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vns2168com:建筑工程经济作业答案

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思考题部分 第一章 现金流量构成与资金等值计算 1. 什么是现金流量?财务现金流量与国民经济效益费用流量有何区别? 答: 我们将投资项目看做一个系统, 项目系统中的现金流人(正现金流量)和现金流出(负 现金流量),称之为现金流量。 财务现金流量主要用于财务评价。国民经济效益费用流量用于国民经济评价。其主 要区别在:1.国民经济效益费用流量表中效益和费用流量,均按影子价格计算,外汇换 算采用影子汇率;而财务评价采用的是财务价格和市场浮动; 2.国家对项目的补贴,项 目向国家交纳的税金,由于并不发生实际资源的增加和耗用,而是国民经济内部的转移 支付,所以既不作为费用,也不作为效益;3.由于是从国民经济角度考察项目的效益和 费用,因此较财务评价中增加了“项目外部效益”和“项目外部费用” ;项目外部效益和 费用是指由项目引起而在项目直接效益和费用中未得到反映的那部分效益和费用; 4.财 务现金流量表中特种基金仍属于国民经济内部的转移支付,故在国民经济效益费用流量 表中也不列为费用。 2. 构成现金流量的基本经济要素有哪些? 答:对于一般性建设项目财务评价来说,投资、经营成本、销售收入和税金等经济量本 身既是经济指标,又是导出其他财务评价指标的依据,所以它们是构成经济系统财务现 金流量的基本要素,也是进行工程经济分析最重要的基础数据。 3. 绘制现金流量图的目的及主要注意事项是什么? 答:绘制现金流量图的目的是运用现金流量图,就可全面、形象、直观地表达经济系统 的资金运动状态。 绘制现金流量图的主要注意事项是现金流量的大小(资金数额) 、方向(资金流入 或流出)和作用点(资金发生的时间点) 。 4. 何谓资金的时间价值?如何理解资金的时间价值? 答:资金的时间价值,是指资金在用于生产、流通过程中,将随时间的推移而不断发生 的增值。

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把资金投入生产或流通领域都能产生利润和利息,这种利润和利息就是货币形态的 资金带来的时间价值。 5. 单利与复利的区别是什么?试举例说明。 答:单利和复利都是计息的方式。单利与复利的区别在于利息是否参与计息。 单利计算方法下在到期时段内利息不参与计息;复利计算中利息按照约定的计息周期参 与计息。二者的计算公式也有不同。

例如:一项存款为单利年利率为 4.50%,数额为 10000 元,如果选择存两年,那么 两年后应得的利息为: 10000×4.5%×2=900(元);

如果该项存款为按年计复利,那么两年后应得的存款利息为: 10000×4.5%+10000×4.5%+10000×4.5%×4.5%=920.25(元), 上式的最后一部分(10000×4.5%×4.5%)即为利息孳生的利息。 6. 什么是终值、现值、等值? 答:终值,又称将来值或本利和,是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。通 常记作 F。 现值,是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,俗称“本金”。通常 记作 P。 等值是指在不同时间点上绝对值不同的资金可能具有相等的价值。 7. 什么是名义利率、实际利率? 答:若利率为年利率,实际计息周期也是一年,这时年利率就是实际利率;若利率为年 利率而实际计息周期小于一年,如按每季、每月或每半年计息一次,则这种利率就为名 义利率。 8. 为什么要计算资金等值?影响资金等值的要素有哪些? 答:资金等值是考虑了资金的时间价值的等值。即使金额相等,由于发生的时间不同, 其价撞并不一定相等;反之,不同时间上发生的金额不等, ,其资金的价值却可能相等。 因为通过资金等值计算,可以将不同时间发生的资金量换算成某一相同时刻发生的资金 量,然后即可进行加减运算。

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影响资金等值的因素有三个:金额的多少、资金发生的时间、利率(或折现率)的 大小。 9. 运用时间价值换算公式时的假定条件有哪些? 答:运用时间价值换算公式时的假定条件有:1、实施方案的初始投资假定发生在方案的 寿命期初;2、方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生于计算期期末; 3、本年的 年末为下一年的年初;4、现值 P 是当前年度开始时发生的;5、将来值 F 是当年以后的 第 n 期期末发生;6、年等值 A 是在考察期间间隔发生;当问题包括 P 和 A 时,系列的 第一个 A 是在 P 发生一个期间后的期末发生; 当问题包括 F 和 A 时, 系列的最后一个 A 与 F 同时发生。 第二章 建设项目的经济效果评价指标与方法 1. 根据是否考虑资金的时间价值,建设项目的经济效果评价方法可分为哪几种 ?各有什 么特点? 答:建设项目经济效果的评价,按照是否考虑资金的时间价值不同,有两类评价方法: 一类是不考虑资金时间价值的方法叫静态评价方法;另一类是考虑资金时间价值的方法 叫动态评价方法。 静态评价方法计算比较简单、粗略,往往用于技术经济数据不完备和不精确的项目 初选阶段,如项目建议书阶段或机会研究及初步可行性研究阶段,或建设期短、使用寿 命短的项目以及逐年收益大致相等的项目。动态评价方法是目前项目评价中最主要亦是 最普遍的方法,主要用于项目最后决策前的可行性研究阶段,或对寿命期比较长的项目 以及逐年收益不相等的项目进行评价。 2. 对建设项目经济效果评价时,单方案评价和多方案评价有什么不同? 答:建设项目评价时,通常会遇到两种情况,一种是单方案评价,即投资项目只有一种 设计方案;另一种是多方案评价,即有几种可供选择的方案。后者根据方案之间的关系 不同,有互斥方案及独立方案。无论是单方案或是多方案的评价,都要判别其方案经济 上的合理性,对多方案则在此基础上尚需进一步比较方案之间的经济效果,以使所取方 案达到最优化。 3. 静态投资回收期计算方法有什么优点和不足?

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答:投资回收期的优点是概念明确、计算简单。它反映资金的周转速度,从而对提高资 金利用率很有意义。它不仅在一定程度上反映项目的经济性,而且反映项目的风险的大 小。但是,它没有考虑投资回收以后的情况,也没有考虑投资方案的使用年限,只是反 映了项目的部分经济效果,不能全面反映项目的经济性,难以对不同方案的比较选择作 出明确判断。 4. 何谓基准折现率?影响基准折现率的因素主要有哪些? 答:基准折现率又被称作最低期望收益率或目标收益率,是反映投资者对资金时间价值 估计的一个参数,它是由部门或行业自行测算、制定并报国家计委审批的。 影响基准折现率的因素主要有:1、资金成本;2、最低希望收益率;3、截止收益率; 4、基准折现率。 5. 内部收益率的经济涵义是什么? 答:内部收益率的经济含义,是在项目的整个寿命期内按利率 i=IRR 计算,始终存在未 能收回的投资, 而在寿命结束时,投资恰好被完全收回。也就是说,在项目寿命期内, 项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况。 6. 外部收益率的内涵是什么? 答:外部收益率实际上是对内部收益率的一种修正,它是投资的终值与再投资的净收益 终值累计值相等时的折现率。 项目方案的比较和选择 1. 互斥型方案和独立型方案评选中的区别? 答:互斥型的投资方案是方案之间相互具有排斥性,即在多个方案间只能选择其中之一, 其余方案均须放弃,不允许同时存在。其经济效果的评价不具有相加性。独立型的投资 方案是方案之间相互不存在排斥性,即在多方案之间,在条件允许的情况下 (如资金条 件), 可以选择多个有利的方案, 即多方案可以同时存在。 其经济效果的评价具有相加性。 2. 投资方案有哪几种类型? 答:方案的结构类型按照方案群体之间的不同关系可以划分下面三种类型。第一种是互 斥型的投资方案;第二种是独立型的投资方案;第三种是混合型。 3. 互斥方案比较时,应注意哪些问题?

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答:互斥方案比较时,应注意如下问题: (1)方案经济比选既可按各方案所含的全部因素计算的效益与费用进行全面对比;也 可就选定的因素计算相应的效益和费用进行局部对比,应遵循效益与费用计算口径对应 一致的原则,注意各方案的可比性。 (2)在项目不受资金约束的情况下,一般可采用增量内部收益率法、净现值法或净年 值法进行比较。当有明显的资金限制,且当项目占用资金远低于资金总拥有量时,一般 宜采用净现值率法。 (3)对计算期不同的方案进行比选时,宜采用净年值法或年费用法。如果采用增量内 部收益率、净现值率等方法进行比较时,则应对各方案的计算期进行适当处理。 (4)对效益相同或效益基本相同,但难以具体估算的方案进行比较时,可采用最小费 用法,包括费用现值比较法和年费用比较法。 4. 哪些指标只可用于单方案经济效果评价?哪些指标只可用于多方案经济效果评价? 哪些指标可用于上述两种方案经济效果评价? 答:可用于单方案经济效果评价的指标是效率指标;只可用于多方案经济效果评价的评 价指标是净现值、净年值、费用现值、费用年值和增量投资回收期、年折算费用、综合 总费用等;可用于上述两种方案经济效果评价的指标是内部收益率。 5. 独立方案比较时,应注意哪些问题? 答: 独立方案比较时,应注意对方案自身的经济性的检验叫作“绝对经济效果检验” , 如果方案通过了绝对经济效果检验,就认为方案在经济上是可行的,是值得投资的。否 则,应予拒绝。 对于独立方案而言,不论采用哪种经济效果指标,其评价结论都是一致的。 第三章 建设项目资金筹措 1. 什么是项目资本金? 答:项日资本金是指投资项目总投资中必须包含一定比例的,由出资方实缴的资金,这 部分资金对项目的法人而言属非负债金。 2. 我国建设项目投资有哪些来源渠道?

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答:根据国家法律、法规规定,建设项目可通过争取国家财政预算内投资、发行股票自 筹投资和利用外资直接投资等多种方式来筹集资本金。 3. 试述利用债券,股票筹资的优缺点。 答:利用债券,股票筹资的优点: 1)以股票筹资是一种有弹性的融资方式。由于股息或红利不像利息那样必须按期 支付,当公司经营不佳或现金短缺时,董事会有权决定不发股息或红利,因而公司融资 风险低。 2)股票无到期日。其投资属永久性投资,公司不需为偿还资金而担心。 3)发行股票筹集资金可降低公司负债比率,提高公司财务信用,增加公司今后的 融资能力。 利用债券,股票筹资的缺点: 1)资金成本高。购买股票承担的风险比购买债券高,投资者只有在股票的投资报 酬高于债券的利息收入时,才愿意投资于股票。另外债券利息可在税前扣除,而股息和 红利须在税后利润中支付, 这样就使股票筹资的资金成本大大高于债券筹资的资金成本。 2)增发普通股须给新股东投票权和控制权,降低原有股东的控制权。 4. 借用国外资金的方式有哪些? 答:借用国外资金主要包括与外商合资经营、合作经营、合作开发及外商独资经营等方 式。 5. 什么是资本成本?其作用是什么? 答:资本成本就是企业在筹集资金时所支付的一定代价。 资本成本是市场经济条件下,企业财务管理中的一个重要概念,它是选择资金来源、 拟定筹资方案的主要依据,是评价投资项目可行性的主要经济标准,也可作为评价企业 财务经营成果的依据。 6. 降低资金成本的途径有哪些? 答:降低资金成本的途径有两个:1)降低各项资金的成本,例如选择利息较低的贷款; 2)调整企业资金来源结构,尽量提高资金成本较低的资金在全部资金中的比重。

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第四章 建设项目的不确定性分析 1. 为什么技术经济研究要进行不确定性分析? 答:由于技术经济分析评价的依据和数据是建立在分析人员对未来事件的估计和预测基 础之上的,在经济评价中使用的投资、成本、收入、产量、价格等基础数据的估计值和 预测值难免有偏差,使得投资项目经济效果的实际值可能偏离其预测值,从而给投资者 和经营者带来风险。另外,投资项目的政治、经济形势、资源技术发展情况等外部条件 的未来变化的不确定性,投资超概算、工期拖延、价格上涨、市场需求变化、产品售价 波动,达不到设计生产能力,劳务费用增加、贷款利率变动及外币汇率变动等都可能使 一个投资项目达不到预期的经济效果,甚至亏损。为了避免投资失误,有必要进行不确 定性分析。 2. 什么是不确定性分析?其分析方法主要有哪些? 答:所谓不确定性分析,就是考察人力、物力、资金、固定资产投资、生产成本、产品 售价等因素变化时,对项目经济效果评价所带来的响应。 不确定性分析方法主要包括盈亏平衡分析、 敏感性分析及概率分析(也称风险分析)。 3. 线性盈亏平衡分析的前提假设是什么? 答:首先,作如下假定条件: 1)单位产品的价格稳定,且与产品的销售量无关。 2)产品的年销售量与年生产量相等。 3)年生产总成本中,可变成本与产量成正比,而固定成本与产量无关。 4)假定单一产品的情况。 4. 何谓敏感性分析?其目的是什么? 答:所谓敏感性分析,是通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评价指标 的变化幅度,了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度,从而对外部条件发生不 利变化时投资方案的承受能力作出判断。 其目的就是要找出项目的敏感因素,并确定敏感程度,以预测项目承担的风险。 5. 盈亏点有几种分析方法?盈亏点产量的经济含义是什么? 答:盈亏点的分析方法有数学公式和图解法。 盈亏平衡点越低,项目适应市场变化的能力就越强,项目抗风险能力也越强。盈亏平

