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安徽省合肥一中、芜湖一中等六校教育研究会2018-2019学年高三第二次联考理数试题 Word版含解析

2018-2019 学年 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 项 是符合题目要求的. 1. 已知 i 为虚数单位,复数 z 满足 z (1 ? i) ? 1 ? i ,则 z A.1 B.-1 C. i D. ?i 2016 ?( ) 【答案】 A 考点:复数的运算. 2. 设非空集合 P、Q 满足 P A. ?x ? Q ,有 x ? P C. ?x0 ? Q ,使得 x0 ? P 【答案】 B 【解析】 试题分析:因为 P 所以 P ? Q 所以 ?x ? Q ,有 x ? P Q ? P ,则( ) B. ?x ? Q ,有 x ? P D. ?x0 ? P ,使得 x0 ? Q Q?P 故答案选 B 考点:集合间的关系. 3. 在等差数列 {an } 中, “ a1 ? a3 ”是“数列 {an } 是单调递增数列”的( A.充分不必要条件 【答案】 C ) B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 考点:等差数列;的充分必要性. 4.如图,网格纸上每个正方形小格的边长为 1,图中粗线画出的是某多面体的三视图,则该几 何体的表面中互相垂直的平面有( A.3 B.4 C.5 D.6 )对 【答案】 B 【解析】 试题分析:由三视图得几何体如图所示, AB ? AC ? 2 2 , BC ? 4 , CD ? 4 , BE ? 2 , CD ? 面 ABC , CD / / BE 考点:三视图;平面与平面垂直的判定. 5. 在 ?ABC 中, A、B、C 的对边分别为 a、b、c ,且 b cos C ? 3a cos B ? c cos B , BA ? BC ? 2 ,则 ?ABC 的面积为( A. 2 B. ) 3 2 C. 2 2 D. 4 2 【答案】 C 【解析】 试题分析:因为 b cos C ? 3a cos B ? c cos B 由三角形的正弦定理得 sin B cos C ? 3sin A cos B ? sin C cos B 即 sin B cos C ? sin C cos B ? 3sin A cos B ? sin( B ? C ) ? 3sin A cos B ? sin A ?? 3sin A cos B ? cos B ? 所以 sin B ? 1 ? cos B ? 1 ? 2 1 3 1 2 2 ? 9 3 由 BA ? BC ? 2 ? AB ? BC ? cos B ? 2 ? AB ? BC ? 6 S?ABC ? 1 1 2 2 AB ? BC ? sin B ? ? 6 ? ?2 2 2 2 3 故答案选 C 考点:正弦定理;数量积;三角形面积. 6. 某程序框图如图所示, 若该程序运行后输出 k 的值是 6, 则输入的整数 S0 的可能值为 ( A.5 B.6 C.8 D.15 ) 【答案】 C 考点:程序框图的识别. 2 7. 若抛物线 C : y ? 2x cos A (其中角 A 为 ?ABC 的一个内角)的准线过点 ( , 4) ,则 2 5 cos2 A ? sin 2 A 的值为( ) A. ? 8 25 B. 8 5 C. 8 25 D. 1? 2 6 25 【答案】 A 考点:抛物线;三角恒等变换. 8. 在各项均为正数的等比数列 {an } 中, a2 , a4 ? 2, a5 成等差数列, a1 ? 2 , Sn 是数列 {an } 的 前 n 项的和,则 S10 ? S4 ? ( A.1008 【答案】 B 【解析】 试题分析:设等比数列 {an } 的公比为 q 因为 a2 , a4 ? 2, a5 成等差数列 所以 2(a4 ? 2) ? a2 ? a5 ? 2(2q3 ? 2) ? 2q ? 2q4 因为 q ? 0 ,解得 q ? 2 所以 S10 ? B.2016 C.2032 ) D.4032 2(1 ? 210 ) 2(1 ? 24 ) ? 2046 , S4 ? ? 30 1? 2 1? 2 S10 ? S4 ? 2046 ? 30 ? 2016 故答案选 B 考点:等比数列和等差数列. 9. 已知点 A, B 分别是双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右顶点,点 P 是双曲线 C 上 a 2 b2 0 异于 A, B 的另外一点,且 ?ABP 是顶角为 120 的等腰三角形,则该双曲线的渐近线方程为 ( ) B. x ? 3 y ? 0 C. x ? y ? 0 D. 2 x ? y ? 0 A. 3x ? y ? 0 【答案】 C 考点:双曲线的性质. A 为球心,2 为半径作一个球, 10. 如图,正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的棱长为 3 ,以顶点 则图中球面与正方体的表面积相交所得到的两段弧之和等于( A. ) 5? 6 B. 2? 3 C. ? D. 7? 6 【答案】 A 【解析】 试题分析:由球的性质知,圆弧 GF 是以 B 圆心,1 为半径的圆上的一段弧,圆弧 EF 是以 A 圆心, 2 为半径的圆上的一段弧 因为 GB ? BF ,所以圆弧 GF 长等于 1 ? ? ? ? 2 ?1 ? 4 2 考点:球截面. 【方法点睛】解与球有关的组合体问题的方法,一种是内切,一种是外接.解题时要认真分 析图形,明确切点和接点的位置,确定有关元素

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