这些几何体 分成两类么? 多面体: 若干个平面多边形围成的几何体 面----围成多面体的各个多边形 棱----相邻两个面的公共边 顶点-----棱与棱的公共点 旋转体: 由一个平面图形绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的封闭几何体 1.棱柱的结构特征: ①有两个面互相平行 ②其余各面都是四边形 ③每相邻两个四边形的公共边互相平行 有两个面互相平行,其余各面都是四边形,每相邻两个四 边形的公共边互相平行,由这些面围成的图形叫做棱柱 1、棱柱 1、两个互相平行的面叫棱柱的底面。 2、其余各面叫棱柱的侧面。 3、相邻侧面的公共边叫侧棱。 4、侧面与底面的公共顶点叫 棱柱的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形… 的棱柱分别叫三棱柱 、四棱柱、五棱侧棱 F A 柱… 棱柱的表示法:用表示底面的各顶点的字母表 示。 如:六棱柱ABCDEFA’B’C’D’E’F’ D’ E’ C’ F’ A’ B’ 底 面 E D C B 顶点 侧面 思考? 如何判断一个多面体是不是棱柱? 1.有两个面互相平行(底面) 棱柱 2.其余各面都是四边形(侧面) 3.每相邻两个侧面的公共边(侧棱)都互 相平行 思考1:倾斜后的 几何体还是柱体吗? D’ E’ C’ F’ A’ B’ E F A D C B 探究问题 1: 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱 吗? D’ A’ B’ C’ D C B A 巩固习题: 1.下面几何体中哪些是棱柱? 探究问题 2: 有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几 何体是棱柱吗? 定义: 1、有两个面互相平行, 2、其余各面都是四边形, 3、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。 2.棱锥的结构特征: ①有一个面是多边形 ②其余各面都是 有一个公共顶点的三角形。 棱锥的分类: 按底面多边形的边数,可以分为三 棱锥、四棱锥、五棱锥、…… 棱锥的表示法:棱锥S-ABCD 练习:下列几何体是不是棱锥,为什么? S P Q C D A D B C B A 四棱锥:S-ABCD × 其他的三角形面没有 共一个顶点 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与 截面之间的部分是棱台. 下底面和上底面:原棱锥的底面和截面 分别叫做棱台的下底面和上底面。 侧面:原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面 (截后剩余部分)。 侧棱:原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱 (截后剩余部分)。 A’ 顶点:上底面和侧面,下底面和侧面 侧棱 的公共点叫做棱台的顶点。 A 上 底 顶点 C’ 面 B’ 3.棱台的结构特征 D’ D C 侧面 下底面 B 棱台的表示:用表示底面的各顶点的 字母表示。 如:棱台ABCDA ’B’C’D’ 底面是三角形,四边形,五边形 ----的棱台分 别叫三棱台,四棱台,五棱台--- 练习:下列几何体是不是棱台,为什么? × 不能还原为棱锥 (侧棱延长线不交于一点) 探究问题 3: 两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的几何体 一定是棱台吗? 注意:(1)截面与底面平行 (2)通过延长侧棱,能够 还原为棱锥的才是棱台 S D’ A’ D A B 四棱台ABCD-A'B'C'D' C’ B’ C 内容小结: (1)由_________围成的几何体叫做多面体;由平面图形绕所在平面 内的一条直线________形成的封闭几何体叫旋转体 (2)有两个面______,其余各面都是________,并且 ______________ 由这些面所围成的多面体叫做棱柱 (3)有一个面是________;其余各面是__________________________ 形成的封闭几何体叫棱锥 (4)用一个________去截棱锥,底面与截面之间的部分叫做棱台.截 面与底面________. (1) (2) (3) (4 ) (5) 如果我们只考虑物体占用空 间部分的形状和大小,而不 考虑其它因素,那么由这些 物体抽象出来的空间图形, 就叫做空间几何体。 (9) (6 ) (7) (8) (10) 4.圆柱的结构特征 以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成 的面所围成的旋转体叫做圆柱。 圆柱的轴:旋转轴叫做圆柱的轴。 圆柱的底面:垂直于轴的边旋转而成 的圆面叫做圆柱的底面。 A’ O’ B’ 轴 侧 面 母 线 圆柱的侧面:平行于轴的边旋转而成的 曲面叫做圆的侧面。 圆柱侧面的母线:无论旋转到什么位置, 不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。 A O B 底面 圆柱用表示它的轴的字母表示. 如:圆柱SO 注:棱柱与圆柱统称为柱体 5.圆锥的结构特征: 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两 余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。 轴:作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。 S 顶点 底面:另外一条直角边旋转形成的圆 面叫做圆锥的底面。 侧面:直角三角形斜边旋转形成的曲 面叫做圆锥的侧面。 顶点:作为旋转轴的直角边与斜边的交点 A 母 线 轴 侧 面 O B 母线:无论旋转到什么位置,直角三角形 的斜边叫做圆锥的母线。 底面 圆锥可以用它的轴来表示。 注:棱锥与圆锥统称为锥体 如:圆锥SO 6.圆台的结构特征 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之 间的部分是圆台. 圆台的轴,底面,侧面,母线与圆锥相似 注:棱台与圆台统称为台体。 O’ O A B 7、球的结构特征 以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆面旋 转一周形成的几何体叫做球体。 球 心 A 直径 C 球心:半圆的圆心叫做球的球 心。 半径:半圆的半径叫做球的半径。 O 直径:半圆的直径叫做球的直径。 B 半径