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第九章不等式与不等式组单元测试卷

第九章不等式与不等式组单元测试 (时间 90 分钟 满分 100 分) 一、填空题(共 14 小题,每题 2 分,共 28 分) 1.不等式 7- x >1 的正整数解为: 2.当 y _______时,代数式 .

3 ? 2y 的值至少为 1. 4 3x ? 2 3.当 x________时,代数式 的值是非正数. ?5
4.若方程 x ? 3 ? 3 x ? m 的解是正数,则 m 的取值范围是_________. 5.若 x=

a?2 a?3 ,y= ,且 x>2>y,则 a 的取值范围是________. 3 2

6.已知三角形的两边为 3 和 4,则第三边 a 的取值范围是________. 7 .如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集 为 8. 若 . .
2 0 2 4

| x ?1| ? ?1 , 则 x 的取值范围是 x ?1


?1 ? x ? 1 ? 0, 9.不等式组 ? 2 的解为 ? 1 ? x ? 0 . ?
2

第7题

10.当 x ? a ? 0 时, x 与 ax 的大小关系是_______________. 11.若点 P(1-m,m)在第二象限,则(m-1)x>1-m 的解集为_______________. 12.已知关于 x 的不等式组 ?

?x ? a ? 0 的整数解共有 5 个,则 a 的取值范围是 ?3 ? 2 x ? ?1



13. 小明用 100 元钱购得笔记本和钢笔共 30 件, 已知每本笔记本 2 元, 每只钢笔 5 元. 那么小明最多能买 只钢笔.

14.某种商品的进价为 800 元,出售时标价为 1200 元,后来由于该商品积压,商店准 备打折销售,但要保证利润率不低于 5%,则至多可打 二、选择题(共 4 小题,每题 3 分,共 12 分) - 1.

15.如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为 ( )

A.x<4

B.x<2

C.2<x<4

D.x>2

x ? 1 ? 0 的解集表示在数轴上,正确的是( 16.把不等式组 ? ? ?2 ? x ? 0

-

0

2

4

) 2

第 15 题

A.

B.

C.

D. ) .

17.若方程 3m(x+1)+1=m(3-x)-5x 的解是负数,则 m 的取值范围是( A.m>-1.25 B.m<-1.25 C.m>1.25 D.m<1.25

18. 某种出租车的收费标准: 起步价 7 元 (即行驶距离不超过 3 千米都需付 7 元车费) , 超过 3 千米后,每增加 1 千米,加收 2.4 元(不足 1 千米按 1 千米计) .某人乘这 种出租车从甲地到乙地共付车费 19 元,那么甲地到乙地路程的最大值是( A.5 千米 三、解答题 19. (5 分)解不等式 B.7 千米 C.8 千米 D.15 千米 ) .

x?2 ? ( x ? 1) ? 1 . 2

20. (5 分)解不等式 1 ?

x ? 2 1 ? 4x ? . 2 3

21. (5 分)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上:

? x ? 3( x ? 1) ≤ 7, ? ? 2 ? 5x 1? ? x. ? 3 ?

① ②
- 2-

?x ?3 ? 3 ≥ x ? 1, ? 22. (5 分)解不等式组 ? 2 并写出该不等式组的整数解. ? ?1 ? 3( x ? 1) ? 8 ? x,

23. (6 分) x 为何值时,代数式

x ? 3 x ?1 的值是非负数? ? 2 5

24. (6 分)已知:关于 x 的方程

x ? m 2x ? 1 ? ? m 的解的非正数,求 m 的取值范围. 3 2

25. (6 分)关于 x , y 的方程组 ?

?x ? y ? m ? 1 的解满足 x > y ,求 m 的最小整数值. x ? y ? 3 m ? 1 ?

26. (6 分)某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生,准备买若干本课外读物送给他们, 如果每人送 3 本,则还剩 8 本;如果每人送 5 本,则最后一人得到的课外读物不足 3 本,求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数?

- 3-

27. (8 分) 北京奥运会期间, 某旅行社组团去北京观看某场足球比赛, 入住某宾馆. 已 知该宾馆一楼房间比二楼房间少 5 间,该旅游团有 48 人,若全部安排在一楼,每间住 4 人,房间不够,每间住 5 人,有房间没住满.若全部安排在二楼,每间住 3 人,房间 不够, 每间住 4 人, 则有房间没住满. 你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗?

28. (8 分)今秋,某市白玉村水果喜获丰收,果农刘喜收获枇杷 20 吨,桃子 12 吨.现 计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货 车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨. (1)刘喜如 何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案? (2)若甲种货车 每辆要付运输费 300 元,乙种货车每辆要付运输费 240 元,则果农刘喜应选择哪 种方案,使运输费最少?最少运费是多少?

- 4-


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