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高中数学随机抽样课件 新课标 人教版 必修3(B).ppt


复习回顾
1 你学过哪几种随机抽样方法? 抽签法 随机数法

简单随机抽样

系统抽样
分层抽样

2 三种抽样方法的比较
类别
简单随机 抽样 系统 抽样

各自特点
从总体中 逐个抽取 将总体均分成 几部分,按事 先确定的规则 在各部分抽取 将总体分成 几层,分层 进行抽取

相互联系

适用范围
总体中的 个体数较 少

在起始部分 抽样时采用 简单随机抽 样 各层抽样时 采用简单随 机抽样或系 统抽样

总体中的 个体数较 多 总体由差 异明显的 几部分组 成

分层 抽样

应用举例
例1 填空:
为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学成绩, 打算从中抽取一个容量为50的样本,现用系统抽样的方法,需要 用 简单随机抽样 方法先从总体中剔除 5 个个体,然后按编 号顺序每间隔_____ 20 个号码抽取一个.
请归纳系统抽样方法的步骤: 1 编号; 2 确定组距k; 3 在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号x; 4 编号为 x 、 x+k、 x+2k、…… 、x +(n-1)k作为样本.

应用举例
例2 某校小礼堂举行心理讲座,有500人参加听课, 坐满小礼堂,现从中选取25名同学了解有关情况,选 取怎样的抽样方式更为合适.
分析:宜采用系统抽样的方法,请写出具体的操作步骤。 1 把500人的座位号按从小到大的顺序平均分成25组, 组距为20 2 把第一组的1~20号写成标签,用抽签的方法从中 抽出第一个号码.设这个号码为x 3 号码为 x 、 x+10、 x+20、…… 、x +490作为样本

应用举例
例3 某科研单位有科研人员160人,其中具有高 级以上职称的24人,中级职称48人,其余均为初级以 下职称,现要抽取一个容量为20的样本,试确定抽样 方法,并写出抽样过程. 宜采用分层抽样的抽取方法
(1)按总体与样本容量确定抽取的比例。 (2)由分层情况,确定各层抽取的样本数。 (3)各层的抽取数之和应等于样本容量。 (4)对于不能取整的数,求其近似值。

思考

每个个体在整个抽样过 程中被抽取的机会是否相等?

分析:

每部分抽取的个体数 样本容量 ? 该部分的个体总数 总体中的个体数

注意:
1 、分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情 况,每一部分称为层,在每一层中实行简单随机抽样。

2 、分层抽样中分多少层,要视具体情况而定。总的原 则是:层内样本的差异要小,而层与层之间的差异尽可能地 大,否则将失去分层的意义。

练 习
1. 某公司在甲乙丙丁死各地区分别有150个、120个、 180个、150个销售点,公司为了调查产品销售情况,需 从这600个销售点抽取一个容量为100的样本,记这项调 查为①;在丙地区中有20个特大型销售点中抽取7个调 查其销售收入售后服务等情况,记这项调查为②,则完 成这两项调查采用的方法依次是( B )
A.分层抽样,系统抽样 B.分层抽样,简单随机抽样

C.系统抽样,分层抽样

D.简单随机抽样,分层抽样

练 习
2. 南京市的某3个区共有高中学生20000人,且3个区 的高中学生人数之比为2:3:5,现在要用分层抽样的 方法从所有学生中抽取一个容量为200的样本,写出据 体的抽样方法与操作步骤。





1 抽样时如何能保证抽取的样本代表性? 2 简单随机抽样是最基本的抽样方法,其它 的抽样方法要用到简单随机抽样


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