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8-圆锥曲线填空题


全国名校高考专题训练
优学教育 张凤勇
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08 圆锥曲线
二、填空题
1、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知抛物线y2=a(x+1)的准线方程是 x= -3,那么抛物线 的焦点坐标是______. 答案:(1,0) 2、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知动圆 P 与定圆 C:(x+2)2+y2=1 相外切,又与定直线 L:x=1 相切,那么动圆的圆心 P 的轨迹方程是: 。 2 答案:y =-8x 3、(安徽省皖南八校 2008 届高三第一次联考)已知 P 为双曲线错误!未找到引用源。的右支 上一点,P 到左焦点距离为 12,则 P 到右准线距离为______; 答案:错误!未找到引用源。 4、(北京市东城区 2008 年高三综合练习一)已知双曲线错误!未找到引用源。的左、右焦 点分别为 F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点 P,使得|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离 心率 e 的取值范围为 . 答案:1<e≤2 5、(北京市东城区 2008 年高三综合练习二)已知椭圆错误!未找到引用源。的左、右焦点分 别为 F1,F2,点 P 为椭圆上一点,且∠ PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,则椭圆的离心率 e= . 答案: 3-1 6、(北京市丰台区 2008 年 4 月高三统一练习一)过双曲线 M:错误!未找到引用源。的左顶 点 A 作斜率为 1 的直线 l,若 l 与双曲线 M 的两条渐近线相交于 B、C 两点 , 且错误!未 找到引用源。, 则双曲线 M 的离心率为_____________. 答案: 10 7、(北京市海淀区 2008 年高三统一练习一)若双曲线错误!未找到引用源。错误!未找到引 用源。的一条渐近线方程为错误!未找到引用源。 ,则 a=__________. 答案:2 8、(北京市十一学校 2008 届高三数学练习题)已知双曲线错误!未找到引用源。 ,则一条渐 近线与实轴所构成的角的取值范围是_________. ππ 答案:[4,3]. 解析:依题意有错误!未找到引用源。 ,∴错误!未找到引用源。 ,即错误!未找到引 用源。 ,∴错误!未找到引用源。 ,得错误!未找到引用源。 ,∴错误!未找到引用源。 9、(北京市西城区 2008 年 4 月高三抽样测试)已知两点错误!未找到引用源。 ,错误!未找 到引用源。 ,若抛物线错误!未找到引用源。上存在点错误!未找到引用源。使错误! 未找到引用源。为等边三角形,则 b=_________ . 1 答案:5 或-3 10、(北京市宣武区 2008 年高三综合练习一)长为 3 的线段 AB 的端点 A、B 分别在 x、y 轴上 移动,动点 C(x,y)满足错误!未找到引用源。 ,则动点 C 的轨迹方程 是 . 答案:错误!未找到引用源。
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优学教育 张凤勇 11、(北京市宣武区 2008 年高三综合练习二)设抛物线错误!未找到引用源。的焦点为 F,经 过点 P(2,1)的直线 l 与抛物线相交于 A、B 两点,又知点 P 恰为 AB 的中点,则错误! 未找到引用源。 . 答案:8 12、(四川省成都市 2008 届 高 中 毕 业 班 摸 底 测 试 ) 与双曲线错误!未找到引用源。有共 同的渐近线,且焦点在 y 轴上的双曲线的离心率为 答案:错误!未找到引用源。 13、(东北区三省四市 2008 年第一次联合考试)过抛物线错误!未找到引用源。的焦点 F 的 直线交抛物线于 A、B 两点,则 错误!未找到引用源。 答案:1 14、(东北三校 2008 年高三第一次联考)已知双曲线错误!