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2016-2017年广东省茂名十六中高一(上)数学期末试卷与答案

2016-2017 学年广东省茂名十六中高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)已知集合 A={1,2,3,4},B={x|x=2n,n∈A },则 A∩B=( A.{ 1,4} B.{ 2,4} C.{ 9,16} D.{2,3} ) ) 2. (5.00 分)过点(﹣3,﹣1)且与直线 x﹣2y+3=0 平行的直线方程是( A.2x+y+7=0 B.2x﹣y+5=0 C.x﹣2y+1=0 D.x﹣2y+5=0 ) 3. (5.00 分)下列四个函数中,在(1,+∞)上为增函数的是( A.y=2﹣x B.y=x2﹣3x C.y=2x﹣2 D.y=log2(x﹣2) 4. (5.00 分)在下列区间中,函数 f(x)=3x﹣2 的零点所在的区间为( A. (﹣1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 5. (5.00 分)方程 表示的直线可能是( ) ) A. B. C. D. ,则下列结论中 6. (5.00 分)设偶函数 f(x)的定义域为 R,函数 g(x)= 正确的是( ) A.|f(x)|g(x)是奇函数 B.f(x)g(x)是偶函数 函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数 C.f(x)|g(x)|是奇 7. (5.00 分)如图,某几何体的正视图和俯视图是两个半径相等的圆,侧视图中 两条半径相互垂直.若该几何体的表面积是 4πa2,则它的体积是( ) A. B.πa3 C. D. ) 8. (5.00 分)设 a=log43,b=log34,c=log53,则( A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.a>c>b 9. (5.00 分)设 m,n 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面,则下列命 题错误的是( ) B.若 m⊥α,n∥m,n? β,则 α⊥β D.若 m∥α,m∥β,则 α∥β A.若 m⊥α,n∥α,则 m⊥n C.若 m⊥α,n⊥β,α∥β,则 m∥n 10. (5.00 分)某厂生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为 a,第二年 的增长率为 b,则该厂这两年生产总值的年平均增长率为( A. B. C. D. ) 11. (5.00 分)在底面是正方形的四棱锥 P﹣ABCD 中,已知 PD⊥底面 ABCD,且 PD=CD,E 为 PC 的中点,则异面直线 PA 与 DE 所成的角是( ) A.90° B.60° C.45° D.30° 12. (5.00 分)已知点 A(2,1)和 B(﹣1,3) ,若直线 3x﹣2y﹣a=0 与线段 AB 相交,则 a 的取值范围是( ) A.﹣4≤a≤9 B.a≤﹣4 或 a≥9 C.﹣9≤a≤4 D.a≤﹣9 或 a≥4 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5,共 20 分) 13. (5.00 分) 已知两条相交直线 a, b, a∥平面 α, 则 b 与 α 的位置关系是 14. (5.00 分)直线 的倾斜角是 . . . 15. (5.00 分) 已知直线 l: (m+1) x+ (2m﹣1) y+m﹣2=0, 则直线恒过定点 16. (5.00 分)已知定义域为 R 的奇函数 y=f(x)的图象关于直线 x=1 对称,f (1)=2,则 f(3)+f(4)= . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 70 分). 17. (10.00 分)已知直线 l1:2x+y+4=0,l2:ax+4y+1=0. (1)当 l1⊥l2 时,求 l1 与 l2 的交点坐标; (2)当 l1∥l2 时,求 l1 与 l2 间的距离. 18. (12.00 分)在△ABC 中,已知 A(0,2) ,B(2,0) ,C(﹣2,﹣1) (1)求 BC 边上的高 AH 所在的直线方程; (2)求△ABC 的面积. 19. (12.00 分)如图,已知 PB⊥矩形 ABCD 所在的平面,E,F 分别是 BC,PD 的 中点,∠PAB=45°,AB=1,BC=2. (1)求证:EF∥平面 PAB; (2)求证:平面 PED⊥平面 PAD; (3)求三棱锥 E﹣PAD 的体积. 20. (12.00 分)已知某牌子汽车生产成本 C(万元)与月产量 x(台)的函数关 系式为 C=100+4x,单价 p 与产量 x 的函数关系式为 p=25﹣ 售出. (1)求利润函数 f(x)的解析式,并写出定义域; (2)当月产量 x 为何值时,利润最大,并求出最大利润. 21. (12.00 分)如图,在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AB=2AD=4,A A1=2 是 C1D1 的中点. (1)在平面 A1B1C1D1 内,请作出过点 M 与 BM 垂直的直线 l,并证明 l⊥BM; (2)设(1)中所作直线 l 与 BM 确定平面为 α,求直线 BB1 与平面 α 所成角的 大小. ,M ,假设产品能全部 22. (12.00 分)已知函数 f(x)= (1)计算 f(f( ) )的值; (2)讨论函数 f(x)的单调性,并写出 f(x)的单调区间; (3)设函数 g(x)=f(x)+c,若函数 g(x)有三个零点,求实数 c 的取值范围. 2016-2017 学年广东省茂名十六中高一(上)期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)已知集合 A={1,2,3,4},B={x|x=2n,n∈A },则 A∩B=( A.{ 1,4} B.{ 2,4} C.{ 9,16} D.{2,3} ) 【解答】解:把 x=1,2,3,4 分别代入 x=2n 得:x=2,4,6,8,即 B={2,4, 6,8

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