当前位置:首页 >> >>www.399699.com

www389666com:圆锥曲线_椭圆_双曲线_抛物线_知识点总结_例题习题精讲

www.sun2003.com wan1813.com 615575 www.7733450.com 80111bxt6677JMTD120J rbxxx wwwjxwjfukecom

yb1287com 本站永久ww92922com yavip20.com www262123com www.155js.com wulinpeng www.jh941jj.com

. 椭圆 一、椭圆的定义 1 、 椭 圆 的 第 一 定 义 : 平 面 内 一 个 动 点 P 到 两 个 定 点 F1 、 F2 的 距 离 之 和 等 于 常 数 ( PF1 ? PF2 ? 2a ? F1 F2 ) ,这个动点 P 的轨迹叫椭圆。这两个定点叫椭圆的焦点,两焦点的距离叫作 椭圆的焦距。 注意:若 ( PF1 ? PF2 ? F1 F2 ) ,则动点 P 的轨迹为线段 F1 F2 ; 若 ( PF1 ? PF2 ? F1 F2 ) ,则动点 P 的轨迹无图形。 二、椭圆的方程 1、椭圆的标准方程(端点为 a、b,焦点为 c) (1)当焦点在 x 轴上时,椭圆的标准方程: x2 y2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) ,其中 c 2 ? a 2 ? b 2 ; 2 a b y2 x2 ? ? 1 (a ? b ? 0) ,其中 c 2 ? a 2 ? b 2 ; a2 b2 (2)当焦点在 y 轴上时,椭圆的标准方程: x2 y 2 ? ? 1 或者 mx2+ny2=1 2、两种标准方程可用一般形式表示: m n 三、椭圆的性质(以 x2 y2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 为例) a2 b2 1、对称性: 对于椭圆标准方程 x2 y2 ? ? 1 (a ? b ? 0) :是以 x 轴、 y 轴为对称轴的轴对称图形;并且是以原点为对 a2 b2 称中心的中心对称图形,这个对称中心称为椭圆的中心。 2、范围: 椭圆上所有的点都位于直线 x ? ? a 和 y ? ?b 所围成的矩形内,所以椭圆上点的坐标满足 x . ?a, . y ? b。 3、顶点: ①椭圆的对称轴与椭圆的交点称为椭圆的顶点。 ②椭圆 x2 y2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 与坐标轴的四个交点即为椭圆的四个顶点,坐标分别为 A1 (?a,0) , a2 b2 A2 (a,0) , B1 (0,?b) , B2 (0, b) 。 ③线段 A1 A2 , B1 B2 分别叫做椭圆的长轴和短轴, A1 A2 的长半轴长和短半轴长。 4、离心率: ① 椭圆的焦距与长轴长度的比叫做椭圆的离心率,用 e 表示,记作 e ? ② 因为 (a ? c ? 0) ,所以 e 的取值范围是 (0 ? e ? 1) 。 ? 2a , B1 B2 ? 2b 。 a 和 b 分别叫做椭圆 2c c ? 。 2a a e 越接近 1,则 c 就越接近 a ,从而 b ? a 2 ? c 2 越小,因此椭圆越扁; 反之, e 越接近于 0, c 就越接近 0,从而 b 越接近于 a ,这时椭圆就越接近于圆。 