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(同步复习精讲辅导)北京市2014-2015学年高中数学 正弦型函数、余弦型函数的性质讲义 新人教A版必修4


(同步复习精讲辅导)北京市 2014-2015 学年高中数学 正弦型函数、 余弦型函数的性质讲义 新人教 A 版必修 4
知识引入 题面:已知函数 则 ω 可以是( (A)1 (B)3

π π f ( x) ? sin (? x ? ) , f ( x) ≤ f ( ) 对任意 x ? R 恒成立, 6 9
) (C)

15 2

(D)12

重难点易错点解析 题一 题面:关于 x 的方程 sin x sin5 x ? a 在 x ?[0, ?) 上有唯一解, 求实数 a 的取值范围.

金 题精讲 题一 题面 :函数 y=sinx 与 y=cosx 图象交点的坐标为

.

题二 题面:函数 y=cos(sinx)的值域是

.

-0-

题三 题面:函数

π? ? f ( x) ? 3sin ? 2 x ? ? 的图象为 C,如下结论中正确的是_______ 3? ?



①图象 C 关于直线 x ?

11 ? 2π ? 0 ? 对称; π 对称;②图象 C 关于点 ? , 12 ? 3 ?

③函数 f (x)在区间 ? ?

? π 5π ? , ? 内是增函数; ? 12 12 ?

④由 y=3sin2x 的图象向右平移

π 个单位长度得 到图象 C. 3

题四 题面:已知函数

f ( x) ? sin(? x ? ? )(? ? 0,0 ? ? ? ?) 是 R 上的偶函数,其图像关于点

M(

3? ? ,0) 对称,且在区间 [0, ] 上是单调函数,求 ? 和 ? 的值. 4 2

题五 题面: 画出函 数 f (x) ? (1)求函数 f (x)的值域; (2)求函数 f (x)的最小正周期; (3)求函数 f (x)的单调递增区间.

? 3? 5? 2 sin(2 x ? ) ? 1 在区间 [? , ] 上的图 象并回答如下问题. 4 8 8

-1-

y
2 1

?

3? 8

O

? 8

3? 8

5? 8

x

思维拓展 题一 题面:若△ABC 外接圆半径为 1,求周长 l 的最大值.

讲义参考答案 重难 点易错点解析

-2-

题一 答案:a=1

金题精讲 题一 答案: (k ? ?

? 2 ,(?1)k ? ), k ? Z 4 2

题二 答案:[cos1,1] 题三 答案:① ② ③ 题四 答案: ?

?

π 2 , 2 ,? ? 2 3

题五 答案:作图略(1)值域为 [1 ? 2,1 ? 2] (2)π (3 )

π 3π [? ? kπ, ? ? kπ](k ? Z) 8 8

思维拓展 题一 答案: 3

3

-3-


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