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新人教A版必修三3.3《几何概型》word教案


3.3 一.教材分析 1.教学内容及地位和作用 几何概型 教案 本课选自人教 A 版(必修 3)第三章《概率》中 3.3 几何概型的第一课时,是在学习古 典概型情况下教学的。 它是对古典概型内容的进一步拓展, 使等可能事件的概念从有限向无 限延伸,此节内容也是新课本中增加的,反映了《新课标》对数学知识在实际应用方面的重 视.同时也暗示了它在概率论中的重要作用,以及在高考中的题型的转变。 2.教学重难点 重点:几何概型概念及计算公式的形成过程. 难点:将实际问题转化为数学问题,建立几何概率模型,并求解。 二.教学目标 1.知识与技能 以学生动手试验为主要形式, 通过解决具体问题来感知用图形解决概率问题的思路, 体 会几何概型计算公式及几何意义。 2.过程与方法 通过多个问题的分析及模拟试验让学生理解几何概型的特征, 归纳总结出几何概型的概 率计算公式,渗透有限到无限,转化与化归及数形结合的思想。 3.情感目标 从学生的思维特点看,很容易将本节内容与古典概型进行类比,这是积极因素,应因势 利导.不利因素是:基本事件个数由有限向无限过渡,以及对实际背景的转化上还存在一定 的认知困难。 4.能力目标 教会学生用数学方法去研究不确定现象的规律, 帮助学生获取认识世界的初步知识和科 学方法。 三.教学方法 根据学法指导自主性和差异性原则, 让学生在 “观察——发现——类比——归纳——应 用”的学习过程中,自主参与知识的发生、发展、形成的过程,使学生掌握知识,发展思维 能力。 教具及多媒体的应用:镖盘,飞镖,正六边形,绳子,剪刀,投影仪 四.教学过程: 引入 1:复习古典概型的特点及其概率公式: ? ? (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; ?1、古典概型的特点 ? ? (2)每个基本事件出现的可能性相等。 ? ? 古典概型 ? A包含基本事件的个数 ?2、事件A的概率公式:P( A) ? 基本事件的总数 ? ? 引例: ? 一个转盘,如果将飞镖射到转盘上,有多少可能性呢? 有无数种可能,为什么呢?可以将飞镖的落点看成一个点,而在转盘上的点有无数个 探究归纳(模拟实验) : 分小组做实验(按事先分好的小组,利用准备好的道具做以下两个实验) 1. 扔豆子游戏,将豆子扔在事先准备好的转盘上,在多次重复实验后,推断豆子落在蓝色 区域的概率为多少呢? 教学目的:(1)可能出现的基本事件有无限多个, (2)每个基本事件出现的可能性相等 . ..... ..... (3)它们的概率的面积成比例。 2.剪绳子问题 取一根长度为 30m 的绳子,拉直后在任意位置剪断,有多少种可能性?那么 1 次剪得线段的长度都不小于 10m 的情况该如何剪,概率有多大? A B (3)它们的概率的长度成比例。 教学目的:(1)可能出现的基本事件有无限多个, (2)每个基本事件出现的可能性相等 . ..... ..... 归纳总结模拟实验的共同特点: (1)可能出现的基本事件有无限多个 .(2)每个基本事件出现 .... 的可能性相等 .(3)它们的概率的长度(面积或体积)成比例。 ..... 概念精析 1、 几何概型的定义: 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这 样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型. 2、几何概型的特点: (1)基本事件有无限多个 . .... (2)每个基本事件出现的可能性相等 . ..... 3、几何概型求事件 A 的概率公式: P( A) ? 构成事件A的区域长度(面积或体积) 试验的全

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