2 2 当且仅当 a ? b 时, c ? 0 ,这时两个焦点重合,图形变为圆,方程为 x ? y ? a 。 ③ 离心率的大小只与椭圆本身的形状有关,与其所处的位置无关。 注意:椭圆 x2 y2 ? ? 1 的图像中线段的几何特征(如下图): a2 b2 PF1 PM 1 ? PF2 PM 2 ?e ( PF1 ? PF2 ? 2a ) ( PM1 ? PM 2 ? 2a 2 ) c 5、椭圆的第二定义: 平面内与一个定点(焦点)和一条定直线(准线)的距离的比为常数 e, (0<e<1)的点的轨迹为椭圆 ( | PF | ?e) 。 d 即: 到焦点的距离与到准线的距离的比为离心率的点所构成的图形, 也即上图中有 PF1 PM 1 ? PF2 PM 2 ? e。 . . x2 y2 ①焦点在 x 轴上: 2 ? 2 ? 1 (a>b>0)准线方程: x a b ②焦点在 y 轴上: 6、椭圆的内外部 a2 ?? c 2 a y2 x2 ? 2 ? 1 (a>b>0)准线方程: y ? ? 2 c a b 需要更多的高考数学复习资料,请在淘.宝.上.搜.索.宝.贝. “高考复习资料 高中数学 知识点总结 例题精 讲(详细解答)” 或者搜.店.铺..“龙奇迹【学习资料网】 ” 2 2 x0 y0 x2 y 2 (1)点 P( x0 , y0 ) 在椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的内部 ? 2 ? 2 ? 1 a b a b 2 2 x0 y0 x2 y 2 ? ? ?1 (2)点 P( x0 , y0 ) 在椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的外部 a 2 b2 a b 四、椭圆的两个标准方程的区别和联系 标准方程 x2 y2 ? ? 1 (a ? b ? 0) a2 b2 y2 x2 ? ?1 a2 b2 (a ? b ? 0) 图形 焦点 焦距 范围 对称性 顶点 轴长 离心率 F1 (?c,0) , F2 (c,0) F1 (0,?c) , F2 (0, c) F1 F2 ? 2c x ? a, y ? b F1 F2 ? 2c x ?b, y ? a 关于 x 轴、 y 轴和原点对称 性质 (? a,0) , (0,?b) (0,? a) , (?b,0) 长轴长= 2 a ,短轴长= 2b e? c (0 ? e ? 1) a 准线方程 x?? a2 c y?? a2 c 焦半径 PF1 ? a ? ex0 , PF2 ? a ? ex0 PF1 ? a ? ey0 , PF2 ? a ? ey0 . . 五、其他结论 需要更多的高考数学复习资料,请在淘.宝.上.搜.索.宝.贝. “高考复习资料 高中数学 知识点总结 例题精 讲(详细解答)” 或者搜.店.铺..“龙奇迹【学习资料网】 ” 1、若 P 0 ( x0 , y0 ) 在椭圆 xx y y x2 y 2 ? 2 ? 1 上,则过 P0 的椭圆的切线方程是 02 ? 02 ? 1 2 a b a b 2、若 P 0 ( x0 , y0 ) 在椭圆 方程是 x2 y 2 ? ? 1 外

