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2018-2019年高中数学北师大版《选修二》《选修2-3》《第一章 计数原理》《3.组合》课后练习

2018-2019 年高中数学北师大版《选修二》《选修 2-3》《第 一章 计数原理》《3.组合》课后练习试卷【4】含答案考点 及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下列命题中,真命题是( A.?x∈R,e ≤0 x 2 B.?x∈R,2 >x x ) C.a+b=0 的充要条件是 =-1 D.a>1,b>1 是 ab>1 的充分条件 【答案】 【解析】 试题分析: 中, 中, 时, 在 上恒成立,错误; 中,当 ,错误;所以选择 . 时,两者相等,错误; 考点:命题真假判断;条件判断. 2.在一次跳高比赛前,甲、乙两名运动员各试跳了一次.设命题 表示“甲的试跳成绩超过 2 米”, 命题 表示“乙的试跳成绩超过 2 米”,则命题 表示( ) A.甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过 2 米 B.甲、乙两人的试跳成绩都没有超过 2 米 C.甲、乙至少有一人的试跳成绩超过 2 米 D.甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过 2 米 【答案】D 【解析】 试题分析: 表示“甲的试跳成绩不超过 2 米”, 表示“甲的试跳成绩不超过 2 米”,故 表示的是“甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过 2 米”. 考点:1.四种命题;2.复合命题的含义. 3.下列有关命题的说法中错误的是 ( ) A.对于命题 使得 ,则 均有 B. 是 的充分不必要条件 C.命题“若 ,则 “的逆否命题为: “若 则 D.若 为假命题,则 均为假命题 【答案】D 【解析】 试题分析:只要 中有一个为假命题,那么 均为假命题.故 D 错. 考点:命题与简易逻辑基础知识. 4.若点 A A.1,-4,9 【答案】B 【解析】根据条件知: 故选 B 5.已知 p、q 为命题,命题“ (p 或 q)”为假命题,则 ( A.p 真且 q 真 C.p 假且 q 假 【答案】B ) 解得 关于 轴的对称点是 B B.2,-5,-8 ,则 C.-3,-5,8 就为假命题.所以 ” 为假命题,不一定 的值依次是( ) D.2,5,8 B.p,q 中至少有一真 D.p,q 中至少有一假 【解析】析:已知命题“¬(p 或 q)”为假命题,可知 p 或”为真命题,从而求解; 解答:解:∵命题“¬(p 或 q)为假命题, ∴p 或 q 为真命题; ∴p 和 q 有一个为真,或都为真, ∴p,q 中至少有一真, 故选 B. 点评:此题主要考查复合命题的真假,此类题也是高考的热点问题。 6.已知 a>0,且 a≠1,命题 p:函数 y=loga(x+1)在 x∈(0,+∞)内单调递减,命题 q:曲线 y 2 =x +(2a-3)x+1 与 x 轴交于不同的两点.若“p q”为假,则 a 的取值范围为( ) A. C. 【答案】A B. D. 【解析】 试题分析:当 在 时,函数 在 内单调递减;当 内不是单调递减的.若 为假,则 ,曲线 ,即 ,即 或 ;若 为假,则 时,函数 y 与 轴交 ,若使“ 或 ”为 于不同的两点等价于 假,则 ,故选 A. 考点:命题的真假判定与应用. 7.设命题 : A. 【答案】B 【解析】 试题分析:由题设命题 是真命题,命题 是假命题, 真命题.故应选 B. 考点:命题及复合命题的真假的判定. 8.若非空集合 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】C 【解析】 试题分析:由“ “ ”的充要条件 ”可得到 ,反之也成立,所以“ ”是 ,则“ ”是“ ”的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 是真命题,所以含且的复合命题中 B 是 B. ;命题 : C. ,则下列命题为真命题的是( ) D. 考点:充分条件与必要条件 9.命题 : A. C. , , , , , , ,则命题 的否定为( ) B. D. , , , , 【答案】D 【解析】解:全称命题的否定为特称命题,则: 若命题 : , , ,则命题 的否定为: , , . 本题选择 D 选项. 10.下列结论正确的是( ) A.“若 ,则 ”的否命题是“若 B.对于定义在 上的可导函数 ,“ ,则 ” ”是“ 为极值点”的充要条件 C.“若 D. 【答案】C 【解析】“若 ,则 ,使得 ”是真命题 成立 ,则 ”的否命题是“若 ,“ ,则 ”故 A 错误; 对于定义在 上的可导函数 “若 , 故选:C 评卷人 得 分 ,则 ”是“ 为极值点”的必要不充分条件,故 C 错误; ,则 ”是真命题,显然 C 正确; ”是真命题等价于“若 恒成立,故 D 错误. 二、填空题 11.给出下列四个结论: ①命题 ②“若 ③函数 则 的否定是“ ”的逆命题为真; (x )有 3 个零点; 且 x>0 时, 则 x<0 时 ”; ④对于任意实数 x,有 其中正确结论的序号是 。(填上所有正确结论的序号) 【答案】①④ 【解析】①正确; ,则 ,故②错; ,则 x 时 递增,最多有 1 个零点,故③错;x>0 时, 则 x>0 时 单调递增,又 则 x<0 时 单调递增,所以 x<0 时 ,x>0 时 则 x>0 时 单调递,又 单调 , 则 x<0 时 单调递减,所以 x<0 时 ,故 x<0 时 ,④正确。 的最大值为 12.设 、 分别是抛物线 __________. 【答案】 【解析】 的顶点和焦点, 是抛物线上的动点,则 试题分析:设点 的坐标为 ,由抛物线的定义可知, ,令 ,则 , ,则 ,所以 的最大值为 . ,当且仅当 考点:1.抛物线的定义及几何性质;2.基本不等式. 时等号成立,所以 【名师点睛】本题主要考查抛物线的定义及几何性质、基本不等式,属中档题;求圆

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