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衡分析的缺点是无法揭示风险产生的根源及有效控制风险的途径。 6. 敏感性分析要经过哪些步骤? 答:敏感性分析一般按以下步骤进行: (1)选择需要分析的不确定性因素,并设定这些因素的变化范围;(2)确定经济效果 分析指标; (3)分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情 况;(4)确定敏感性因素;(5)如果进行敏感性分析的目的是对不同的投资项目或某一项 目的不同方案进行选择,一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的项目或 方案。 7. 什么是敏感性因素?确定敏感性因素的方法有哪些? 答:所谓敏感因素就是其数值变动能显著影响方案经济效果的因素。 确定敏感性因素的方法有两种:第一种是相对测定法;第二种方法是绝对测定法。 8. 何谓损益期望值?以此为决策标准的决策方法是怎样的? 答:在决策工作中,备择方案在不同自然状态下其损益值的期望值。即方案在不同自然 状态下的损益值与相应的自然状态发生的概率的乘积之和。风险型决策中用以判断备择 方案优劣的主要数值。 期望值决策法是以损益期望值为基础,将不同方案的期望值相互比较,选择期望收益值 最大或期望损失值最小的方案为最优方案的一种决策方法。这里方案损益期望值是指每 个方案在各种状态下的损益值以状态概率为权数的加权平均损益值。 第五章 机械设备更新的经济分析 1. 何谓设备的有形磨损、无形磨损,各有何特点?设备磨损的补偿形式有哪些? 答:机械设备在使用(或闲置)过程中所发生的实体的磨损称为有形磨损,也称为物理磨 损。 机械设备在使用过程或闲置过程中,除遭受有形磨损外,还遭受无形磨损,亦称经 济磨损,它是由于非使用和非自然力作用所引起的机械设备价值上的一种损失。 有形磨损是由于设备在外力作用下的运动过程中而造成的(有形磨损Ⅰ);也可能是 由于设备长期闲置,受自然力的影响,设备受到侵蚀,老化而形成的(有形磨损Ⅱ)。

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无形磨损形成的原因是由于工艺的不断改进,成本不断降低,劳动生产率不断提高, 从而引起设备的贬值,但其使用价值不变,不影响其使用(无形磨损Ⅰ);或者由于技术 进步,社会上出现了结构更先进、技术更完善、生产效率更高、耗费原材料和能源更少 的新型设备,而使原有机械设备在技术上显得陈旧落后造成的(无形磨损Ⅱ)。 为了避免这种设备使用价值的降低或丧失,必须支出相应的补偿费用,以抵偿相应 贬值的部分。设备有形磨损的局部补偿是修理,设备无形磨损的局部补偿是现代化改装。 有形磨损和无形磨损的完全补偿是更换(见图 10—1)。

2. 设备的自然寿命、所有权寿命折旧寿命和经济寿命有何区别和联系? 答:设备的自然寿命是指某种设备从全新状态的安装使用之日起,直到不能保持正常工 作以致无法继续使用为止所经历的全部时间过程。 设备的所有权寿命是指某种设备从安装之日起至特定所有者予以处理为止所经历的 全部时间过程。 自然寿命和所有权寿命与其本身产出的效益及耗费的支出并无密切联系,可通过设 备的直观反应与协议便可知道其大致寿命期,所以,这两种类型的寿命期所包含的经济 意义较少。 设备的折旧寿命是指按国家或有关主管部门的规定把设备价值的余额折旧到接近零 为止的时间过程。

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设备的经济寿命是指某种设备从开始使用之日起至经济上无法继续使用或因技术落 后而被替代之时为止的时间过程。由维护费用的提高和使用价值的降低决定的。 3. 什么是设备的经济寿命? 答:在整个变化过程中,年平均总成本是时间的函数,越来越低的购置成本与越来越高 的运行成本相互抵消,在某一使用年限时,年平均总成本会达到最低,这个最低值所对 应的年限,就是设备的经济寿命。 4. 什么是沉入成本?在设备更新分析中应如何处理沉入成本? 答:沉没成本指的是过去已经发生,但在目前和未来时期仍然继续发挥作用、提高效益, 而不必支付现金的成本。 在进行设备更新方案比选时,原设备的价值应按目前实际价值计算,而不考虑其沉 没成本。因为不论是将该费用考虑进去,还是不予考虑、其结论是相同的。沉没成本一 般不会影响方案的新选择。 5. 在出现新设备条件下,考虑设备的更新问题时应注意哪些问题? 答: 在出现新设备条件下,考虑设备的更新问题时应注意两个方面的问题:1)不应考 虑沉没成本;2)使用现金流量方法时,不应按方案的直接现金流量去比较,而应从一个 客观的第三方立场上去比较。 第九章 业价值工程 1. 什么是价值工程?价值工程中的价值含义是什么?提高价值有哪些途径? 答:价值工程又称为价值分析,是优化成本/绩效的活动,V(价值)=F(功能)/C(成 本) ,指通过集体智慧和有组织的活动对产品或服务进行功能分析,使目标以最低的总成 本(生命周期成本) ,可靠地实现产品或服务的必要功能,从而提高产品或服务的价值。 价值工程中所述的“价值”也是一个相对的概念,是指作为某种产品(或作业)所 具有的功能与获得该功能的全部费用的比值。 提高价值的途径有以下五种: (1)在提高产品功能的同时,又降低产品成本,这是提高价值最为理想的途径。 (2)在产品成本不变的条件下,通过提高产品的功能,提高利用资源的成果或效用, 达到提高产品价值的目的。

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(3)保持产品功能不变的前提下,通过降低成本达到提高价值的目的。 (4)产品功能有较大幅度提高,产品成本有较少提高。 (5)在产品功能略有下降、 产品成本大幅度降低的情况下,也可达到提高产品价值的 目的。 2. 什么是寿命周期和寿命周期成本?价值工程中为什么要考虑寿命周期成本? 答:一项产品从投入市场开始到被市场淘汰为止所经历的时间,称为产品寿命周期或产 品生命周期,它是每一个产品的生产者所必须关注的。工程寿命周期是指工程产品从研 究开发、设计、建造、使用直到报废所经历的全部时间。 寿命周期成本 是指产品从研制、生产到经济寿命期内使用的整个期间的成

本,即从用户提出需要某种产品而开始研制起,到满足用户使用需要为止的整个时 期的产品成本。 价值工程中的寿命周期成本,是指产品从产生到报废整个期间的费用总和。它包括 研究和生产阶段的费用构成的产品制造成本 C1 以及在使用过程中的能源消耗、 维修和管 理费用等所构成的产品使用成本 C2。C=C1+C2 就是总成本。 人们习惯上比较重视产品的购置费而忽视产品的使用费。实际生活中有许多产品的 使用成本大于制造成本,如汽车的使用成本通常是制造成本的 2.5 倍,因此,忽视使用 成本是不合算的。在技术经济条件已定的情况下,随着产品功能水平的提高,制造成本 C1 提高,使用成本 C2 下降,寿命周期成本则呈马鞍形变化,如下图 1 所示:

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由上图可以看出,只有功能、成本相适宜,才能使总成本最低。性能为 F0、成本为 Cmin 是一种理想状态。一般说来,无论现实产品或现有设计方案都不一定能够达到。若 以 C'表示现实成本,F'表示现实功能,则在 F'与 Cmin 之间有一个成本可能降低的幅度 C'-Cmin=A;在 F'和 F0 之间存在性能可以提高的幅度 F0-F'=B,我们进行价值工程活动 正是要以最低成本实现产品的必要功能,即使一次 VE 不能达到,也要通过不断努力逐步 达到,使企业与用户都获得最大利益。 3. 价值工程的一般工作程序有哪些? 答:价值工程的一般工作程序为 4 个阶段、12 个步骤。 (1) 对象选择:选择价值工程的对象并明确目标、限制条件和分析范围。 (2) 组成价值工程工作小组:根据不同的价值工程对象,组成工作小组。工作小 组成员一般在 10 人左右,应熟悉价值工程和研究对象,具有创新精神。小组负责人一般 由项目负责人担任。 (3) 制定工作计划:包括具体执行人、执行日期、工作目标等。 (4) 搜集整理信息资料:搜集整理与对象有关的一切信息资料,并贯穿于价值工 程的全过程。 (5) 功能系统分析:通过分析信息资料,用动词和名词的组合简明正确地表述各 对象的功能。明确功能特性要求,并绘制功能系统图。 (6) 功能评价:包括改进原有对象和创造新对象。 (7) 方案创新:针对应改进的具体目标,依据已建立的功能系统图、功能特性和 目标成本,通过创造性的思维活动,提出各种不同的实现功能的方案。 (8) 方案评价:对所提出的各种方案,从技术、经济和社会等方面进行评价,通 过评价从中选择最佳方案。 (9) 提案编写:将选出方案及有关的技术经济资料和预测的效益,编写成正式的 提案。 (10) 提案审批:主管部门对提案组织审查并签署是否实施的意见。 (11) 实施与检查:制定实施计划,组织实施,实施过程中要跟踪检查,记录全过 程的有关数据资料。

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(12) 成果鉴定:根据提案实施后的技术经济,进行成果鉴定,计算考核指标,如 年净节约额、节约百分数和节约倍数等。 4. 价值工程对象的选择原则是什么? 答:对象的选择有以下几个原则:1)投资额大的工程项目;2)面广量大的建筑产 品;3)结构复杂、建筑自重大、稀缺材料用量多的项目; 4)能耗大、能量转换率低的 工程项目;5)污染严重的工程项目;6)用户意见多的建筑产品。 5. ABC 分析法的基本思路是什么? 答: ABC 分析法的基本思路是将某一产品的成本组成逐一分析,将每一零件占多少成 本从高到低排出一个顺序,再归纳出少数零件占多件数成本对的是哪些零件,并将其作 为分析的主要对象。 6. 强制确定法是如何根据价值系数判断分析对象的? 答: 强制确定法是根据价值系数的大小,确定价值工程分析对象的方法。运用这种方法 应先价值求出分析对象的功能评价系数和成本系数,然后将它们相比求出价值系数,最 后根据系数的大小进行分析。 7. 最合适区域法的基本思路是什么? 答: 最合适区域法是日本东京大学田中教授于 1973 年在美国价值工程师学会举办的国际 学术讨论会上提出的,所以又叫田中法。最合适区域法是一种在价值系数法的基础上利 用一个最合适区域来精选价值工程对象、选择价值工程改进对象的方法。 8. 什么是功能整理?怎样绘制功能系统图? 答:功能整理是按一定的逻辑关系,将 VE 对象各个组成部分的功能相互 连接起来,形成一个有机整体——功能系统图,以便从局部功能与整体 功能的相互关系中分析研究问题。 画功能系统图首先要确定最上位功能,然后逐个明确功能的关系。最上位功能常常 就是最重要的基本功能,它代表分析对象的最终目的。明确功能的关系,就是搞清各功 能间是上下关系还是并列关系。上下关系即上位功能和下位功能的关系,在一个功能系 统中,上位功能是目的,下位功能是实现下位功能的手段;并列关系是指处于同等地位 的两个或两个以上功能的关系,它们都是为了实现同一个目的而必须具备的手段。

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9. 方案创造有哪些方法? 答:方案的创造通常可选用下列方法: 1.头脑风暴法(BS法);2、模糊目标法(哥顿法);3、专家函询法(德尔菲法)。 10. 方案评价的方法有哪些? 答:方案评价分为概略评价和详细评价两个阶段。概略评价可采用定性分析方法;综合 评价可采用功能加权法和理想系数法。

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计算题部分 第二章 现金流量构成与资金等值计算 1. 某工厂计划在 2 年之后投资建一车间,需金额 P;从第 3 年末期的 5 年中,每年可获 利 A,年利率为 10%,试绘制现金流量图。 答:该投资方案的现金流量图如图 1 所示。
i=10%

A 3 p 4

A 5

A 6

A 7

A

0

1

2

图 1 现金流量图

2. 有一笔 50000 元的借款,借期 3 年,按每年 8%的单利率计算,试求到期应归还的本 和利。 答:用单利法计算,根据公式 F ? P ? (1 ? n ? i) , 有: F ? P (1 ? n ? i) ? 50000 ? (1 ? 3 ? 8%) ? 62000(元) 即:到期应归还的本利和为 62000 元。

3. 在习题 2 中,若年利率仍为 8%,按复利计息,则到期应归还的本利和是多少? 答:用复利法计算, 根据公式 F ? P(1 ? i)n 有: F ? P(1 ? i)n ? 50000 ? (1 ? 8%)3 ? 62985.60(元) 即:到期应归还的本利和为 62985.60 元。

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4. 现在把 500 元存入银行,银行年利率为 4%,计算 3 年后该笔资金的实际价值。 答:已知 P=500,i=4%,n=3,求 F。 由公式 F ? P(1 ? i)n 得: F ? P(1 ? i)3 ? 500 ? (1 ? 4%)3 ? 526.4(元) 即:500 元资金在年利率为 4%时,经过 3 年以后变为 562.4 元,增值 62.4 元。

5. 甲公司向乙公司借款 100 万元,借期 2 年,年利 20%,到期一次还清,计复利,问 到期甲公司向乙公司偿还本利和多少? 答:已知 P ? 100, i ? 20%, n ? 2, 求F。 由公式 F ? P(1 ? i)n 得:

F ? P(1 ? I ) N ? 100 * (1 ? 20%) 2 ? 144

(万元)

即:到期甲公司向乙公司偿还本利和为 144 万元。

6. 某建筑公司进行技术改造,1998 年初贷款 100 万元,1999 年初贷款 200 万元,年利 率 8%,2001 年末一次偿还,问共还款多少元? 答:先画现金流量图,见图 2 所示。

100 万元 0 1

200 万元 2

i=8% 3 4 F=?