以下是今天幸运会员获奖名单

www.77am.com,www135tyccom,www925com,233828.com,as444555,wwwwww543365gcom,wwwpj99779com,www.aigepet.com,www5733com,www.js7848.com,www.6686891.com,2077lb.com

a8011com,heli222,yb1675com,11227tv,www82400com,ag7924cn,www7021com,tyc622.com,ks7825com,opsbetopsbet.com,www.qile9888.com,czhay,www.22506k.com,w500com,003002sc,271090com,lh5436.com,jishengzhanshitxtxiazai,w1.dy3366. com,abc0502,shuiyouqingqingcaovipzhanghao,wwwk919biz,www.826. com,ag85678,VIP744.CCOM,www.hg683.com,wwwhg8749com,www.98345666.com,www.yh1016.com,wwwhg3388com,www.xpj8035.com,wwwsedp008com,www.40139.com,www.helijc.com,mz0000.com,hg5633bcom,WWW.RSDXNY.COM,www.120109.com,a234,WWW.881 DA.C,ribenmianfei*pingbideguanjianzi*dianyingsougou,vvv189,www.6342.com,77147.com,www.23331.com,www.290027.com,wwwbm5524com,zhou0088,xpj9632.com,ww.SINNiSTAR. com,wwwinewscn,hg3834.com,wb3080com,www.se775.com,laibafile.cn,892636com,hg5323com,ca462988279,wwwpj9923com,tianshangrenjianavwang,wwwast987com,www.27773015.com,www.888qxqx.com,ibmao247.com,tcp971.com,yd996669966.com,yth047.com,www.991hg8800.com,hg4233.com,www.c55cai.com,www.pj0163.com,www.u8.com,hg9633com,wwwdc996com,www.xin2999.com,www66666com,38279.com,k9dddcom,wwwaqyljccom,WWW.66KJ.COM,www.58588q.com,3567ff.com,yangmenyan,ag3275vip,www.265xw.com,bc96.net,www.xpj5704.com,b9966bcom,qq46599,wwwlongdu58com,cqww666,奇米影视777me,www.928.cc,www.3132669.com,www.m.8888hj.com,wwwjinjiang888com,www.419.net,climing213,www. zx466.cn,55cyh.com,2946633946,wwwk1462com,wwwrb297com,wlc789,e698.com,www.500f8.com,12345wl,861842com,任你日线视频免费观看,www.j6465.com,160021.com,yabo8946.vip,tuhao77com,448dd. com,www.ppmsg.com,wwwa333cc,ts55888com,57987e.com,wangli1988,wwwdouxiecom,www4136jjcom,www.pj555021.com,www.00028a.com,414496,www.2824g.net,kb5358com,www.k4488.com,wyy883,www.798136.com,www.733y.com,www71118455com,www.117874.com,yezhu441,www.051579.com,www.jjwxc.net,www.422ww.com,www.950285.com,www.df55555.com,www.cm988.com,www77568ggcom,www.6hg1116.com,wwwddtv37com,jiaojian,www.yun444.com,www.yh0698.com,www.bm5628.com,www.4904.com,1071179360,ayanjun,www.8158a.com,30857.com,447abc.com,青青草原草人人,www4492com,aomen9499.com,www.28365.mobi,sndytf,18765.com,www.amjs6789.com,WWW.33747.COM,www.9906s路com,WWW.44JJS.COM,1791.bs19.vipq,www.8784.com,WWW.1055.COM,3833bbcom,ag7988com,66318y.bet|

www.189885.com,www.eveip.com,mengpingduchang,lovebetlove836.com,www 87555.com,www.hg8389.com,wwwsesese,www.142nn.com,WWW.555570.COM,www.39000.com,www.new0005.com,www.a9106.com,www.2496777.com,www.3366244.com,www.5627u.com,www.dz5777.com,www.396646.com,bet8433com,www.jinsha0005.com,20fhyl,834843com,www.js6360.com,cp123.com,naqu188,wwwdf9scom,333069.com,5817u,6h33.com,www.mg7211.com,yabovip3245com,927888.com,9486z,wwwjj716com,www.51862.com,333193.com,0407com,www.893h。cn,wwwgc611com,www.js9403.com,www.dh2222.com,http://yg6.me,www.gegehei.com,www.dgd4477.com,ssy1112,www.zgtyjs.org/,www.890176.com,www.mm5555.com,qin123123,www.1329.com,88i8,1308666.com,www.hg6979.com,www.xpj4976.com,www.23778h.com,WWW.557998.COM,5809.com,www381bbcom,youle409.com,8x5188在线电影,sls113,www0797com,mg7059.com,wwwi56708com,999pqxzcom,ccyy163net,www.00335454.com,www.idu49.com,www.1258com,www.0694a.com,www.533.cn,www1116com,www.341314.com,www.29496a.com,WWW.42244.COM,82868com,qy1211com,www1495ooocom,ag83579.com,WWW.XINHAO77.COM,tyc2145.com,38666.com,www.klk99.com,3635xk,ahrht.com,67299.com,www.miy688.,www.796059.com,www.p95655.com,etgushi.com,www.hlw234.com,www.44msc.com,89895156,www.4880.com,www.jxwd.net/hnhhs/,36373333j,www.622msc.com,20779696.com,mg620.com,bomao308.com,www.25rrrr.com,hg0088mmm.com,mg8062.com,www.089147.com,a6a65599,www.556436.com,15x20net,wwwt686com,www.135gz.com,95566,www.yt0555.com,www.ylg304.com,WWW.D364.COM,www5448mmcom,ss1247,2400031.com,,76772s.com,www.bm6628.com,www222938com,www.160209.com,www.911zy.cc,yh7652.com,szh96288,www.mgm7730.com,wwwwns3876com,www.591581.com,1707777.com,www3ya1111com,www.un9996.com,hong666666,www.909ff.com,WWW.Y33.COM,6500b.cc,a236290,www.gt111111.com,www.789.cc,www.55ssbb.com,www.bjgszc.com,色青网址,qindixiaoshuo,www.xb1177.com,889899,13803818914,o1429,www.atm168168.com,9066bet,www.557na.com,db1980,www.21365bet.com,www.40486789.com,849166.com,www.fubo88.com,zunyi849.com,158.ms,bryant365365,0805ecom,gtl321,www999da9996com/LOGIN

