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江苏省淮安市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析 (1)

2018-2019 学年江苏省淮安市高一(上)期末数学试卷 一、填空题(共 14 小题,每小题 5 分,满分 70 分)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.设集合 A={1,3,5,7},B={2,3,4},则 A∩B= 2.函数 3.函数 y= 的最小正周期为 的定义域为 . . . . 4.计算 log324﹣log38 的值为 5.已知集合 A={x|x<1},B={x|x>3},则?R(A∪B)= 6.已知向量 =(﹣1,3), =(2,y),若 . . . ,则实数 y 的值为 ,则 f(﹣9)= 7.已知 f(x)是 R 上的奇函数,当 x>0 时,f(x)=x 8.将函数 y=3sin(2x﹣ 析式为 . ,b=( ) )的图象向左平移 个单位后,所在图象对应的函数解 9.已知 a=( ) ,c=ln ,则这三个数从大到小的顺序是 )= ,则 sin( )= . . 10.已知 α∈(0,π),tan( 11.已知定义在实数集 R 上的偶函数 f(x)在区间[0,+∞)上是单调减函数,若 f(1)<f(lgx),则 x 的取值范围为 12.如图,在△ABC 中,已知 m 的值是 . = . ,P 是 BN 上一点,若 ,则实数 13.函数 f(x)=sin(πx)﹣ ,x∈[﹣4,2]的所有零点之和为 . 14.已知两个函数 f(x)=log4(a )(a≠0),g(x)=log4(4x+1)﹣ . 的图象有且只有一个公共点,则实数 a 的取值范围是 二、解答题(共 6 小题,满分 90 分) 15.(14 分)在平面之间坐标系中,角 α 的终边经过点 P(1,2). (1)求 tanα 的值; (2)求 的值. 16.(14 分)在平面直角坐标系中,已知 A(1,0),B(0,1),C(2,5), 求: (1)2 + 的模; (2)cos∠BAC. 17.(14 分)已知函数 f(x)=x2+2xsinθ﹣1,x∈[﹣ (1)当 时,求函数 f(x)的最小值; , ]上是单调增函数,且 θ∈[0,2π],求 θ 的取 , ]. (2)若函数 f(x)在 x∈[﹣ 值范围. 18.(16 分)一半径为 4 米的水轮如图所示,水轮圆心 O 距离水面 2 米,已知水 轮每 60 秒逆时针转动 5 圈,如果当水轮上点 P 从水中浮现时(图象 P0 点)开始计 算时间,且点 P 距离水面的高度 f(t)(米)与时间 t(秒)满足函数:f(t)=Asin (ω+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|< (1)求函数 f(t)的解析式; (2)点 P 第二次到达最高点要多长时间? ). 19.(16 分)已知函数 f(x)=x+ 是奇函数. (1)若点 Q(1,3)在函数 f(x)的图象上,求函数 f(x)的解析式; (2)写出函数 f(x)的单调区间(不要解答过程,只写结果); (3)设点 A(t,0),B(t+1,0)(t∈R),点 P 在 f(x)的图象上,且△ABP 的面积为 2,若这样的点 P 恰好有 4 个,求实数 a 的取值范围. 20.(16 分)已知函数 f(x)=2x. (1)解方程 f(log4x)=3; (2)已知不等式 f(x+1)≤f[(2x+a)2](a>0)对 x∈[0,15]恒成立,求实数 a 的取值范围; (3)存在 x∈(﹣∞,0],使|af(x)﹣f(2x)|>1 成立,试求 a 的取值范围. 2018-2019 学年江苏省淮安市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(共 14 小题,每小题 5 分,满分 70 分) 1.设集合 A={1,3,5,7},B={2,3,4},则 A∩B= 【考点】交集及其运算. 【分析】由 A 与 B,求出两集合的交集即可. 【解答】解:∵A={1,3,5,7},B={2,3,4}, ∴A∩B={3}, 故答案为:{3} 【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键. {3} . 2.函数 的最小正周期为 π . 【考点】三角函数的周期性及其求法. 【分析】由函数解析式找出 ω 的值,代入周期公式 T= 周期. 【解答】解:函数 ∵ω=2, ∴T= =π. , 即可求出函数的最小正 故答案为:π 【点评】此题考查了三角函数的周期性及其求法,准确找出 ω 的值,熟练掌握周 期公式是解本题的关键. 3.函数 y= 的定义域为 (﹣1,+∞) . 【考点】函数的定义域及其求法. 【分析】直接由根式内部的代数式大于等于 0,分式的分母不为 0 联立不等式组求 解. 【解答】解:由 ∴函数 y= ,解得 x>﹣1. 的定义域为(﹣1,+∞). 故答案为:(﹣1,+∞). 【点评】本题考查函数的定义域及其求法,是基础题. 4.计算 log324﹣log38 的值为 【考点】对数的运算性质. 1 . 【分析】根据对数的运算法则计算即可. 【解答】解:原式=log3(24÷8)=log33=1, 故答案为:1 【点评】本题考查了对数的运算法则,属于基础题. 5.已知集合 A={x|x<1},B={x|x>3},则?R(A∪B)= 【考点】交、并、补集的混合运算. 【分析】根据集合并集和补集的定义进行运算即可. 【解答】解:∵A={x|x<1},B={x|x>3}, ∴A∪B={x|x>3 或 x<1}, 则?R(A∪B)={x|1≤x≤3

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