图 2 现金流量图

则:

F ? P(1 ? i )n ? P( F / P, i, n) ? 100( F / P,8%, 4) ? 200( F / P,8%,3) ? 100 ?1.3605 ? 200 ?1.2597 ? 387.99(元)
即,4 年后应还款 387.99 万元。

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7. 假使你希望第 4 年末得到 800 元的存款利息,银行每年按 5%利率付息,现在你应当 存入多少本金? 答: F ? P(1 ? i)?n ? 800(1 ? 0.05)?4 ? 800 ? 0.8227 ? 658.16(元) 即:现应存入 658.16 元。

8. 某青年 2 年后需要资金 5 万元(2 年后一次支付) ,现在存入多少钱(银行的年利率 为 10%)? 答: P ? F (1 ? i)?n ? 5(1 ? 10%)?2 ? 4.13(万元) 即:现应存入 4.13 万元。

9. 某公司对收益率为 15%的项目进行投资,希望 8 年后能得到 1000 万元,计算现在需 要投资多少? 答:先画现金流量图,如图 3 所示:
F=1000 万元 i=15%

0
P=?

1

2

3

4

5

6

7

8

图 3 现金流量图

P=F(1+i)-n=1000*(1+15%)-8=326.902 (万元)

即,现应投资 326.902 万元。

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10. 某夫妇每月存入银行 20 元,月利率为 8%,求一年期本利和多少? 答:已知 A=20 元,i=8%,n=12
F ? A? (1 ? i) n ? 1 (1 ? 8%)12 ? 1 ? ? 20* ? ? ? 379.543 i 8%

(元)

即,一年期本利和为 379.543 元。

11. 某人某月抽烟 30 包,以买低档烟计需 30 元/月,一年为 360 元计,问 35 年后该烟民 总计用于抽烟的钱是多少?(设 i=9%) 答:已知 A=360 元,i=9%,n=35
F ? A? (1 ? i) n ? 1 (1 ? 9%)35 ? 1 ? ? 360* ? ? ? 77655 .872 i 9%

(元)

即,35 年后总计抽烟钱为 77655.872 元。

12. 某公路工程总投资 10 亿元,5 年建成,每年末投资 2 亿元,年利率为 7%,求 5 年末 的实际累计总投资额。 答:已知 A=2,i=7%,n=5,求 F。 此项目资金现金流量图见图 4。第 5 年虚线表示需要收入多少才能与总投资相持平。
F?

0

1

2

3 2

4

5

图 4 资金现金流量图

F ? A?

(1 ? i) n ? 1 (1 ? 7%)5 ? 1 ? ? 2*? ? ? 11.501 (亿元) i 7%

此题表示若全部资金是贷款得来,需要支付 11.5 亿元的利息。

18

13. 若要在 8 年以后得到包括利息在内的 300 万元的资金,利率为 8%的情况下,每年应 投入(或存储)的基金为多少? 答:已知 F=300,i=8%,n=8,求 A=?。

? ? I 8% 则 A ? F? ? 300*[ ] ? 28.204(万元) ? N (1 ? 8%)8 ? 1 ? (1 ? I ) ? 1?
即,每年等额存入的资金应为 28.2 万元。

14. 某公司计划在第 5 年末购置一套 40 万元的检测设备,拟在这 5 年内的年末等额存入 一笔资金到银行作为专用资金,银行存款年利率为 10%,按复利计算,求每年等额 存入的资金应不少于多少万元? 答:已知 F=40,i=10%,n=5,求 A=?。 则

? ? I 10% A ? F? ? 40*[ ] ? 6 . 5 5 2 (万元) ? N (1 ? 10%)5 ? 1 ? (1 ? I ) ? 1?

即,每年等额存入的资金应为 6.552 万元。

15. 某企业打算五年后兴建一幢 5000m 的住宅楼以改善职工居住条件,按测算每平方米 造价为 800 元。 若银行利率为 8%, 问现在起每年末应存入多少金额, 才能满足需要? 答:已知 F=5000×800=400(万元) ,i=8%,n=5,求 A=?。

A ? F ? ( A / F , i, n) ? 400? ( A / F ,8%,5 ? 400? 0.17046? 68.184(万元)
即,该企业每年末应等额存入 68.184 万元。

19

16. 为在未来的 15 年中的每年末取回 8 万元,先需以 8%的利率向银行存入现金多少呢? 答: 已知 A=8 万元,i=8%,n=15,求 P=?。
? (1 ? i ) n ? 1? ? 8? (1 ? 0.08)15 ? 1 / 0.08(1 ? 0.08)15 ? ? 68.48(万元 ) 则 P ? A? n ? i ( 1 ? i ) ? ?

?

??

?

即,现应存入银行 68.48 万元。

17. 某华侨打算每年年末出资 10 万美元,三年不变,试问该华侨与第一年年初存入银行 多少美元(年利率为 11%)以支付该项资助费? 答:已知 A=10 万美元,i=11%,n=3,求 P=?。
? (1 ? i ) n ? 1? ? 10 (1 ? 0.11) 3 ? 1 / 0.11(1 ? 0.11) 3 ? 10 ? 2.444 ? 24 .44 (万美元 ) 则 P ? A? n ? ? i (1 ? i ) ?

??

??

??

18. 某建筑公司打算贷款购买一部 10 万元的建筑机械,利率为 10%。据预测此机械使用 年限 10 年,每年平均可获净利润 2 万元。问所得利润是否足以偿还银行贷款? 答:已知 A=2 万元,i=10%,n=10,求 P 是否大于或等于 10 万元?。

P ? A( P / A, i, n) ? 2 ? ( P / A,10%,10) ? 2 ? 6.1445? 12.289(万元) ? 10万元
即,足以偿还银行贷款。

19. 某华侨为支持家乡办厂,一次投资 100 万美元,商定分 5 年等额回收,利率定为年利 10%,求每年回收多少美元。 答: 已知 P=100 万美元,i=10%,n=5,求 A=?
? i (1 ? i ) n ? A ? P? ? ? 100 ? 0.2638 ? 26 .38(万美元 ) n ( 1 ? i ) ? 1 ? ?

即,每年回收 26.38 万美元。

20

20. 某人要购买一处新居,一家银行提供 20 年期年利率为 6%的贷款 30 万元,该人每年 要支付多少? 答: 已知 P=30 万元,i=6%,n=20,求 A=?

A ? P( A / P, i, n) ? 30( A / P,6%,20) ? 30? 0.0872? 2.46(万元)
即,每年要支付 2.46 万元。

21. 某建设项目的投资打算用国外贷款,贷款方式为商业信贷,年利率 20%,据测算投 资额为 1000 万元,项目服务年限 20 年,期末无残值。问该项目年平均受益为多少时 不至于亏本? 答:已知 P=1000 万元,i=20%,n=20,求 A=?

A ? P( A / P, i, n) ? 1000? ( A / P,20%,20) ? 1000? 0.2054? 205.4(万元)
即,该项目年平均收益至少应为 205.4 万元。

22. 某类建筑机械的维修费用,第一年为 200 元,以后每年递增 50 元,服务年限为十年。 问服务期内全部维修费用的现值为多少?(i=10%) 答:已知 A1=200 元,G =50 元,i=10%,n=10 年,求均匀梯度支付现值 P=? 由公式
P ? F ( P / F , i, n) G ? (1 ? i ) n ? 1 1 nG 1 ? ? ? A1 ? ? ? ? ? ? n i ? i (1 ? i ) i (1 ? i ) n ? G? nG ? ? ? A1 ? ?( P / A, i, n) ? ( P / F , i, n) i ? i ? ? A1 ( P / A, i, n) ? G ( P / G , i, n)

21

G? nG ? P ? ? A1 ? ?( P / A, i, n) ? ( P / F , i, n) i ? i ? 50 ? 10 ? 50 ? ? ? 200 ? ( P / F ,0.1,10) ?( P / A,0.1,10) ? 0.1 ? 0.1 ? ? 700? 6.1445? 5000? 0.3855 ? 2373 .65(元)

即,服务期内全部维修费用的现值为 2373.65 元。

23. 设某技术方案服务年限 8 年,第一年净利润为 10 万元,以后每年递减 0.5 万元。若 年利率为 10%,问相当于每年等额盈利多少元? 答:已知 A1=10 万元,递减梯度量 G=0.5 万元,i=10%,n=8 年,求均匀梯度支付(递 减支付系列)的等值年金 A=?
A ? A1 ? G nG ? ( A / F , i, n) i i ?10 ? 5 ? 40 ? 0.0874 ? 8.5(万元)

即,均与梯度支付的等值年金为 8.5 万元。

24. 设本金 P=100 元,年利率为 10%,半年计息一次,求年实际利率。 答:已知名义利率为 10%,计息期半年的利率为
10 % ? 5% ,于是年末本利和应为: 2

F ? P(1 ? i)n ? 100(1 ? 5%)2 ? 110.25(元) ,年利息差为 F-P=110.25-100=10.25(元)
年实际利率=
年利息率 10.25 ? ? 10.25% 本金 100

即,年实际利率比名义利率大些。

25. 如果年利率为 12%,则在按月计息的情况下,半年的实际利率为多少?实际年利率 又是多少?

22

答:计息周期为一个月,则实际月利率为:
i实际 ? (1 ? i名 m ) ? 1 ? (1 ? 0.12 / 12)6 ? 1 ? 0.0615? 6.15% m

实际年利率为:
i实际 ? (1 ? i名 m ) ? 1 ? (1 ? 0.12 / 12)12 ? 1 ? 12.683% m

即,半年的实际利率为 6.15%;实际年利率为 12.683%。

26. 年利率为 8%,每季度计息一次,每季度末借款 1400 元,连续借 16 年,求与其等值 的第 16 年末的将来值为多少? 答:已知 A=1400 元, i ?
8% ? 2% ,n=16×4=64 4

F ? A( F / A, i, n) ? 1400? ( F / A,2%,64) ? 178604 .53(元)
即,与其等值的第 16 年末的将来值为 178604.53 元。

27. 年利率为 10%,每半年计息一次,从现在起连续 3 年每年末等额支付 500 元,求与 其等值的第 3 年末的现值为多少? 答:方法一:先求支付期的实际利率,支付期为 1 年,则年实际利率为:
i实际 ? (1 ? 10% 2 ) ? 1 ? 10 .25% 2

(1 ? i)n ? 1 (1 ? 10.25%)3 ? 1 F?A ? 500? ? 1237 .97(元) i(1 ? i)n 10.25%(1 ? 10.25%)3
方法二:可把等额支付的每次支付看作一次支付, 利用一次支付终止公式计算,如图 5-1 所示。 方法三:取一个循环周期,使这个周期的年末支付变成等值的计息期末的等额支付系列, 从而使计息期和支付期完全相同,则可将实际利率直接代入公式计算,如图 5-2 所示。 在年末存款 500 元的等效方式是在每半年末存入多少?

23

500 0 1 1 2

P 0 1 2 3 4 243.9 5 6

图 5-2

习题 27 方法三

A ? 500? A( F / A, i, n) ? 500? ( A / F ,10% / 2.2) ? 500? 0.4878? 243.9(元)

则 P ? A( P / A, i, n) ? 243.9 ? ( P / A,5%,6) ? 243 .9 ? 5.0757 ? 1237 .97(元)

28. 现金流量图如图 6 所示,年利率为 12%,每季度计息 1 次,求年末终值为多少?
100 100 0 300 1 2 3 … 6 7 8 9 10 11 12 (月)

图6

答:按上述原则进行整理,得到等值的现金流量图如图 7 所示。

100 100 0 300 1 2 3 … 6 7 8 9 10 11 12 (月)

200

300 100 1 2 3

100

4(季)

图6

300

300

图7

根据整理过的现金流量图求得终值

? 3% ? ? 3% ? ? 3% ? ? 3% ? F ? (?300? 200) ? ?1 ? ? ? 300? ?1 ? ? ? 100? ?1 ? ? ? 300? ?1 ? ? ? 100 ? 112.36(元) 3 ? 3 ? 3 ? 3 ? ? ? ? ?

