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【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第五次模拟考试 数学(文)_图文

高三第五次模拟考试试题 文科数学 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.设集合 A. A ? x x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 B ? ? x y ? ln(2 ? x)? B. ? ?, ,则 A B ?( D. ) ? x ?1 ? x ? 3? ? x ?1 ? x ? 2? C. ? x ?3 ? x ? 2? ? x 1 ? x ? 2? ) 2.若复数 z ? 2i ? 2 ,其中 i 是虚数单位,则复数 z 的模为( 1? i 3 C. 2 D.2 A. 2 2 B. 3. 某学生在一门功课的 22 次考试中,所得分数如下茎叶 图所示,则此学生该门功课考试分数的极差与中位数和 为( A.117 ) B.118 是直线 C.118.5 D.119.5 与直线 l : (a ? 1) x ? ay ? 4 ? 0 垂直的 ( 2 ) 4. 设 ∈R,则 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 0.3 2 c ? log x ? x 2 ? 0.3? ( x ? 1) a ? 2 b ? 0.3 5. 设 , , ,则 a, b, c 的大小关系是( ) . A. a ? b ? c B. b ? a ? c C. c ? b ? a D. b ? c ? a 6.函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ) ? ? ? 0, ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的部分图象如右图所示,其 2 ? ) D.-2 中 A、B 两点之间的距离为 5,则 f (?1) ? ( A.2 B. 3 C. ? 3 7.执行如图所示的程序框图,若输入 m ? 1 , n ? 3 ,输出的 x ? 1.75 ,则空白判断框内应填的条件 为() A. m ? n ? 1 B. m ? n ? 0.5 C. m ? n ? 0.2 D. m ? n ? 0.1 ?x ? y ? 2 y ? 8.已知点 M ? x, y ? 为平面区域 ? x ? 1 上的一个动点,则 z ? 的取值范围是( x ?1 ?y ? 2 ? 1? A. ? ? ??, ? 2? ? ) ? 2, ?? ? B. ? ? ?2, ? 1 ? C. ? 1 ? D. ? 1 ? ,2 ? ,2 ? ? 2? ? ?2 ? ? ? 2 ? ? 9.在区间[-2,2]上随机取一个数 b,若使直线 y ? x ? b 与圆 + =a 有交点的概率为 A. 1 ,则 a =( 2 ) 1 4 B. 1 C. 1 2 D.2 10.设四边形 ABCD 为平行四边形, AB ? 6 , AD ? 4 .若点 M, N 满足 BM ? 3MC ,DN ? 2 NC , 则 AM ? NM ? () (A)20 (B)15 (C)9 (D)6 11.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正 三角形,则这个几何体的外接球的表面积为 ( A. 2 3? C. 4 3 ) 8? 3 16? D. 3 B. 12.函数 f ? x ? 在定义域 R 内可导, 若 f ? x? ? f ? 2 ? x? , 且当 x ? ? ??, 1? 时,? x ?1? f ? ? x ? ? 0 , 设 a ? f ? 0? , b ? f ? A. a ? b ? c ?1? ? , c ? f ? 3? ,则() ?2? B. c ? a ? b C. c ? b ? a D. b ? c ? a 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分) 13. 抛物线 y=4 的焦点坐标为. 14. 若 sin ? ? ? ? ? ?? ? ? 2 cos ? ,则 sin 2? ? 。 4? 15.从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取两个,则这两个数正好相差 1 的概率是________. 16.已知双曲线 C : x ? 2 y2 ? 1 的左、右焦点分别为 F1、F2,点 O 为坐标原点,点 P 在双曲线右支上, 8 △ PF1F2 内切圆的圆心为 M,圆 M 与 x 轴相切于点 A,过 F2 作直线 PM 的垂线,垂足为 B. 则 |OA|+2|OB|=. 三、解答题 17. (本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,且 S n ? 2n ? n , n ? N ,数列 ?bn ? 满足 2 * an ? 4 log 2 bn ? 3 , n ? N * . (1)求 an 和 bn 的通项公式;(2)求数列{ an ? bn }的前 n 项和 Tn . 18. (本小题满分 12 分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨)与相 应的生产耗能 y(吨标准煤)的几组对应数据。 (1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法 X y 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 ? ?a ? ? bx ? 求出 y 关于 x 的线性回归方程 y (2)已知技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤,试根据(1)求出的线性回归方程, 预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? ? ?a ? ? bx ? ,其中 b ? (回归直线方程是: y ? i ?1 ? (x i ? x )(y i ? y ) i ?1 n ? (x i ? x )2 n ?x) ? ? y? b ,a ? ? 19.(本小题满分 12 分)如图所示,在四棱锥 E ? ABCD 中, ABCD 是边长为 2 的正方形,且 AE ?平 面 CDE ,且 ?DAE ? 30? . (1)求证:平面 ABE ? 平面 ADE ; (