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吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高中数学 1.1.6集合复习小结(1)教案 理 新人教版必修1


课题:集合复习小结(1)
课时:006 教学目标: (1)理解集合的定义,子、交、并、补、全的含义,会求两个简单集合的并集 与交集; (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集; (3)能 用 Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。 课 型:复习课 教学重点:子、交、并、补、全的含义; 教学难点:集合的交集与并集、补集; 教学过程: 一.复习回顾: 1.提问:什么叫集合?元素?集合的表示方法有哪些? 2.提问:什么叫交集?并集?补集?符号语言如何表示?图形语言如何表示? 3.提问:什么叫子集?真子集?空集?相等集合?有何性质? 4.交集、并集、补集的有关运算结论有哪些? 5.集合问题的解决方法:Venn 图示法、数轴分析法。 6.集合基本运算的一些结论: A∩B ? A,A∩B ? B,A∩A=A,A∩ ? = ? ,A∩B=B∩A A ? A∪B,B ? A∪B,A∪A=A,A∪ ? =A,A∪B=B∪A (CUA)∪A=U, (CUA)∩A= ? 若 A∩B=A,则 A ? B,反之也成立 若 A∪B=B,则 A ? B,反之也成立 若 x∈(A∩B) ,则 x∈A 且 x∈B 若 x∈(A∪B) ,则 x∈A,或 x∈B 二.典型题讲解: 2 2 1. 若方程 x -5x+6=0 和方程 x -x-2=0 的所有解构成的集合为 M, 则 M 中元素的 个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 2.已知集合 S={a,b,c}中的三个元素可构成△ABC 的三条边长,那么△ABC 一定不 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 3.设集合 A={1,2,3},B={1,3,5},x∈A,且 x?B,则 x 等于( ) A.1 B.2 C.3 D.5 4. 已知集合 M={x|x=3n, n∈Z}, N={x|x=3n+1, n∈Z}, P={x|x=3n-1, n∈Z}, 且 a∈M,b∈N,c∈P,设 d=a-b+c,则( ) A.d∈M B.d∈N C.d∈P D.d∈M 且 d∈N
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5.设直线 y=2x+3 上的点集为 P,则 P=__________;点(2,7)与点集 P 的关系为 (2,7)__________P. 6.已知集合 P={4,5,6},Q={1,2,3}.定义 P?Q={x|x=p-q,p∈P,q∈Q},则集 合 P?Q 的所有元素之和为________. 7.下面三个集合: 2 2 2 ①{x|y=x +1};②{y|y=x +1};③{(x,y)|y=x +1}. (1)它们是不是相同的集合? (2)它们各自的含义是什么?

8.设 S={x|x=m+n 2,m、n∈Z}. (1)若 a∈Z,则 a 是否是集合 S 中的元素? (2)对 S 中的任意两个 x1、x2,则 x1+x2、x1·x2 是否属于 S?

三、课后检测: 1.已知集合 A={x∈N|- 3≤x≤ 3},则必有( ) A.-1∈A B.0∈A C. 3∈A D.2∈A 2.已知集合 M={x∈N|(8-x)∈N},则 M 中元素的个数是( ) A.10 B.9 C.8 D.无数个 3.定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设 A={1,2},B={0,2},则集合 A*B 的所有元素之和为( ) A.0 B.2 C.3 D.6 b 4.设 a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0, ,b},则 b-a 等于( ) a A.1 B.-1 C.2 D.-2 5 7 9 5.集合{3, , , ,…}可表示为( ) 2 3 4 2n+1 * A.{x|x= n ,n∈N } 2 2n+3 * B.{x|x= ,n∈N } n

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2n-1 * C.{x|x= ,n∈N } n 2n+1 * D.{x|x= ,n∈N } n 6.填空题: 2 (1)用列举法表示集合{x∈R|(x-1) (x+1)=0}为__________; 6 (2)用列举法表示集合{x∈N| ∈N}为__________; 6-x (3)用描述法表示集合{2,4,6,8}为__________; 1 1 1 (4)用描述法表示集合{1, , , }为__________. 2 3 4 2 7.已知 x∈{1,2,x },则 x=__________. a b ab 8.设 a,b 是非零实数,则 y= + + 的所有值组成的集合为________. |a| |b| |ab| 2 9.已知集合 A={x|ax +2x+1=0,a∈R},若 A 中只有一个元素,求 a 的值,并求 出这个元素.

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