4

3

2

24

第三章 建设项目的经济效果评价指标与方法 29. 某技术方案的净现金流量图如图 8 所示,求该方案的静态投资回收期?
4 0 6 1 2 3 4 … n

10

图 8 习题 29 图(万元)

答: 根据现金流量图可知该方案的年净收益是等额的,其全部投资为 K=10+6=16 万元, 根据公式 Pt ?
K K 可得: Pt ? ? 16 / 4 ? 4(年) R R

即,自投产年算起项目的投资回收期 4 年, 自项目建设开始的投资回收期为 4+1=5 年。

30. 某投资方案一次性投资 500 万元,估计投产后其各年的平均净收益为 80 万元,求该 方案的静态投资回收期。 答:根据公式 Pt ?
K 可有: R

P t ? 500/ 800 ? 6.25 (年)即,该方案的静态回收期为 6.25 年。

31. 某投资方案的净现金流量如图 9 所示,试计算其静态投资回收期。
40 0 1 80 100 2 3 60 90

4

5

6

图 9 净现金流量图(万元)

答:

25

列出改投资方案的累计现金流量情况表,见表 1。

?? 1 ? 现正值的年份 根据公式 Pt ? ?累计净现金流量开始出
可有: Pt ? 5 ? 1 ?
? 20 60 ? 4.33(年)

上一年累计净现金流量 绝对值 当年净现金流量

表 1 累计净现金流量表 年 序 0 -100 -100 1 -80 -180 2 40 -140 3 60 -80 4 60 -20

单位:万元 5 60 40 6 90 130

净现金流量 累计现金流量

?? 1 ? 现正值的年份 根据公式 Pt ? ?累计净现金流量开始出
可有: Pt ? 5 ? 1 ?
? 20 60 ? 4.33(年)

上一年累计净现金流量 绝对值 当年净现金流量

32. 某项目的原始投资元,以后各年净现金流量如下:第 1 年为 3000 元,第 2~10 年为 5000 元。项目计算期为 10 年,求回收期。 答:累计净现金流量开始出现正值的年份是第 5 年,即:

? F ? ?20000? 3000? 5000? 5000? 5000? 5000? 3000? 0
t ?0 t

5

即,回收期 P t ? 5 ? 1 ? 2000/ 5000? 4.4 年。

33. 某投资项目投资与收益情况如表 2 所示,试计算投资利润率。

26

表 2 某项目投资收益情况表 年 投 利 序 资 润 0 -100 10 12 12 12 12 1 2 3 4 5

单位:万元 6

14

答:根据公式 投资利润率 ?

年利润总额(年平均利润总额 ) ? 100% 可有: 项目全部投资

投资利润率=(10+12+12+12+12+14)/6/100×100%=12%

即,投资利润为 12%。

它反映了项目在正常生产年份的单位投资所带来的年利润为 12 元。

34. 某项目的各年现金流量如表 3 所示,试用净现值指标判断项目的经济性(ic=15%)

表 3 某项目的现金流量表 年 序 0 40 1 10 17 25 -40 -10 8 17 25 8 17 30 13 2 3 4~19

单位:万元 20

投资支出 经营成本 收 入

17 50 33

净现金流量
n

答:利用 NPV ? ? (CI ? CO) (1 ? ic ) ?t 式,将表中各年净现金流量代入,得:
t ?0 t

NPV ? ?40 ?10? ( P / F ,15%,1) ? 8 ? ( P / F ,15%,2) ? 8 ? ( P / F ,15%,3) ? 13? ( P / A,15%,16)(P / F ,15%,3) ? 33( P / F ,15%,3)
? ?40 ? 10 ? 0.8696 ? 8 ? 0.7561 ? 8 ? 0.6575 ? 13 ? 5.954 ? 0.6575 ? 33 ? 0.0 6 1 1

? 15.52(万元) ? 0
即,由于 NPV >0,故此项目在经济效果上是可以接受的。

27

35. 某项工程总投资为 5000 万元,投产后每年生产还另支出 600 万元,每年得收益额为 1400 万元,产品经济寿命期为 10 年,在 10 年末还能回收资金 200 万元,基准收益 率为 12%,用净现值法计算投资方案是否可取? 答:其现金流量图如图 10 所示:

NPV ? ?Pj ? A( P / A, i, n) ? F ( P / F , i, n)
? ?5000? (1400? 600)(P / A,12%,10) ? 200( P / F ,12%,10) ? ?5000? 800? 5.650? 200? 0.3220? ?415.6万元

即 NPV <0,故该投资方案不可行。

36. 根据习题 35 中的数据用净年值指标分析投资的可行性。 答:根据公式 NAV ? NPV ( A / P, i, n) 可求得:
NAV ? ?3500? ( A / P,10%,4) ? 19000? 6500? 3000? ( A / F ,10%,4)
? ?350000 .3155 ? 12500 ? 3000 ? 0.2155 ? ?11042 .5 ? 12500 ? 646 .5 ? 2104 (元)

即,由于 NAV=2104 元>0,所以该项目投资是可行的。

37. 某项目净现金流量如表 4 所示。当基准收益率时,试用内部收益率指标判断该项目 的经济性。 表4 万元 年 序 0 -100 1 20 2 30 3 20 4 40 5 40 某项目现金流量表 单位:

净现金流量

28

答:此项目净现值的计算公式为:
NPV ? ?100? 20( P / F , i,1) ? 30( P / F , i,2 ? 20( P / F , i,3))
? 40( P / F , i,4) ? 40( P / F , i,5)

现分别设 i1=12%,i2=15%,计算相应的 NPV1 和 N PV2。

NPV1 (i1 ) ? ?100? 20( P / F ,12%,1) ? 30( P / F ,12%,2 ? 20( P / F ,12%,3))
? 40( P / F ,12%,4) ? 40( P / F ,12%,5)

? ?100? 20? 0.8929? 30 ? 0.7972? 20 ? 0.7118? 40? 0.6355? 40 ? 0.5674 )

? 4.126(万元)

NPV2 (i2 ) ? ?100? 20( P / F ,15%,1) ? 30( P / F ,15%,2 ? 20( P / F ,15%,3))
? 40( P / F ,15%,4) ? 40( P / F ,15%,5)

? ?100? 20 ? 0.8696? 30 ? 0.7561? 20 ? 0.6575? 40? 0.5718? 40 ? 0.4972 )

? ?4.015(万元)
用线性插值计算公式 IRR ? i1 ?

NPV1 (i2 ? i1 ) 可计算出 IRR 的近似解: NPV1 ? NPV2

IRR ? i1 ?

NPV1 (i2 ? i1 ) NPV1 ? NPV2

? 12% ? 4.126/?4.126? ? 4.015?? (15% ? 12%) ? 13 .5%
即,因为 IRR=13.5%>ic=12%,故该项目在经济效果上是可以接受的。

38. 某项目有关数据见表 5,计算该项目的动态投资回收期。设 ic=10%。

29

表 5 某项目有关数据表 万元 年 投 序 资 0 20 1 500 2 100 300 450 -20 -20 -20 -500 -100 150 112.7 450 700 250 170.8 450 700 250 155.2 450 700 250 141.1 3 4 5 6

单位:

7

经营成本 销售收入 净现金流量 净现金流量现值 累计净现金流量现 值 答:根据公式

450 700 250 128.3 150.9

-454.6 -82.6 -474.6 557.2

-444.5 -273.7 -118.5 22.6

Pt? ? 累计净现金流量现值开 始出现正值的年份数? 1 ? ? 118.5 141.1

上一年累计现金流量限 制的绝对值 当年净现金流量现值

有: Pt? ? 6 ? 1 ?

? 5.84(年)

即,该项目的动态投资回收期为 5.84 年。

30

第四章 项目方案的比较和选择 39. 现有 A、B、C 三个互斥方案,其寿命期均为 10 年,各方案的净现金流量如表 6 所 示,试用净现值法选择出最佳方案,已知 ic=10%。 表 6 元 年 份 方 案 1 A B C -2024 -2800 -1500 2 -2800 -3000 -2000 3 500 570 300 4~15 1100 1310 700 16 2100 2300 1300 建设期 生产期 各方案现金流量表 单位:万

答:各方案的净现值计算结果如下:

NPVA (i1 ) ? ?2024? ( P / F ,10%,1) ? 2800? ( P / F ,10%,2) ? 500? ( P / F ,10%,3))
? 1100? ( P / F ,10%,12) ? ( P / F ,10%,3) ? 2100? ( P / F ,10%,16) ? 5 8 .2 5(万元)

NPVB ? 586.0(万元)

NPVC ? 14.3(万元)
即,计算结果表明方案 B 的净现值最大,方案 B 是最佳方案。

40. 某项目有四个方案,甲方案财务净现值 NPV ? 200万元 ,投资现值 IP=3000 万元,乙 方案 NPV=180 万元,IP=2000 万元,丙方案 NPV=150 万元,IP=3000 万元, 丁方案 NPV=200 万元,IP=2000 万元,据此条件,项目的最好方案是哪一个。 答:由于甲方案和丁方案的净现值相同,无法用净现值法比较其优劣,因此采用净现值 率法,根据净现值率的定义式:NPVR=NPV/IP 得 甲方案: NPVR=200÷3000=0.0666;乙方案:NPVR=180÷2000=0.09; 丙方案:NPVR=150÷3000=0.05;丁方案:NPVR=200÷2000=0.1

31

即,项目的最好方案是丁。

41. 某建设项目有三个设计方案,其寿命期均为 10 年,各方案的初始投资和年净收益如 表 7 所示,试选择最佳方案(已知 ic=10%) 。 表7 万元 年 份 方 案 A B C 170 260 300 44 59 68 0 1~10 各个方案的净现金流量表 单位:

答:先来用净现值法对方案进行比选。 根据各个方案的现金流量情况,可计算出其 NPV 分为:

NPVA ? ?170? 44? ( P / A,10%,10) ? 100.34(万元)
NPVB ? ?260? 59? ( P / A,10%,10) ? 102.53(万元)

NPVC ? ?300? 68? ( P / A,10%,10) ? 117.83(万元)
即,由于 NPVc 最大,因此根据净现值法的结论, 以方案 C 为最佳方案。

42. 根据习题 41 的资料,试用差额内部收益率法进行方案比选。 答:由于三个方案的 IRR 均大于 ic,将它们按投资额大小排列为: A ? B ? C 。先对方 案 A 和 B 进行比较。

32

根据差额内部收益率的计算公式,有:

? (260?170) ? (59 ? 44)(P / A, ?IRRB? A ,10) ? 0 可求出> ?IRRB? A ? 10.43% ? ic ? 10%
故方案 B 优于方案 A,保留方案 B,继续进行比较。 将方案 B 和方案 C 进行比较:

? (300? 260) ? (68 ? 59)(P / A, ?IRRC ? B ,10) ? 0 可求出> ?IRRC ? B ? 18.68% ? ic ? 10%
故方案 C 优于方案 B。 即,最后可得出结论:方案 C 为最佳方案。

43. 某项目 A、B 两种不同的工艺设计方案,均能满足同样的生产技术需要,其有关费用 支出如表 8 所示,试用费用现值比较法选择最佳方案,已知(已知 ic=10%) 表8 A、B 两方案费用支出表 费 用 项 A B 目 投资(第一年 末) 600 785 单位:万元

年经营成本 (2~10 年末) 寿命期

280 785

10 10

答:根据费用现值的计算公式可分别计算出 A、B 两方案的费用现值为:

PCA ? 600((P / A,10%,1) ? 280( P / A,10%,9)(P / F ,10%,1) ? 2011 .40(万元) PCB ? 785((P / F ,10%,1) ? 245( P / A,10%,9)(P / F ,10%,1) ? 1996 .34(万元)
即,由于 PCA>PCB,所以方案 B 为最佳方案。

44. 根据习题 43 的资料,试用年费用比较法选择最佳方案。

33

答: 根据公式 AC ? ? COt ( P / F , ic , t )( A / P, ic , n) 可计算出 A、 B 两方案的等额年费用如下:
t ?0

n

AC A ? 2011.40 ? ( P / A,10%,10) ? 327.46(万元)
ACB ? 1996 .34? ( P / A,10%,10) ? 325.00(万元)
即,由于 ACA﹥ACB,故方案 B 为最佳方案。

45. 某建设项目有 A、B 两个方案。A 方案是第一年年末投资 300 万元,从第二年年末至 第八年年末每年收益 80 万元,第十年年末达到项目寿命,残值为 100 万元。B 方案 是第一年年末投资 100 万元,从第二年年末至第五年年末每年收益 50 万元,项目寿 命期为五年,残值为零。若 ic=10%,试用年值法对方案进行比选。 答:先求出 A、B 两个方案的净现值:

NPVA ? ?300( P / F ,10%,1) ? 80( P / A,10%,8)(P / F ,10%,1) ? 100( P / F ,10%,10) ? 153.83(万元) NPVB ? ?100( P / F ,10%,1) ? 50( P / A,10%,4)(P / F ,10%,1) ? 53.18(万元)

?n ? 然后根据公式 AW ? ?? (CI ? CO)t (1 ? ic ) ?t ?( A / P, ic , n) ? NPV ( A / P, ic , n) ? t ?0 ?
求出 A、B 两方案的等额年值 AW。

AWA ? NPVA ( A / P, ic , nA ) ? 153.83? ( A / P,10%,10) ? 25.04(万元) AWB ? NPVB ( A / P, ic , nB ) ? 53.83? ( A / P,10%,5) ? 14.03(万元)
即,由于 AWA﹥AWB,且 AWA、AWB 均大于零,故方案 A 为最佳方案。

46. 根据习题 45 的资料,试用最小公倍数法对方案进行比选。 答:A 方案计算期 10 年,B 方案计算期为 5 年,则其共同的计算期为 10 年,也即 B 方 案需重复实施两次。

34

计算在计算期为 10 年的情况下,A、B 两个方案的净现值。其中 NPVB 的计算可参 考图 11。
50 50

0

1 100

2

3

4

5

6 100

7

8

9

10

图 11

方案 B 的现金流量表 (单位: 万元)

NPVA=153.83(万元) NPVB=-100× (P/F,10%,1)+50 × (P/A,10%,4) × (P/F,10%,1) -100× (P/F,10%,6)+50× (P/A,10%,4) × (P/F,10%,6) =86.20 (万元) 即,由于 NPVA﹥NPVB,且 NPVA、NPVB 均大于零,故方案 A 为最佳方案。

47. 某公司选择施工机械,有两种方案可供选择,资金利率 10%,设备方案的数据如表 9 所示,试进行方案比较。 表9 习题 47 的现金流量 单位 投资 P 年收入 A 年度经营费 A 残值 F 服务寿命期 n 元 元 元 元 年 方案 A 10000 6000 3000 1000 6 方案 B 15000 6000 2500 1500 9

答:方法一(按净现值法计算) : 由于两个方案服务寿命不等,计算期应取各方案服务寿命的最小公倍数,以便在相 同年限内进行比较。本题的最小公倍数为 18 年,故 NPV(A)=-10000-(10000-1000)(P/F,10%,6)-(10000-1000) (P/F,10%,12)

35

+1000(P/F,10%,18)+ (6000-3000) (P/A,10%,18)=6836.2(元) NPV(B)=-15000-(15000-1500)(P/F,10%,9)+1500 (P/F,10%,18) +(6000-2500)(P/A,10%,18) =8249.4(元) NPV(B)- NPV(A)=8249.4-6836.2=1413.2(元) 即,计算结果表明,选择方案 B 可以多获 1413.2 元。同时应当指出,由于此法延长 时间,实际上夸大了两方案的差别。

方法二(按净年值法计算) : 用净年值法计算得出的是各方案平均每年的现金流量,因此不需要计算两方案服务 寿命的最小公倍数。 NAV(A)=-10000(A/P,10%,6)+6000-3000+1000 (A/F,10%,6)=833.6(元) NAV(B)=-15000(A/P,10%,9)+6000-2500+1500 (A/F,10%,9)=1006.4(元) 由于 NAV(B)>NAV(A) >0,所以选择方案 B 更佳。

48. 有三个独立方案 A、B 和 C,寿命期均为 10 年,现金流量如表 10 所示。基准收益率 为 8%,投资资金限额为 12000 万元。试做出最佳投资决策。 表 10 方案 A B C 方案 A、B、C 的现金流量表 初始投资(万元) 年净收益(万元) 寿命(年) 3000 5000 7000 600 850 1200 10 10 10

答:三个方案的净现值都大于零,从单方案检验的角度看都是可行的,但是由于投资总 额有限制,因此三个方案不能同时实施,只能选择其中的一个或两个方案。 (1) 列出不超过投资限额的所有组合方案; (2) 对每个组合方案内的各独特方案的现金流量进行叠加, 作为组合方案的现金流量, 并按投资额从小到大排列;

36

(3) 按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值; (4) 净现值最大者即为最优组合方案。 计算过程如表 11 所示, (A+C)为最佳组合方案,故最佳投资决策是选择 A、C 方案。

表 11 序号 1 2 3 4 5 6 组合方案 A B C A+B A+C B+C

组合方案的现金流量及净现值表

初始投资 (万元) 年净收益(万元) 寿命(年) 净现值 (万元) 结论 3000 5000 7000 8000 10000 12000 600 850 1200 1450 1800 2050 10 10 10 10 10 10 1026 704 1052 1730 2078 1756 最佳

37

第五章 建设项目的不确定性分析 49. 某个项目设计生产能力为年产 50 万件产品, 根据资料分析, 估计单位产品价格为 100 元,单位产品可变成本 80 元,年固定成本为 300 万元,试用产量、生产能力利用率、 单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点(已知该产品销售税金及附加的合并税率 为 5%) 答: (1)求 Q* 根据题中所给的条件,可有: TR=(P-t)Q=100× (1-5%) Q TC=F+VQ=3000000+80Q 100× (1-5%)Q*=3000000+80Q* 解得 Q*=200000(件) (2) BEP(%)=2000000/5000000× 100%=40% (3) BEP(P)=
3000000 ? 500000 ? 80 ? 100 ? 5% ? 91(元 / 件) 500000

50. 某施工队承接一挖土工程,可以采用两个施工方案:一个是人工挖土,单价为 10/; 另一个是机械挖土,单价为 8 元/,但需机械得购置费是 20000 元,试问这两个方案 的适用情况如何?(要求绘图说明)

成本(元)

人工挖土

机械挖土

20000 0 10000 图 12 习题 50 图 挖土工程 (m3)

答:设两个方案共同应该完成的挖土
38

工程量为 Q,则: 人工挖土成本为: C1 ? 10Q 机械挖土成本为: C2 ? 8Q ? 20000 令 C1 ? C2 得:

Q0 ? 10000 (m3 )
故当 Q>10000m3 时,采用机械挖土核算; 当 Q<10000m3 时,采用人工挖土合算,见图 12。

51. 某建筑工地需抽除积水保证施工顺利进行,现有 A、B 两个方案可供选择。 A 方案:新建一条动力线,需购置一台 2.5W 电动机并线运转,其投资为 1400 元,第四 年末残值为 200 元,电动机每小时运行成本为 0.84 元,每年预计的维护费用 120 元,因设备完全自动化无需专人看管。 B 方案:购置一台 3.86KW 的(5 马力)柴油机,其购置费用为 550 元,使用寿命为 4 年,设备无残值。运行每小时燃料费为 0.42 元,平均每小时维护费为 0.15 元, 每小时的人工成本为 0.8 元。 若寿命都为 4 年,基准折现率为 10%,试比较 A、B 方案的优劣。 答:两方案的总费用都与年开机小时数 t 有关,故两方案的年成本均可表示 t 的函数。

CA ? 1400 ( A / P,10%,4) ? 200( A / F ,10%,4) ? 120 ? 0.84t ? 518 .56 ? 0.84t CB ? 550( A / P,10%,4) ? (0.42 ? 0.15 ? 0.8)t
? 175 .51 ? 1.37t

令 CA=CB,即 518.56+0.84t=173.51+1.37t 可解出:t=651(h),所以在 t=651h 这一点上, CA=CB=1065.4(元) A、B 两方案的年成本函数如图 13 所示。从图中可见,当年开机小时数低于 651h, 选 B 方案有利;当年开机小时数高于 651h 则选 A 方案有利。

39

成本(元)

B A

t=651

开机时数 ( h)

图 13 A、B 方案成本函数曲 线

52. 拟兴建某项目,机械化程度高时投资大,固定成本高,则可变成本就低,现有三种 方案可供选择,参数如下表 12。 表 12 方案 产品可变成本(元/件) 产品固定成本 习题 52 的 A、B 方案 A 100 1000 B 60 2000 C 40 3000

试确定各方案的适宜范围。 答:根据已知条件,设 x 为预计产量,各方案的产量与成本关系方程式为 y=a+bx 方案 A:yA=1000+100x 方案 B:yB=2000+60x 方案 C:yC=3000+40x 设方案 A 与方案 B 的成本线交点在横轴上坐标为 xAB,其求法如下: yA-yB=0,即 1000+100x =2000+60x 得 xAB=25; 同理 yB-yC=0,即 1000+100x=3000+40x 得 xBC=33.3

40

从图 14 中可以看出, 每种生产方式在不同产量范围有不同的效果: 当产量小于 25 件时,A 方案成本最低; 当产量介于 25~50 件时,B 方案成本最低; 当产量大于 50 件时,C 方案成本最低。
成本(元) y 3000 2000 1000 0 x 25 33.3 50 图 14 A、B 方案成本函数曲 线 产量(件) A B yA yB yC

53. 某个投资方案设计年生产能力为 10 万台,计划总投资为 1200 万元,期初一次性投 入,预计产品价格为 35 元一台,年经营成本为 140 万元,方案寿命期为 10 年,到 期时预计设备残值收入为 80 万元, 标准折现率为 10%。 试就投资额、 单位产品价格、 经营成本等影响因素对给投资方案作敏感性分析。 答:选择净现值为敏感性分析的对象,根据净现值的计算公式,可算出项目在初始条件 下的净现值。

NPV ? ?1200? (35?10 ? 140)(P / A,10%,10) ? ( P / A,10%,10) ? 121.21(万元)
由于 NPV>0,该项目是可行的。 下面来对项目进行敏感性分析。 取定三个因素: 投资额、 产品价格和经营成本, 然后令其逐一在初始值的基础上按± 20% 的变化幅度变动。 分别计算相对应的净现值的变化情况, 得出结果如表 13 及图 15 所示。
表 13 变化幅度 项 目 -20% -10% 单因素敏感性分析表 0 10% 20% 平均+1% 平均-1%

41

投资额 产品价格 经营成本

361.21 -308.91 293.26

241.21 -93.85 207.24

121.21 121.21 121.21

1.21 336.28 35.19

-118.79 551.34 -50.83

-9.90% 17.75% -7.10%

9.90% -17.75% 7.10%

投资额 经营成本

NPV(万元) 产品价格 121.21 %

变化幅度 5.64%%0 10.10% 14.09% %

图 15 单因素敏感性分析图

54. 根据习题 53 的数据,对产品价格和投资额的变动进行敏感性分析。 答:设 x 表示投资额变化的百分率,y 表示产品价格变化的百分率,则净现值可表示为:

NPV ? ?1200? (1 ? x) ? ?35(1 ? y)10 ? 140?( P / A,10%,10)
? 80( P / F ,10%,10) ? 121.21?1200x ? 2150 .61y

如果 NPV≥0,则有 y≥0.56x-0.06 将上述不等式绘成图形, 如图 15 所示。 从 图 16 可以看出, y=0.56x-0.06 为 NPV=0 的临界线,在临界线左上方的 区域表示 NPV>0,在临界线右下方表 示 NPV<0。在各个正方形内净现值小 于零的面积占整个正方形面积的比例
20% -10%

Y 20% 10% 10% 20% X -10% -20%

图 16 双因素敏感性分析图

42

反映了因素在此范围内变动时方案风险的大小。

55. 某投资者预投资兴建一工厂,建设方案有两种:①大规模投资 300 万元;②小规模 投资 160 万元。两个方案的生产期均为 10 年,其每年的损益值及销售状态的规律见 表 15。试用决策树法选择最优方案。

表 15 各年损益值及销售状态 销售状态 销路好 销路差 答: (1) 绘制决 概率 0.7 0.3 损益值(万元/年) 大规模投资 100 -20 小规模投资 60 20 策树,见图 17;

340
大规模

销路好 0.7

100×10

2
销路差 (0.3) -20×10 60×10

340 1
小规模

320 3

销路好 0.7

销路差 (0.3)

20×10

图 17

习题 55 决策树图

(2)计算各状态点的期望收益值 节点② : ?100 ? 0.7+(-20)? 0.3??10 ? 300 ? 340(万元) 节点③ : ?60 ? 0.7+20 ? 0.3??10 ?160 ? 320(万元) 将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。 (3)决策 比较节点②与节点③的期望收益值可知,大规模投资方案优于小规模投资方案,故应选

43

择大规模投资方案,用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。

56. 某项目有两个备选方案 A 和 B,两个方案的寿命期均为 10 年,生产的产品也完全相 同,但投资额及年净收益均不相同。A 方案的投资额为 500 万元,其年净收益在产 品销售好时为 150 万元, ,销售差时为 50 万元;B 方案的投资额为 300 万元,其年 净收益在产品销路好时为 100 万元,销路差时为 10 万元,根据市场预测,在项目寿 命期内,产品销路好时的可能性为 70%,销路差的可能性为 30%,试根据以上资料对 方案进行比选。已知标准折现率 ic=10%。 答: (1)首先画出决策树
销路好 0.7 150

