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上海市奉贤区2014届高三二模数学理科试卷


2014 年奉贤区二模 高三数学试卷(理科) 有答案 (考试时间:120 分钟,满分 150 分) n(n ? 1)(2n ? 1) (本卷可能用到的公式 12 ? 2 2 ? 3 2 ? ? ? n 2 ? ,n? N*) 6 一. 填空题 (本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 1-14 题每个空格填对得 4 分) 1、函数 f ? x ? ? 2 x ? 1 的反函数为________. 2、设 z ? a ? i ( a ? R ? ,是虚数单位),满足 2 ? 2 ,则 a ? ________. z 2 n n ?? 3、如果函数 f ( x) ? log a x 的图像过点 P?1 , ? , lim(a ? a ? ??? ? a ) ? ________. 4、 执行如图所示的程序框图, 输出的 S 的值为________. 5、若圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线 4 x ? 3 y ? 0 和 x 轴相切,则该圆的标准方程是 ________. 6、在 ( x ? 1) 的二项展开式中,按 x 的降幂排列,只有 n ? 1? ? 2? 开 始 S=0,n=1 否 n ? 2014 是 S 第 5 项的系数最大,则 各项的二项式 系数之和为 ________(答案用数值表示). 7、若一个圆锥的侧面展开图是面积为 2? 的半圆面,则 该圆锥的体积为________. =S+sin n? 3 输出 S 结 束 n=n+1 8、将外形和质地一样的 4 个红球和 6 个白球放入同一 个袋中,将它们充分混合后,现从中取出 4 个球,取出 一个红球记 2 分,取出一个白球记 1 分,若取出 4 个球 总分不少于 5 分,则有________种不同的取法. 9、极坐标系中,极点到直线 ? sin ?? ? ? 0 ? ? a (其中 ? 0 、 a 为常数)的距离是________. 10、已知函数 f ( x) ? 第 4 题图 1 3 cos x , 则方程 f ? x ? ? cos x ? ? 0 的解是________. 2 1 sin x 11、已知抛物线 y ? 20 x 焦点 F 恰好是双曲线 2 x2 y 2 15 ? 2 ? 1 的右焦点,且双曲线过点 ( ,3) ,则该 2 a b 4 双曲线的渐近线方程为________. ? x ? 1, 1 ? x ? 2, 12、定义在 (0, ??) 上的函数 f ( x ) 满足:①当 x ? [1,3) 时, f ( x) ? ? ② ?3 ? x, 2 ? x ? 3, f (3x ) ? 3 f ( x ) ,设关于 x 的函数 F ( x) ? f ( x) ? 1 的零点 从小到 大依次 记为 x1 , x2 , x3 , x 4 , x5 , ? ? ? ,则 x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 ? ________. 13、从 1,2,3, ?????? , n ? 1 , n 这 n 个数中任取两个数,设这两个数之积的数学期望为 E? , 则 E? ? ________. 14、以 ?0, m ? 间的整数 ?m ? 1, m ? N ? 为分子,以 m 为分母组成分数集合 A1 ,其所有元素和为 a1 ; 以 0, m 2 间的整数 ?m ? 1, m ? N ? 为分子, 以 m 2 为分母组成不属于集合 A1 的分数集合 A2 , 其所有 元素

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