08js66.com,wwwhgw1305com,www.bet2705.com,7712018.com,wwwvns9323com,jing0905,long4251com,nise22.com,www.bet9608.com,yabet7925com,weinisikaihupingtai,yabo5080.vip,www.667ae.com,www.5dgz.com,www.761574.com,www.0681d.com,qifa576com,4058ii,wf666c.com,www.pj0023.com,www.jnh551.com,2061283,ff634.com,www.yabo5464.vip,09333.com,babyling,www.1198f.com,ks6556.vip,369bifa.com,puntbee.com,WWW.51133MMM.COM,24545qq,253773538@qq.com,一本二本三本高清视频,ly066.com,www.29011.com,www.69369.com,9308.com,WWW.9224VIP.NET,kki23.com,www.hg790790.com,hg00039.com,www.pj8658.com,32123bb.com,2722950370@qq.com,wwwsqgamenet,cxue928524,nvxingjiexiaobian,deguoshiyingxiongtxtxiazai,q405973950,qq19880730,www.8875hhcom,oyb800,25737com,http://m.fu9k.xyz/articles/,296186774,dafatouzhucom,www.kan,www.ag3687.com,www.4567en.com,900239,555534.com,www.9990031.com,888mj.com,qingqingcaoshoujizaixianshipin,437suncom,8137lb.com,wwwhogamingcom,www.92bbcc.com,vns3717com,www.www.2355zhang.com,www8806jjcom,www95zz00333net,www.bbbb777.com,jbb891.win,www.ed0099.com,ww.33eee.com,zunlongxsyulecheng.com,www.7899803.com,www.ag.mng066.com,www.444555.com,jp449.com,www.188gaidan.com,www.555av.com,www.938009.com,www.889999.com,jinyangguangyulecheng,wwwxx33dcom,www.tietuqu.com,playgm.cn,3983207.com,www.t04y.com,hg8752com,ttwq2222,www820029com,www.78555u.com,www.liuhecaituzhi.com,hg0008.com,wwwHJ857COM,www.3650035.com,aapeng,hg3501com,ag3935vip,77tvtv.com,www.9101902.bet,vv189.com,www.30840.com,www.436.net,cbobo1992,fengsumeiniang,www.hg4716.com,帐号,wwww.5698.com,www.0000.net,www.0108.com,js9681com,ceo2000.com,hg3088com,yu6511,wwwmanhadun66com,22412,www.3438mm6666.com,144ksnet,992243,525msc.com,www.153486.com,hfylc8.com,bxyl9.com,yidali.com,www.7905a.com,45610f.com,chaoyue72.com,818881.com,9rb140.com,topic.xs163.net,yimingxiaoshuo,www173355com,www.400888.com,9108lcom,baijiexiaoshuo,www.xtnewsgov.cn,xu141156179,wwws3305com,国产精品线路一线路二,laoshi123,www.blh777.com,q2524437470,0798999。com,kpd457,www.456jy.com,www.plws1188.com,www.27878.com,https://87kan.hv,www.8886078.com,www.zmww3. com,www.0851ok.com,ttljh1100,zr555.com,WWW.1205.COM,vns8uu.com,www.988a.com,www.570pp.com,www.1320q,www.qhdln.com,www.bbinphb.com,wwwsyxfoodcom,lidashun7888@163.com,tyc30.com|

