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平行线的性质(二)[上学期] 浙教版


1.平行线的判定 2、平行线的性质

如图,直线AB∥CD,并 被直线EF所截,∠2与∠3 相等吗?∠3与∠4的和 是多少度? 思考下列几个问题:
C

E 1 A 4 3 2 D F B

(1)回顾我们已学过的平行线的性质,由此得 出图中哪几对角相等? (2)∠3与∠1有什么关系?∠4与∠2有什 么关系? 你发现平行线还有哪些性质?

A

平行线的性质:
E

C 2 F

1 3

B D 两条平行线被第三条直 线所截,内错角相等。 ∵AB∥CD 简单地说,两直线平行, ∴∠1=∠2 内错角相等。

两条平行线被第三条 直线所截,同旁内角 互补。简单地说,两 直线平行,同旁内角 互补。

(两直线平行,内错角相等)

∵AB∥CD ∴∠1+∠2=180°
(两直线平行,同旁内角互补)

例3 如图1-14,已知AB∥CD, AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等, 并说明理由。
D 1 2 A 图1—14 B C

例4如图1-15,已知 ∠ABC+∠C=180°,BD平分 ∠ABC。∠CBD与∠D相等吗?请说 明理由。
A B

D

图1-15

C

1.如图1,已知AD∥BC, ∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是 否平行,并说明理由
D C

A

B

2.如图2,已知AB∥CD,AE∥DF。 请说明∠BAE=∠CDF
A B

F E C 图2 D

1.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。 简单地说,两直线平行,内错角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 简单地说,两直线平行,同旁内角互补。

如不能直接证明其成立,则需证明它们都与 第三个量相等

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