2
-500 销路差 0.3 销路好 0.7 -300 50 100

1 3

销路差 0.3

10

图 18

决策树结构图

此题中有一个决策点,两个备用方案,每个方案又面临着两种状态,因此可以画出其决 策树如图 18。 (2)然后计算各个机会点的期望值 机会点②的期望值=150(P/A,10%,10)×0.7+(-50)(P/A,10%,10)×0.3=533(万元) 机会点③的期望值=100(P/A,10%,10)×0.7+10(P/A,10%,10)×0.3=448.5(万元) 最后计算各个备选方案净现值的期望值。 方案 A 的净现值的期望值=533-500=33(万元)方案 B 的净现值的期望值=448.5-300 =148.5(万元)因此,应该优先选择方案 B。

57. 接习题 55, 为了适应市场的变化,投资者又提出了第三个方案, 即先小规模投资 160

44

万元,生产 3 年后,如果销路差,则不再投资,继续生产 7 年;如果销路好,则再 作决策是否再投资 140 万元扩建至大规模(总投资 300 万元) ,生产 7 年。前 3 年和 后 7 年销售状态的概率见表 16,大小规模投资的年损益值同习题 58。试用决策树法 选择最优方案。 表 16 项目 销路差 销售概率表 前 3 年销售状态概率 好 0.7 差 0.3 后 7 年销售状态概率 好 0.9 差 0.1

答: (1)绘制决策树(见图 19)
616 销路好(0.7) 281.20 2
3

销路好(0.9) 销路差(0.1) 50 销路好(0) 销路差(1.0)

100ⅹ7 (-20) ⅹ7

24 100ⅹ3 -140 5 (-20)ⅹ3
3 3

大规模 359.20 -300

销路差 (0.3)

100ⅹ7 (-20) ⅹ7

1

476 476
小规模 扩建

销路好(0.9) 销路差(0.1) 销路好(0.9)

100ⅹ7 (-20) ⅹ7 100ⅹ7

8
3

-160

销路好(0.7) 359.20 3
3

6 60ⅹ3
不扩建

392 9
3

销路差(0.1) 销路好(0) 销路差(1.0) 后7年

(-20) ⅹ7 60ⅹ7 20ⅹ7

销路差 (0.3)

140 7 20ⅹ3
3

图 19 习题 57 决策树

(2 计算各节点的期望收益值,并选择方案 节点④ :[100× 7× 0.9+(-20) × 7× 0.1]=616(万元)

45

节点⑤ :[100× 7× 0+(-20) × 7× 1.0]=-140(万元) 节点② : (616+100× 3)× 0.7+[(-140)+ (-20)× 3]×0.3-300=281.20(万元) 节点⑧ :[100× 7× 0.9+(-20) × 7× 0.1]-140=476(万元) 节点⑨ : (60× 7× 0.9+20× 7× 0.1)=392(万元) 节点⑧ 的期望收益值为 476 万元, 大于节点⑨ 的期望损失值 392 万元,故选择 扩建方案, “剪去”不扩建方案。因此,节点⑥ 的期望损益值取扩建方案的期望损益值 476 万元。 节点⑦ : (60× 7× 0+20× 7× 1.0)=140(万元) 节点③ :[(476+60× 3)× 0.7+(140)+20× 0.3]-160=359.20(万元) 节点③的期望损益值 359.20 万元,大于节点②的期望损益值 281.20 万元,故“剪去”大 规模投资方案。 综上所述,投资者应该先进行小规模投资,3 年后如果销售状态好则在扩建,否则不扩 建。 本例进行了两次决策,才选出了最优方案,属于两级决策问题。

58. 某建筑公司拟建一预制构件厂,一个方案是建大厂,需投资 300 万元,建成后如销 路好每年可获利 100 万元,如销路差,每年要亏损 20 万元,该方案的使用期均为 10 年;另一个方案是建小厂,需投资 170 万元,建成后如销路好,每年可获利 40 万元, 如销路差每年可获利 30 万元; 若建小厂, 则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建, 扩建投资 130 万元, 可使用七年, 每年盈利 85 万元。 假设前 3 年销路好的概率是 0.7, 销路差的概率是 0.3, 后 7 年的销路情况完全取决于前 3 年; 试用决策树法选择方案。 答:这个问题可以分前 3 年和后 7 年两期考虑,属于多级决策类型,如图 20 所示。

销路好 0.7

100ⅹ10

建大厂(300)

1
3

销路差 0.3 销路差 0.3

-20ⅹ10 30ⅹ10

Ⅰ 2
建小厂 (170)
3

扩建(130)

3
3

P=1

85ⅹ7 46 40ⅹ7

40ⅹ3 销路好 0.7


不扩建

4
3

P=1
后7年

前3年

考虑资金的时间价值,各点益损期望值计算如下: 点① :净收益=[100× (P/A,10%,10)× 0.7+(-20)× (P/A,10%,10)× 0.3]-300 =93.35(万元) 点③ :净收益=85× (P/A,10%,7)× 1.0-130=283.84(万元) 点④ :净收益=40× (P/A,10%,7)× 1.0=194.74(万元) 可知决策点Ⅱ 的决策结果为扩建, 决策点Ⅱ 的期望值为 283.84+194.74=478.58 (万元) 点② :净收益= (283.84+194.74) × 0.7+40× (P/A, 10%, 3)× 0.7+30× (P/A, 10%, 10)× 0.3-170 =345.62(万元) 由上可知,最合理的方案是先建小厂,如果销路好,再进行扩建。在本例中,有两 个决策点Ⅰ和Ⅱ,在多级决策中,期望值计算先从最小的分枝决策开始,逐级决定取舍 到决策能选定为止。

59. 某投标单位面临 A、B 两项工程投标,因受本单位资源条件限制,只能选择其中一 项工程投标,或者两项工程都不投标。根据过去类似工程投标的经验数据,A 工程 投高标的中标概率为 0.3,投低标的中标概率为 0.6,编制投标文件的费用为 3 万元; B 工程投高标的中标概率为 0.4,投低标的中标概率为 0.7,编制投标文件的费用为 2 万元。各方案承包的效果、概率及损益情况如表 17 所示。试运用决策树法进行投标 决策。

47

表 17 各投标方案效果概率及损益表 方案 效果 好 A高 中 差 好 A低 中 差 不投标 概率 0.3 0.5 0.2 0.2 0.7 0.1 损益值(万元) 150 100 50 110 60 0 0 B低 B高 方案 效果 好 中 差 好 中 差 概率 0.4 0.5 0.1 0.2 0.5 0.3 损益值(万元) 110 70 30 70 30 -10

48

105 29.4 2
中标(0.3)

好(0.3) 中(0.5) 差(0.2) 不中标(0.7)

7

150 100 50 -3 110 60 0 -3 110 70 30 -2 70 30 -10 -2 0

A高

105 37.2
中标(0.6)

好(0.3) 中(0.5) 差(0.2) 不中标(0.4)

7

A低

3

1
B高

105 31.6 4
中标(0.4)

好(0.3) 中(0.5) 差(0.2) 不中标(0.6)

7

B低

105
不投

好(0.3) 中(0.5) 差(0.2) 不中标(0.3)

17.6 5 0 6

中标(0.7)

7

图 21 习题 59 决策树图

答: (1) 画出决策树,标明各方案的概率和损益值(如图 21 所示) 。 (2) 计算图 20 中各机会点的期望值(将计算结果标在各机会点的上方) 。 点⑦:150×0.3+100×0.5+50×0.2=105(万元) 点②:105×0.3-3×0.7=29.4(万元) 点⑧:110×0.2+60×0.7+0×0.1=64(万元) 点⑨:110×0.4+70×0.5+30×0.1=82(万元) 点④:82×0.4-2×0.6=31.6(万元) 点⑩:70×0.2+30×0.5-10×0.3=26(万元) 点⑤:26×0.7-2×0.3=17.6(万元)

49

点⑥:0 (3) 选择最优方案。 因为点③的期望值最大,故应投 A 工程低标。

50

第六章 建设项目资金筹措 60. 某公司发行普通股正常市价为 300 万元,筹资费率为 4%,第一年预计股利率为 10%, 以后收益每年增长 5%,计算其成本率是多少? 答: KC ?
300? 10% ? 5% ? 15.4% 300(1 ? 4%)

61. 某企业计划年初的资金结构如表 18 所示。普通股股票面值为 200 元,今年期望股息 为 20 元,预计以后每年股息增加 5%,该企业所得税税率假定为 33%。 现在,该企业拟增资 400 万元,有两种备选方案。请问选哪一个方案好?

表 18

某企业资金结构表 金额(元) 600 200

各种资金来源 B 长期债券,年利率 9% P 优先股,年股息率 7%

C 普通股,年股息率 10%,年增长 600 率 5% R 保留盈余 合计 200 1600

甲方案:发行长期债券 400 万元,年利率为 10%,筹资费率为 3%。同时,普通股 股息增加到 25 元,以后每年还可以增加 6%。 乙方案:发行长期债券 200 万元,年利率为 10%,筹资费率为 4%,另发行普通股 200 万元,筹资资金费率为 5%,普通股息增加到 25 元,以后每年增加 5%。

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答:要想在两种方案中选择较优方案,应比较甲一方案的平均资金成本率,在进行 选择。 第一步,计算采用甲方案后,企业的综合资金成本率 K 甲。各种资金来源的比重和 资金成本率分别为: 原有:长期债券: wB1 ? 600/ 2000 ? 30%, KB1 ? ?9%? (1? 33%)? /(1 ? 0) ? 6.03% 新增长期债券: wB2 ? 400/ 2000 ? 20%, KB2 ? ?10%? (1 ? 33%)? /1 ? 0) ? 6.91% 优先股: wp ? 200/ 2000 ? 10%, K p ? 7% 普通股: wC ? 600 / 2000 ? 30%, KC ? 25/ 200 ? 6% ? 18.5% 保留盈余: wR ? 200 / 2000 ? 10%, KR ? 25/ 200 ? 6% ? 18.5% 综合资金成本率:

K甲 ? 30% ? 6.03%? 20%? 6.91 %?10%? 7%? 30%?18.5%?10%?18.5%=11.29%
第二步,计算采用乙方案后,企业的综合资金成本率 K 乙。各种资金来源的比重和资金 成本率分别为: 原有长期债券: wB1 ? 600/ 2000 ? 30%, KB1 ? ?9%? (1? 33%)? /(1 ? 0) ? 6.03% 新增长期债券: wB2 ? 200/ 2000 ? 10%, KB2 ? ?10%? (1? 33%)? /(1 ? 4%) ? 6.98% 优先股: wp ? 200/ 2000 ? 10%, K p ? 7% 原有普通股: wC ? 600 / 2000 ? 30%, KC ? 25/ 200 ? 5% ? 17.5% 新增普通股: wC ? 200/ 2000 ? 30%, KC ? 25/ 200(1 ? 5%) ? 5% ? 18.16% 保留盈余: wR ? 200 / 2000 ? 10%, KR ? 25/ 200 ? 5% ? 17.5% 综合资金成本率:

K乙 ? 30% ? 6.03%? 20%? 6.98%? 10%? 7%? 30%?17.5%? 10%?18.16%+10%?17.5%=12.02%
第三步,分析判断。 从以上计算中可看出,综合资金成本率 K 乙>K 甲所以应该选择甲方案筹资。

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第 5 章 机械设备更新的经济分析 63. 某设备的原始价值为 10000 元,使用年数为 10 年,其各年使用费用及残值 资料见表。 表 某设备年使用费能用残值表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

使用年数 年度使用费 用 年末残值

1200 1350 1500 1700 1950 2500 2600 3000 3500 4000 7000 5000 3500 2000 2000 800 600 400 200 100

试在不考虑资金的时间价值的情况下求设备的经济寿命。 答:列表计算过程见表 20。

表 20 某设备经济寿命的计算表 使用 年限 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年度使 用费用 (2) 1200 1350 1500 1700 1950 2250 2600 3000 3500 4000 年末 残值 (3) 7000 5000 3500 2000 1000 800 600 400 200 100 累计年底 使用费用 (4)=∑(2) 1200 2550 4050 5750 7700 9950 12550 15550 19050 25050 年度平均使用 费用(5)= (4)÷(1) 1200 1275 1350 1438 1540 1658 1793 1964 2127 2305 资金恢复费用 年度费用 (6)=10000 (7)= -(3)÷(1) (5)+(6) 3000 2500 2167 2000 1800 1533 1343 1200 1089 990 4200 3775 3517 3438 3340 3191 3136 3144 3206 3295