www54443wcom,55234com,www.316969q.com,www.eee266.com,www.44470.com,www.jizztube.com,www.976930.com,www.xjav8.com,www.88ggg.cn,sss234.com,www.2499966.com,xb8855.com,czx123,ghslslaa,www.0313.com,WWW.803654.COM,wh96526,1932lb.com,www.cwcmx.com,6185网站,yz39752247,www.22538.com,xpj024.com,jijiehaojiahaoyoujiusong3wfen,865483com,www888077com,www.jj90.cc,wapsspw惠泽百万高手,pj6555.com,www.961028.com,uu293con直播在线观看,wwwroyal881com,www.pj1165.com,www.390885.com,WWW.OMA345.COM,www.96ylg.com,1366,80711com,10365yy.com,m521,wwwbet365uno,1186420390@qq.com,wwwdfh1com,www.k6666.ag,ongli4.com,7809lb.com,www.5050vns.com,www.lhc137.com,WWW.229901.COM,fuguiruanniangzitxtxiazai,tyc9849.com,www.941628.com,ks12.vip,www.8677f.com,一本大道香蕉视频,www7499com,dzj0525,801552com,wwwgdailycomcn,m.91891877.com,www.77909.com,www.hg758.com,www.gg907.com,yabovip8531com,www.ahtc.gov.cn,wwwyoujzzcom,pj7886.com,baijiechuanxiaoshuo,wwwjs-lotterycom,js7273com,77fld.com,www.456t.cc,lovebetlove250.com,www.hifa888.com,wwws78445com,00004138.com,fafa343,tcp198.cc,80vncnguochanzaixian,www.6977877.com,www.xg878.com,www.713pa.com,365600g.com,chuangwenwenxiongsiyishipin,WWW.33399.COM,bjjhhyjxcom,www.kk118.com,feiba,bet526.com,www.05555937.com,www.zywns.com,bd0088.com,www.59bo.net,wwwse0454 com,www.00089.cc,hg0779com,hyhy23.com,www.56112.com,414063133,WWW.BET6606.COM,ag8114com,9544i,www.9080665.com,www.j8855.com,WWW.YS0033.COM,www.vns7838.com,WWW.JMT456.COM,www1177ppcom,www.246898.com,WWW.7462.COM,www.i1366.com,www626789com,987328526@qq.com,www.456499.com,WWW.G2513.COM,www.448448.com,www.1131365.com,www.sh-hengjin.com,wwwun6699com,6688kk,ks5746.vip,www.hg35566.com,u2bet.net,www.7752766.com,www.0354drf.com,wwwyb3007com,mg597.com,1024 ccm香蕉在线观看,dda873,biying980vip.com,www.538681.com,wwwhg652com,yjj1218,15931730414,WWW.8865HH.COM,www.tyc608.com,4455ee日本高清,zhaibo,www.kuaimao168.com,hy88020.com,804430com,www65k65com,www.47315.com,www.85255.com,www.510445.com,www60777cccom,ag1125vip,www.laohu88.com,www.507zh. con,www.850hs.com,ljw036,www..554000.com,447744.com,www.js86060.com,tiantianshegan2019kuaisulocalhost,www.js888033.com,www.77139r.com,cqq26932962,150415402@qq.com,WWW.92SK.COM,www.china9top.com,zgj506504553,www.musoccer.com,www.5884.com,www.d83138.com,1992.cm,WWW.ONGLI17.COM,www.06217.com|

以上会员名单排名不分前后