未找到引用源。的离心率的取值 范围是错误!未找到引用源。 ,则两渐近线夹角的取值范围是 . 答案:错误!未找到引用源。 15、(东北师大附中高 2008 届第四次摸底考试)若抛物线错误!未找到引用源。的焦点与椭 圆错误!未找到引用源。的右焦点重合,则错误!未找到引用源。的值为 ; 答案:4 16、(福建省南靖一中 2008 年第四次月考)过椭圆错误!未找到引用源。作直线交椭圆于 A、 B 二点,F2 是此椭圆的另一焦点,则错误!未找到引用源。的周长为 . 答案:24 17、(福建省莆田一中 2007~2008 学年上学期期末考试卷)已知错误!未找到引用源。是曲 线错误!未找到引用源。的切线中倾斜角最小的切线,则错误!未找到引用源。的方程 是 . 答案:y=x 18、(福建省泉州一中高 2008 届第一次模拟检测)若双曲线错误!未找到引用源。-错误! 未找到引用源。=1 的渐近线与方程为错误!未找到引用源。的圆相切,则此双曲线的离心 率为 . 答案:2 19、(福建省厦门市 2008 学年高三质量检查)点 P 是双曲线错误!未找到引用源。的一个交 点,且 2∠PF1F2=∠PF2F1,其中 F1、F2 是双曲线 C1 的两个焦点,则双曲线 C1 的离心率 为 。 答案:错误!未找到引用源。 20、(福建省厦门市 2008 学年高三质量检查)已知动点错误!未找到引用源。 ,则错误!未找 到引用源。的最小值是 。 答案: 3 21、(福建省漳州一中 2008 年上期期末考试)双曲线错误!未找到引用源。的两个焦点为错 误!未找到引用源。 ,点错误!未找到引用源。在该双曲线上,若错误!未找到引用源。 , 则点错误!未找到引用源。到错误!未找到引用源。轴的距离为 . 答案:错误!未找到引用源。 22、(甘肃省兰州一中 2008 届高三上期期末考试)已知错误!未找到引用源。是抛物线错误! 未找到引用源。的准线与双曲线错误!未找到引用源。的两条渐近线所围成的三角形 平面区域内(含边界)的任意一点,则错误!未找到引用源。的最大值为 答案:5 23、 (广东省佛山市 2008 年高三教学质量检测一)已知双曲线错误!未找到引用源。 ,则其
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优学教育 张凤勇 渐近线方程为_________,离心率为________. 答案:错误!未找到引用源。 , 错误!未找到引用源。 24、 (广东省汕头市澄海区 2008 年第一学期期末考试)经过抛物线 y2=4x 的焦点 F 作与轴垂直 的直线, 交抛物线于 A、 B 两点, O 是抛物线的顶点,再将直角坐标平面沿错误! 未找到引用源。 轴折成直二面角, 此时 A、B 两点之间的距离= , ∠AOB 的余弦值是 . 1 答案:2 2, 5 25、(广东省五校 2008 年高三上期末联考)若抛物线错误!未找到引用源。的焦点与双曲线 错误!未找到引用源。的右焦点重合,则错误!未找到引用源。的值为 . 答案:6.解析:本题考查了抛物线和双曲线的有关基本知识. 双曲线错误!未找到引用源。的右焦点 F(3,0)是抛物线错误!未找到引用源。的焦点, 所以,错误!未找到引用源。 ,p=6 26、(河北衡水中学 2008 年第四次调考)椭圆错误!未找到引用源。的两个焦点为 F1、F2,点 错误!未找到引用源。为椭圆上的点,则能使错误!未找到引用源。的点错误!未找 到引用源。的个数可能有 个. (把所有的情况填全) 答案:0 或 2 或 4 27、(河北省正定中学高 2008 届一模)已知双曲线错误!未找到引用源。的离心率的取值范 围是错误!未找到引用源。 ,则两渐近线夹角的取值范围是 ππ 答案:[3,2] 28、(河北省正定中学 2008 年高三第四次月考)已知 m,n,m+n 成等差数列,m,n,mn 成 等比数列,则椭圆错误!未找到引用源。_______ 2 答案: 2 29、(河北省正定中学 2008 年高三第五次月考)椭圆错误!未找到引用源。的焦点为 F1、F2, 点 P 为椭圆上的动点, 当错误! 未找到引用源。 时, 点 P 的横坐标的取值范围是_________ 答案:错误!未找到引用源。 30、(河南省濮阳市 2008 年高三摸底考试)已知椭圆 的左右焦点分别为 F1 与 F2, .