从表 20 中可以看出,在第 7 年设备的年度费用最低,设备的经济寿命为 7 年, 应在第 7 年年末进行设备更新。

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64. 如果对 63 题中的设备考虑资金时间价值,假定 ic =10%,试求该设备的经济 寿命。 答:计算过程及结果见表 21。
表 21 某设备经济寿命的计算表 使用 年限 (1) 年度 使用 费用 (2) 1200 1350 1500 1700 1950 2250 2600 3000 3500 4000 现值 系数 (3) 年底使 用费用 (4)= (2) × (3) 1091 1116 1127 1161 1209 1270 1334 1399 1484 1542 累计使 用费用 现值 (5)=∑(4) 1091 2207 3334 4495 5704 6974 8308 9708 11192 12734 资金 恢复 系数 (6) 1.1000 0.5762 0.4021 0.3155 0.2638 0.2296 0.2054 0.1874 0.1736 0.1628 等值年 度使用 费用(7) =(5)× (6) 1202 1271 1340 1418 1505 1601 1706 1819 1943 2073 年 末 残 值 (8) 7000 5000 3500 2000 1000 800 600 400 200 100 单位:元 资金恢复费 年度 用 费用 (9) (10) =【10000-(8)】 × (6)+(8)× ic 4000 3381 2964 2724 2474 2192 1990 1839 1721 1622 5202 4652 4304 4143 3979 3793 3696 3657 3664 3695

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0.9091 0.8264 07513 0.6830 0.6200 0.5645 0.5132 0.4665 0.4241 0.3855

从表 21 中第 10 栏可以看出,年度费用最小为 3657 元,即设备使用 8 年最 为经济,与忽略资金时间价值相比,经济寿命增加 1 年。

65. 某工厂 4 年前以 25000 元购买一台设备 A,估计经济寿命为 10 年,第 10 年 年末净残值为 1200 元, 年度运行成本为 1000 元。 现在市场上出现了设备 B, 其功能与设备 A 相同,原始费用为 30000 元,可使用 10 年,第 10 年年末的 残值为 1000 元,年度运行成本为 700 元。现在有两个方案: 方案 1:不作更新,继续使用设备 A; 方案 2:更新设备 A,购置设备 B。 已知在现在市场上设备 A 的折卖价值为 12000 元, 若折现率为 10%, 试对两
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个方案进行比较。 答:根据方案比选的特点和原则,设备 A 的投资及第 4 年年末的帐面余额均为 沉没成本,评价时不应计入,设备 A 若在第 4 年年末出售所得 12000 元,即为 设备 A 继续使用的投资。因此,方案 1 又可叙述为:以 12000 元的价格购入设 备 A,使用 6 年,年度运行成本 1000 元,使用期满预计净残值为 1200 元。两方 案的现金流量情况如图 22 和图 23 所示:
1200 元 0 1 2 3 4 5 6

1000 元 12000 元 图 22 方案 1 的现金流量 4 5 6 7 8 1000 元 9 10

0

1

2

3

700 元 30000 元 图 23 方案 2 的现金流量

依照图 22 和图 23 中的现金流量情况,可以分别计算两个方案的年度费用 为: AC1=12000×(A/P,10%,6)-1200×(A/F,10%,6)+1000 =3599.68(元) AC2=3000×(A/P,10%,6)-1000×(A/P,10%,10)+7000 =5518.3(元) 结论:AC1 >AC2,方案 1 比方案 2 在 6 年内每年节约 1918.62 元,因此应该 选择方案 1,即继续使用设备 A,不作更新。

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66. 某企业在 3 年前投资 20000 元安装了一台设备, 根据设计要求该设备还可使 用 5 年,其年度使用费用估计第一年度为 14500 元,以后逐年增加 500 元。 现在又出现了一种新设备,原始费用为 10000 元,年度使用费用第一年估计 为 9000 元,以后每年增加 1000 元,新设备的使用寿命估计为 12 年。由于 这两套设备是专用设备,其任何时候的残值都等于零。假设 ic =12%,该企 业对现有设备是否应进行更新? 答:依据题意,原设备的 20000 元投资是 3 年前发生的,是沉没成本,应不予 考虑。 计算原设备和新设备的经济寿命 .由于原设备目前的残值和未来的残值相 等,都等于零,因此没有资金恢复费用,其年度费即等于年度使用费用,由于 旧设备的年度使用费用是逐年增加的,因而其年度费用也逐年增加。因此,为 了使年度费用最小,经济寿命应该取尽可能短的时间,即 1 年。 根据计算公式可以计算出新设备的经济寿命,见表 22:
表 22 新设备年度费用计算表 使用年限 1 2 3 4 5 6 资金恢复费用 11200 5917 4164 3292 2774 2432 年度使用费用 9000 9470 9920 10360 10775 11170 单位:元 年度费用 20200 15387 14084 13652 13549 13602

从表 22 中可以看出,第 5 年的年度费用最低,即新设备的经济寿命为 5 年。 旧设备经济寿命为 1 年,新设备经济寿命为 5 年时的年度费用为: AC 旧·1=14500(元/年) AC 新·5=10000(元/年)×(A/P,12%,5) +9000+1000×(A/G,10%,5) =13549(元/年) 依据上述计算,该企业应对原有设备进行更新。

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67. 假定某建筑工程公司现有一台正在使用的土方工程机械 A,其目前残值为 12000 元,估计这台机械还可以使用 5 年,每年的运行成本平均为 2000 元, 第 5 年末残值为零。考虑这台机械需要更新,故提出两个方案。 方案甲:5 年之后用机械 B 代替 A。机械 B 原始价值为 70000 元,寿命估 计为 15 年,残值为零,每年运行成本为 1000 元。 方案乙:现在用机械 C 来代替机械 A。机械 C 原始价值为 55000 元,寿命 为 15 年,残值为零,每年运行成本为 900 元。如果按照 10%的折现率来计算, 试比较两个方案。 1) 答:选定研究期为 15 年,考虑未使用的价值。 选定研究期为 15 年,它相当于机械 C 的寿命。由于方案甲有机械 B 接续机 械 A 的过程,因此采用现值指标进行比较方便。 方案甲:15 年研究期包括机械 A 使用 5 年;机械 B 使用 10 年。由于考虑机械 B 未使用的价值,所以机械 B 的年度费用为 AC15(10)B=70000(A/P,10,15)+1000=70000× 0.1315+1000=10205(元) NPV(10)甲=12000+2000(P / A,10,5)+10205(P / A,10,10) ( P / F, 10,5) =12000+2000×3.7910+10205× 6.1446× 0.6209=58516 按照上面的计算,机械 B 还可以使用 5 年,到研究期末使用的价值应为 70000(A/P,10,15) (P / A,10,5)=70000×0.1315×3.7910=34869(元) 方案乙:机械 C 在 15 年中费用的现值为 NPV(10)乙=55000+900(P / A,10,15)=55000+900× 7.6061=61845(元) 以现值 58516 元和现值 61845 元相比较可知,甲方案比乙方案优越。另外 还有未使用的 34896 元价值,这对长远规划还是有利的。 2) 选定研究期为 15 年,忽略未使用价值。 忽略未使用价值的含义,就是指尽管机械 B 可以使用 15 年,但把它的原始 价值分摊在前 10 年。这样机械 B 的年度费用为 AC10(10)B=70000(A/P,10,10)+1000=70000×0.1628+1000=12396(元)

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NPV(10)甲=12000+2000(P / A,10,5)+12396(P / A,10,10) ( P / F, 10,5) =12000+2000×3.7910+12396×6.1446×0.6209=66875(元) 这样计算显然不利于机械。 3) 选定研究期为 5 年。在这种情况下只是机械 A 与机械 C 的比较: AC(10)A=12000(A/P,10,5)+2000=12000×0.2638+2000=5165.6(元) AC(10)C=55000(A/P,10,15)+900=55000× 0.1315+900=8132.5(元) 这里的 AC (10) C 的值是 2 考虑了机械 C 未使用价值的前提下的年度费用。 以年度费用 8132.5 元与 5165.6 元相比教,可知方案 A 优于方案 C。也就是说使 用期只是 5 年的话,机械 A 不必更新为机械 C 。 此方案的比较指标是年度费用,它与现值指标的比较是等效的。

68. 某公路工程公司 4 年前用 25000 元购买了一套试制的土工试验设备, 估计下 一年这台试验设备年运行成本为 14000,以后逐年增加 500 元。现在又试制了一 套新的土工试验设备, 原始费用为 11000 元, 年运行成本估计第一年为 9100 元, 以后逐年增加 1000 元,新设备的设计寿命为 12 年。由于两套设备都是试制产 品,任何时候的残值都为零。如果 i=12%,该工程公司是否进行设备更新? 答:原设备的原始费用 25000 元是 4 年前发生的。是沉没成本,不予考虑。首 先应求出原设备和新设备的经济寿命。 如果原设备在世用 n 年,那么有: N 年的年度费用=[(K0-KL)(A/P,12,n)+ KL(0.12)] +[14000+500 A/G, 12,n] 由于原设备的目前残值和未来残值都等于零,因此, n 年的年度费用= 14000+500(A/G,12,n) 。从式中可以看出旧设备的年度费用就等于年度运行 成本。由于旧设备的年度运行成本逐年增加,因而年度费用也逐年增加。由此 可知,旧设备的经济寿命为 1 年,年度费用为 14000 元。新设备的经济寿命求 解如表 23 所示。

表 23

新设备经济寿命计算
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① 年数(t) 1 2 3 4 5 6 7

② 资金恢复费用/元

③ 年度运行成本/元

④ 年度费用/元 ④=②+③ 21420 16080 14604 14080 13926 13947 14062

K0(A/P,12,t) (K0=11000)
12320 6508 4579 3621 3051 2675 2410

C0+G(A/G,12,t) (C0=9100;G=1000)
9100 9571 10025 10459 10875 11272 11652

从表 23 中可以看出新设备的经济寿命为 5 年。 (1) 以旧设备的经济寿命 1 年为研究期,新旧设备两方案的比较如下: AC1(12)旧=14000(元) AC1(12)新=11000(A/P,12,5)+9100=12151(元) 新设备的年度费用考虑了未使用的价值。这时,采用新设备与旧设备 相比较,1 年可节约 14000-12151=1849(元) (2) 以新设备的经济寿命 5 年为研究期,新旧设备的年度费用是: AC5(12)旧=14000+500(A/G,12,5)=14000+500× 1.7446=14887(元) AC5(12)新=11000(A/P,12,5)+9100+1000(A/G,12,5) =11000× 0.2774+9100+1000× 1.7746=13926(元) 由此可知,采用新设备每年可节约 14887-13926=961(元) 经过上述的计算可以得出结论,现有旧的设备应该更新为新的设备。

69. 某公路工程公司有一台设备,目前残值为 7000 元,估计还能使用 3 年,如 果保留使用旧设备 3 年,其年末残值和年度运行成本如表 24 所示。 表2 年末残值及年度运行成本 年末残值/元 5000 3000 2000 年度运行成本/元 3000 4000 6000

保留使用年数 1 2 3

现有一种新的设备,原始费用为 30000 元,如果年利率为 15%,问旧设备
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是否用新设备更换?如果更换,何时进行更换? 答:对于新设备,按考虑未使用的价值进行计算;对旧设备应按 3 年使用期来 计算。新旧设备的年度费用分别为 AC12(15)新=(30000-2000) (A/P,15,12)+2000× 0.15+1000 =28000× 0.1845+2000× 0.15+1000=6466(元) AC5(15)旧=(7000-2000)(A/P,15,3)+2000× 0.15 +[3000(P/F,15,1)+4000(P/F,15,2) +6000(P/F,15,3)]( A/P, 15,3) =5000× 0.1845+2000× 0.15+[3000× 0.8696+4000× 0.7562+6000× 0.6475] × 0.4380 =6686(元) 从上面的计算可知,AC(15)新> AC(15)旧,旧设备需要更换。何时更换为 好?通过给出的数据可知,旧设备的经济寿命为 1 年,但是否更换还要看新旧 设备逐年年度费用的比较。 新设备的各年年度费用均为 6466 元。 下面需要计算旧设备逐年的年度费用, 然后与新设备年度费用进行比。 如果出现 AC(15) 旧>AC(15)新时, 则上一年度 就应更换。 计算旧设备使用 1 年的年度费用: AC(15)旧=(7000-5000) (A/P,15,1)+5000× 0.15+3000 =2000× 1.15+5000× 0.15+3000=6050<6466 旧设备再使用 1 年(即使用到第 2 年)的年度费用: AC(15)旧=(5000-3000) (A/P,15,1)+3000× 0.15+4000 =2000× 1.15+3000× 0.15+4000=6750>6466 因此,旧设备使用 1 年后就应更换。这里应当注意的是:计算出的平均年 度费用是不能作为确定更新期的依据,只有计算出各年实际发生的年度费用, 以此来确定设备更新期才是正确的。

70. 某设备实际价值为 30000 元,有关统计资料见表 25,求其经济寿命。

60

表 25

某设备有关统计资料 1 5000 15000 2 6000 7500 3 7000 3750 4 9000 1875 5 11500 1000 6 14000 1000 7 17000 1000

