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湖北省2009年3月高三数学一模试题分类汇编——集合与常用逻辑用语


湖北省 2009 年 3 月高三各地市一模数学试题分类汇编
第 1 部分:集合与常用逻辑用语
一、选择题: 1. ( 湖 北 省 黄 冈 市 2009 年 3 月 份 高 三 年 级 质 量 检 测 文 ) 已 知

f ?x? ? lg x , 若0 ? a ? b, 则a ? 1是f ?a? ? f ?b?的?

?条件

A 充要 B 充分不必要 C 必要不充分 D 既不充分又不必要 (湖北省黄冈市 2009 年 3 月份高三年级质量检测文)

8.命题甲:已知函数 f ?x ?满足f ?1 ? x ?, 则f ?x ?图像关于直线 x ? 1对称

命题乙:函数 f ?1 ? x ?与函数f ?1 ? x ?的图像关于直线 x ? 1对称,则

A 甲真乙假 B 甲假乙真 C 甲、乙均真 D 甲、乙均假 1. ( 2 0 0 9 年 3 月 襄 樊 市 高 中 调 研 统 一 测 试 文 ) 设全集 U = {1,3,5,7},M = {1, a-5},?U M = {5,7},则实数 a 的值为 A.-2 B.2 C.-8 D.8 )

1.(湖北省八校 2009 届高三第二次联考文) x ? CU (M A. x ? CU M B. x ? CU N

( D N ) 成立的充要条件是:

C. x ? CU M 且 x ? CU N

D. x ? CU M 或 x ? CU N

1. (湖北省八市2009年高三年级三月调考理)设集合 M={x|x≥2}, P={x|x>1}, 那么 “x∈M∪P” 是“x∈M∩ P”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 1 . ( 天门市 2009 届高三三月联考数学试题文 ) 设全集 I ? {小于7的正整数} , A ? {1,2,5} ,

B ? {x |

3 ? 1 ? 0 x ? N } ,则 A (CI B) =( C) 2? x A. {1} B. {2} C. {1, 2}

D. {1, 2,5}

1.(湖北省沙市中学 2009 届高三三月月考试题) 设 A 、 B 是 两 个 非 空 集 合 , 定 义 A ? B ? {x | x ? A

B 且 x ? A B} , 已 知
( D. [0, 2] A )

A ? { x | y?
A. [0,1]

2 x? x } B ? {y | y ? 2 , x ? 0},则 A ? B ? ,
B. [0,1)

2

x

(2, ??)

(2, ??)

C. [0,1]

2 . ( 湖 北 省 宜 昌 市 2009 年 3 月 高 三 年 级 第 二 次 调 研 考 试 理 ) 已 知 集 合

M ? {x 0? x |? 2 ? | ,x 2? Z} ,且 M
A.2 B.3

N ? ?1 ,2,3,4
C.6

? ,则集合 N 的非空真子集个数最少为
D.7
2

2.A. {x 0 ?| x ? 2 |? 2 , x ? Z} = {1,3} ,非空真子集个数为 2 ? 2 ? 2 . 三、解答题: 16.(湖北省黄冈市 2009 年 3 月份高三年级质量检测理)(本题满分 12) 已知函数 f ( x) ? 4 sin (
2

?

? x) ? 2 3 cos 2 x ? 1,且给定条件 P: " ? x ? ", 4 4 2

?

?

(1)求 f ( x) 的最大值及最小值 (2)若又给条件 q :"| f ( x) ? m |? 2" 且,p 是 q 的充分条件,求实数 m 的取值范围。 16.解: (1)? f ( x) ? 2[1 ? cos(

?
2

? 2 x)] ? 2 3 cos 2 x ? 1 ? 2 sin 2 x ? 2 3 cos 2 x ? 1 ? 4 sin( 2 x ?

?
3

) ? 1.

(3 分)

又?

?

4 2 6 3 (6 分) ? f ( x) max ? 5 f ( x) max ? 3 (2)? | f ( x) ? m |? 2 ? m ? 2 ? f ( x) ? m ? 2 ?m - 2 ? 3 又? p是q的充分条件 ?? 解得3 ? m ? 5 ?m ? 2 ? 5

?x?

?

?

?

? 2x ?

x 2? ? 3 3

即3 ? 4sin(2x -

?

) ?1 ? 5

(12 分)


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