点 P 在直线 l : x - ______________.

y+8+2

= 0 上.当∠ F1PF2 取最大值时,

的值为

答案: 3-1 31、(湖北省三校联合体高 2008 届 2 月测试)设中心在原点的双曲线与椭圆错误!未找到引 用源。错误!未找到引用源。=1 有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该双曲 线的方程是 答案:2x2-2y2=1 32、(湖北省黄冈市 2007 年秋季高三年级期末考试)已知点 P 是抛物线错误!未找到引用源。 上的动点,点 P 在 y 轴上的射影是 M,点 A 的坐标是(4,a) ,则当错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。4 时,错误!未找到引用源。的最小值是 。 答案:错误!未找到引用源。

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优学教育 张凤勇 33、(湖北省荆门市 2008 届上期末)椭圆错误!未找到引用源。=1 的右焦点为 F,过左焦点 且垂直于错误!未找到引用源。轴的直线为 L1,动直线 L2 垂直于直线 L1 于点 P,线段 PF 的垂直平分线交 L2 于点 M, 点 M 的轨迹为曲线 C, 则曲线 C 方程为________________; 又直线错误!未找到引用源。与曲线 C 交于错误!未找到引用源。两点,则错误!未 找到引用源。等于 。 2 答案:y =4x;8 34、(湖北省荆州市 2008 届高中毕业班质量检测)已知错误!未找到引用源。分别为双曲线 错误!未找到引用源。的左右焦点,错误!未找到引用源。为双曲线左支上的一点,若错 误!未找到引用源。 ,则双曲线的离心率的取值范围是 。 答案:(1,3] 35 、 ( 湖北省随州市 2008 年高三五月模拟 ) 抛物线错误!未找到引用源。的准线方程 是 ,焦点坐标是 。 1 1 答案:y=-4a;(0,4a) 36、(湖北省武汉市武昌区 2008 届高中毕业生元月调研测试)过椭圆 错误!未找到引用源。 内一点错误!未找到引用源。 作弦 AB ,若错误!未找到引用源。 ,则直线 AB 的方程 为 .

答案:错误!未找到引用源。 37、(湖南省十二校2008届高三第一次联考)若双曲线错误!未找到引用源。的一条准线与抛 物线y2=4x的准线重合,则双曲线的渐近线方程是 . 答案:错误!未找到引用源。 38、(湖南省岳阳市 2008 届高三第一次模拟)过定点 P(1,4)作直线交抛物线 C: y=2x2 于 A、B 两点, 过 A、B 分别作抛物线 C 的切线交于点 M, 则点 M 的轨迹方程为_________ 答案:y=4x-4 39、(湖南省岳阳市 2008 届高三第一次模拟)设 P 是曲线错误!未找到引用源。上的一个动 点,则点 P 到点错误!未找到引用源。的距离与点 P 到错误!未找到引用源。的距离之和 的最小值为 . 答案:2 2 40、(湖南省株洲市 2008 届高三第二次质检)直线错误!未找到引用源。交抛物线错误!未 找到引用源。于 M(x1,y1),N(x2,y2),且 错误!未找到引用源。过焦点,则错误!未找到引 用源。的值为 . 答案:-1 41、(吉林省实验中学 2008 届高三年级第五次模拟考试)抛物线错误!未找到引用源。的准 线方程是错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。的值为 . 1 答案:-4 42 、 ( 江苏省南京市 2008 届高三第一次调研测试 ) 已知抛物线 y=mx(x≠0) 的准线与椭圆 x2 y2 6 + 2 =1 的右准线重合,则实数 m 的值是 答案:-12 43、(江苏省南通市 2008 届高三第二次调研考试)过抛物线错误!未找到引用源。的焦点 F
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优学教育 张凤勇 的直线 l 交抛物线于 A、B 两点,交准线于点 C.若错误!未找到引用源。 ,则直线 AB 的斜 率为 ▲ . 答案:± 3 说明:涉及抛物线的焦点弦的时候,常用应用抛物线的定义.注意本题有两解. 44、(江苏省前黄高级中学 2008 届高三调研)若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则椭圆的离 心率等于__________。 答案: 2 2

45、(江苏省前黄高级中学 2008 届高三调研)过抛物线错误!未找到引用源。的焦点错误! 未找到引用源。的直线交抛物线于点错误!未找到引用源。 ,交其准线于点错误!未找到引 用源。 (错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。之间) ,且错误!未找到引用源。 , 错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。的值为 答案:6 46、(江苏省南通通州市 2008 届高三年级第二次统一测试)已知中心在原点,焦点在 x 轴上 的双曲线的一条渐近线为 mx-y=0,若 m 在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意取 一个值,使得双曲线的离心率大于 3 的概率是 答案: . .

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47、(山东省济南市 2008 年 2 月高三统考)已知双曲线错误!未找到引用源。的一条渐近线 方程为错误! 未找到引用源。 , 则该双曲线的离心率错误! 未找到引用源。 为 答案:错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 48、(山东省郓城一中 2007-2008 学年第一学期期末考试)已知 F1、F2 是椭圆错误!未找到 引用源。=1(5<a<10=的两个焦点,B 是短轴的一个端点,则△F1BF2 的面积的最大值 是 答案:错误!未找到引用源。 49、(山西大学附中 2008 届二月月考)点 P 是双曲线错误!未找到引用源。的一个交点,且 2 ∠PF1F2=∠PF2F1, 其中 F1、 F2 是双曲线 C1 的两个焦点, 则双曲线 C1 的离心率为 . .

答案: 3+1 50、(上海市部分重点中学 2008 届高三第二次联考)已知 AB 是椭圆错误!未找到引用源。的 长轴,若把该长轴错误!未找到引用源。等分,过每个等分点作 AB 的垂线,依次交椭圆的 上半部分于点错误!未找到引用源。 ,设左焦点为错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到 引用源。 答案:A

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