使用年限 t 年运行成本 年末残值

答: 由统计资料可知, 该设备在不同使用年限时的年平均使用成本如表 26 所示。
表 26 使用 年限 N (1) 1 2 3 4 5 6 7 资产消 耗成本 (2) 15000 22500 26250 28125 29000 29000 29000 平均年资产 消耗成本
(3) = (2) / (1)

设备年平均使用成本计算表 运行成本 累计∑Ct (5) 5000 11000 18000 27000 38500 52500 69500 平均年度 运行成本 (6) 5000 5500 6000 6750 7700 8750 9929 年度平均使 用成本 C N (7) 20000 16750 14750 13781 13500 13583 14072

年度运行 成本 Ct (4) 5000 6000 7000 9000 11500 14000 17000

(6)=(5)/(1) (7)=(3)+(6)

(3) 15000 11250 8750 7031 5800 4833 4143

由计算结果可以看出,该设备在使用 5 年时,其平均使用成本 13500 元为 最低。因此,该设备的经济寿命为 5 年。

71. 某设备目前实际价值为 30000 元,有关统计资料见表 25,假设利率为 6%。 试求该设备在动态模式下的经济寿命。 答:计算设备不同使用年限的年成本 AC,如表 27 所示。从表 27 中可以看出, 第 6 年的年成本 AC 最小,为 14405.2 元,因此该设备的经济寿命为 6 年。与静 态模式下该设备的经济寿命相比,经济寿命增加了 1 年。

表 27 N (1) 1 2 3 4 5

设备不同使用年限的年成本表 (2)×(3)+(4) (5) 16800 12722 10045 8229 6945

单位:元
[∑(6)×(7)] ×(3)

P0 ? LN
(2) 15000 22500 26250 28125 29000

(A/P,6%,t) (3) 1.060 0.545 0.374 0.289 0.237

LN ? 6%
(4) 900 450 225 125.5 60

Ct
(6) 5000 6000 7000 9000 11500

(P/F,6%,t) (7) 0.943 0.89 0.84 0.792 0.747

AC= (5)+(8) (9) 21800 18207 16006 14885 14460
61

(8) 5000 5485 5961 6656 7515

6 7

29000 29000

0.203 0.179

60 60

5959 5254

14000 17000

0.705 0.665

8446 9463

14405 14716

72. 假定某企业在 4 年前以 22000 元购置机器 A 用于生产产品 M。估计其经济 寿命为 10 年,届时净残值 2000 元,年度运行成本为 7500 元。现在市场上 出现了新型机器 B,购置费用为 24000 元,估计经济寿命为 10 年,届时净 残值为 3000 元,年度运行成本为 4000 元。如果该企业可无限期地生产并销 售 M,则该企业将面临一项决策,那就是继续使用机器 A(甲方案)还是立 即出售机器 A 并且购置机器 B(乙方案)来生产 M。假设出售机器 A 的净 现金流入量为 6000 元,已知基准折线率为 i c =15%。试比较这两个方案的优 劣。 答:在解决这类设备更新问题时,应遵循现金流量的所谓客观原则,亦即把有 旧设备的企业是否更新的决策化成另一家没有旧设备的企业是选择旧设备、还 是选择新设备这样一个决策。若遵循此客观原则,则甲方案和乙方案的现金流 量如图 24、25 所示。

2000 2000

0

1

2

3

4

5

0

6



6000 7500

7500 图 24

7500

7500

7500

7500

甲方案的现金流量图 3000

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



4000 24000
0

4000

4000

4000 4000 图 25

4000

4000

4000

4000

4000

乙方案的现金流量图

62

求解甲乙方案的费用年值 AC 分别为: AC 甲=(6000-2000) (A/P,15%,6)+2000× 15%+7500=8857(元) AC 乙=(24000-3000)A/P,15%,10)+3000× 15%+4000=8635(元) 由于 AC 甲<AC 乙,所以应该选择甲方案。

73. 某企业在 3 年前花 20000 元购置了一台设备, 目前设备的净残值为 10000 元, 估计还能继续使用 5 年。若保留使用 1 年,其年末净残值为 7000 元,年使 用费为 3000 元;保留使用 2 年,其年末净残值为 5500 元,年使用费为 4000 元;保留使用 3 年,其年末净残值为 4000 元,年使用费为 5000 元;保留使 用 4 年,其年末净残值为 2500 元,年使用费为 6000 元;保留使用 5 年,其 年末净残值为 1000 元, 年使用费为 7000 元。 现在市场上出现同类新型设备, 新设备的原始费用为 15000 元,使用寿命估计为 10 年,年度使用费估计第 1 年为 1000 元,以后逐年增加 500 元,该机器一旦使用,其净残值为 1000 元。如果基准折现率 i c =8%,试问该企业对现有设备是否应进行更新? 答:原设备的原始费用 20000 元是 3 年前发生的,是沉没成本,应不予考虑。 (1) 计算原设备和新设备的经济寿命。 如果原设备再保留使用 N 年,那么 N 年的年成本 AC 旧按下式计算并列入表 28。 AC 旧=(10000- LN0 ) ( A / P,8%, N0 ) ? LN0 ? 8% ? ? Ct ( P / F ,8%, t )( A / P,8%, N 0 )
t ?1 N0

表 28

旧设备年成本 AC 旧计算表 位:元 (2)× (3)+(4) (5) 3800 2964 2648 2464 2335

单 [∑(6)× (7)] ×(3) (8) 3000 3481 3948 4403 4847 AC 旧= (5)+(8) (9) 6800 54444 6596 6868 7182

N (1) 1 2 3 4 5

P ? LN

(A/P,8%,t) (3) 1.080 0.561 0.388 0.302 0.251

LN ? 8%

Ct
(6) 3000 4000 5000 6000 7000

(P/F,8%,t) (7) 0.926 0.857 0.793 0.735 0.681

(2) 3000 4500 6000 7500 9000

(4) 560 440 320 200 80

63

可以看出,旧设备保留使用 2 年年成本最低,即为旧设备的经济寿命,此 时年成本 AC 旧为 5444 元。 新设备的经济寿命的求解列于表 29。从表 29 中可以看出,新设备的经济寿 命为 8 年,其年成本 AC 新=5065 元。 因 AC 旧>AC 新,故应更新现有设备。

表 29

新设备年成本 AC 新计算表 位:元 (2)× (3)+(4) (5) 15200 7931 5512 4306 3587 3108 2769 2516 2321 2166

单 [∑(6)×(7)] ×(3) (8) 1000 1240 1474 1702 1924 2138 2347 2549 2746 2935 AC 新= (5)+(8) (9) 16200 9172 6986 6008 5511 5246 5117 5065 5067 5101

N (1) 1 2 3 4 5 6* 7 8 9 10

P ? LN
(2) 14000 14000 14000 14000 14000 14000 14000 14000 14000 14000

(A/P,8%,t) (3) 1.080 0.561 0.388 0.302 0.251 0.216 0.192 0.174 0.160 0.149

LN ? 8%
(4) 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80

Ct
(6) 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500

(P/F,8%,t ) (7) 0.926 0.857 0.794 0.735 0.681 0.630 0.584 0.540 0.500 0.463

(2) 设备更新时机的选择。 设备更新即便在经济上是有利的,也未必应该立即更新。换言之,设备更新分 析还应包括一种所谓的更新时机选择问题。 由表 28 和表 29 可知: 保留旧设备 1 年: AC 旧=6800(元)<AC 新=16200(元) 由于旧设备继续使用 1 年的年成本低于新设备的年成本。故不更新旧设备。 继续使用旧设备 1 年。 保留旧设备 2 年: AC 旧=5444(元)<AC 新=9172(元) 同样,第 2 年不应该更新旧设备,再继续使用 1 年。 保留旧设备 3 年:

64

AC 旧=6596(元)<AC 新=6986(元) 第 3 年再继续使用旧设备,不应更新。 保留旧设备 4 年: AC 旧=6868(元)>AC 新=6008(元) 由此可见,如果不更新,再继续使用旧设备 1 年,其年成本将超过使用新设备 的年成本。故第 4 年不能再继续使用旧设备,即应在继续保留使用旧设备 3 年 之后更新。

74. 某企业下属的甲工厂使用的自动化生产设备过小,因此想更换成大型设备。 但该企业乙工厂恰好需要这种生产设备, 因此想研究是将甲厂的设备移到乙 工厂, 还是将甲厂的设备再甲地卖掉, 乙工厂购入新的生产设备为好的问题。 甲厂设备的账面价值为 200 万元, 将其在甲地卖掉, 则净得金额为 140 万元。 此外,与此相同的设备重新在乙地购置,则购置价格为 500 万元。由于将甲 厂的设备移到乙厂需拆卸、搬运、再组装,因此需花费 100 万元,与此同时 设备的寿命为 8 年。但与新设备相比效率低,所以每年作业费用将多花费 20 万元。新设备的寿命估计为 20 年。试问该设备是移至乙厂好,还是乙厂 新购为好? 答:将设备从甲厂移至乙厂(A 方案)的现金流量是:甲设备的处理夹着为 140 万元,移动设备费用为 100 万元,此后 8 年内每年多花费 20 万元作业费用;8 年后按照投资 500 万元购买设备,寿命期为 20 年的现金流量重复。其现金流量 如图 26 所示。

65

0 20 万元 240 万元

8

28

48

68



500 万元

500 万元 图 26 图

500 万元

500 万元

A 方案的现金流量

0

20

40

60



500 万元

500 万元 图 27

500 万元

500 万元

B 方案的现金流量图

从图 26、 图 27 可以看出, 本题是现金流量在任何时候都无共同重点的问题, 可以应用周期性设备更新的概念,使用年值法求解。

(1) 按照无穷大寿命期计算 A、B 方案的费用现值,并进行比较:
PCA ? 240 ? 20( P / A,10%,8) ? 500 ? ( A / P,10%, 20) ? 1 ? 0.1

( P / F ,10%,8) ? 620.8(万元)
PCB ? 500 ? ( A / P,10%, 20) ? 1 ? 587.3(万元) 0.1

因为 PCA>PCB,所以乙厂应该购置新设备较为经济。

(2) 如果取 8 年为研究期,则 A、B 方案的费用现值为:

PCA ? 240 ? 20( P / A,10%,8) ? 346.7(万元) PCB ? 500 ? ( A / P,10%, 20) ? ( P / A,10%,8) ? 313.4(万元)
因为 PCA>PCB,所以乙厂应该购置新设备较为经济。

(3) 如果取 20 年为研究期,则 A、B 方案的费用现值为:
66

PCA ? 240 ? 20(P / A,10%,8) ? 500 ? ( A / P,10%, 20) ?
( P / A,10%,12) ? ( P / F ,10%,8) ? 533.3(万元)

PCB ? 500(万元)
因为 PCA>PCB,所以乙厂应该购置新设备较为经济。

67

第九章 建筑业价值工程 75. 有一幢多层砖混结构的住宅,建筑面积为 3000m2,总造价 39 万元,各分部 工程的工程造价及所占总造价的百分比见表 30。试用 ABC 分析法确定选择 价值工程对象。

表 30

砖混结构住宅各分部工程造价及所占总造价的百分数 基础 3.9 10 地坪 0.78 2 墙体 门窗 楼盖 7.8 20 屋盖 3.12 8 装修 2.34 6 其他 3.12 8

分布工程名称 工程造价(万元) 占总造价的百分数 (%)

13.65 4.29 35 11

答:现以分部工程为横坐标,工程造价比重累计的百分数为纵坐标,根据各分 部工程所占总造价的比重按高低顺序排列,即得 A、B、C 分析图。 从图 28 可以明显地看出,墙身所占地比重最大。以墙身为 VE 活动对象进 行工作,可能达到较大幅度降低多层砖混结构住宅造价地目的。

68

A 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 墙 体

B

C

造 价 比 重
(%)

楼 盖

门 窗

基 础

屋 盖

其 他

装 修

地 坪

图 28 习题 75 A、B、C 分析图

76. 以习题 75 为例,试用“0-1”评分法选择 VE 对象。 答:用强制打分( “0-1”评分法)的方法,计算功能评价系数,见表 30,计算 价值系数见表 31。

表 31 分部名称 功能评价系数 现在成本(万元) 成本系数 价值系数 基础 0.25 3.90 0.10 2.50 地坪 0.07 0.78 0.02 3.50 墙体 0.21

价值系数计算表 门窗 0.10 4.29 0.11 0.91 楼盖 0.14 7.80 0.20 0.70 屋盖 0.19 3.12 0.08 2.38 装修 0.04 2.34 0.06 0.67 其他 0.00 3.12 0.08 0.00 合计 1.00 39.00 1.00

13.65 0.35 0.60

根据上面计算结果,得出墙体的价值系数是 0.60,是所有分部工程中价值 系数最低的,而成本系数 0.35 又是最大,应选定为 VE 对象。

69

70


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