山东省济南第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题 Word版含答案

2017-2018 学 年 高 二 数 学 试 题 说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第 1 页， 共 1 2 小题，第Ⅱ卷为第 2-3 页，6 个选择，5 个解答题。请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应 位置，考试结束后将答题纸上交。满分 1 5 0 分，考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分） 一、单项选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1、已知数列 ?an ? 的首项 a1 ? 1 ，且 an ? 2an?1 ? 1? n ? 2? ，则 a5 为 A．7 B．15 o o （ ） C．30 o D．31 o 2、某三角形的两个内角为 45 和 60 ，若 45 角所对的边长是 6 ，则 60 角所对的边长是 （ ） A． 3 6 B． 3 2 C． 3 3 D． 2 6 3．某数列第一项为 1，并且对所有 n≥2，n∈N*，数列的前 n 项之积 n2，则这个数列当 n≥2 时的通项公式是 A．an=2n－1 B． an=n2 C．an= （ ） n2 (n ? 1) 2 D．an= (n ? 1) 2 n2 （ ） 4、若{an}是等差数列，且 a1＋a4＋a7=45，a2＋a5＋a8=39，则 a3＋a6＋a9 的值是 A．39 B．20 C．19.5 D．33 o o 5、 ?ABC 满足下列条件：① b ? 12 ， c ? 9 ， C ? 60 ② b ? 3 ， c ? 4 ， B ? 30 ； ；③ b ? 3 3 ， c ? 6 ， B ? 60o ； ④ a ? 5 ， b ? 8 ， A ? 30o . 其 中 有 两 个 解 的 是 （ ） A．①② B．②③ C．①③④ D．②④ （ ） 6、首项为 24 的等差数列，从第 10 项起开始为负数，则公差的取值范围是 A．d＞ ? 8 3 B．d＜ ? 3 C． ? 3 ? d ? ? 8 3 D． ? 3 ? d ? ? 8 3 7 、 设 a 、 a ?1 、 a ? 2 是 钝 角 三 角 形 的 三 边 长 ， 则 a 的 取 值 范 围 为 （ ） A．4 < a < 6 B．3 < a < 4 C． 1 < a < 3 D．0 < a < 3 （ C、若 a1=a3，则 a1=a2 ） 8、已知为等比数列，下面结论种正确的是 A、a1+a3≥2a2 2 2 2 B、 a1 ? a3 ? 2a2 D、若 a3＞a1，则 a4＞a2 9、数列 ?an ? 中 an ? n2 ? 9n ?100 的值最小的项是 A．第 4 项 B．第 5 项 C．第 6 项 （ D．第 4 项或第 5 项 （ ） 10、等比数列 ?an ? 中， a2 A．81 ? 9, a5 ? 243 ，则 ?an ? 的前 4 项和为 C．168 D．192 ） B．120 b、 c 成等比数列， 11、△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c ， 若 a、 且 c ? 2a ， 则 cos B ? （ 1 ）A． 4 3 B． 4 2 C． 4 2 D． 3 12．数列{an}的通项 an =2n＋1，则由 bn= n 项和是 A．n(n＋1) B． a1 ? a 2 ? ? ? a n (n∈N*)，所确定的数列{bn}的前 n （ ） n( n ? 1) 2 C． n( n ? 5) 2 D． n( n ? 7) 2 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题：(每小题 5 分，共 30 分) 13、在 ?ABC 中，角 A 、 B 、C 所对的边分别为 a 、b 、c ，已知 A ? 则 B ? ________. 14、已知{an}为等差数列，Sn 为其前 n 项和，若 a1 ? 15、如果 ?ABC 的面积是 S ? 2 2 2 ? 6 ，a ? 1 ，b ? 3 ， 1 ，S2=a3，则 Sn=_______。 2 a ?b ?c ，那么 C ? ____________. 4 3 16、等差数列 {an } 中，a1=2，公差不为零，且 a1，a3，a11 恰好是某等比数列的前三项，那 么该等比数列公比的值等于___________________. ?ABC 的内角 A 、 C 的对边分别为 a 、 b、 17、 向量 m ? ( 3, ?1) ， c， n ? (cos A,sin A) ， B、 若 m ? n ，且 a cos B ? b cos A ? c sin C ，则 B ? ____________. 18、两个等差数列 ?an ? 和 {bn } 的前 n 项和分别为 An 和 Bn ,且 值为整数的正整数 n 的个数为 . An 7n ? 45 a ,则使得 n 的 ? Bn n?3 bn 三、解答题： （写出必要的文字叙述和步骤共 60 分） 19、 （本小题 10 分） 已知等差数列 ?an ? 满足 a1 ? a2 ? 10 ， a4 ? a3 ? 2 ． （I）求 ?an ? 的通项公式； （II）设等比数列 ?bn ? 满足 b2 ? a3 ， b3 ? a7 ，问： b6 与数列 ?an ? 的第几项相等？ 20、（本小题 12 分） 在 ?ABC 中， 内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ， 已知 a ? c ? （1） ）求 cos A 的值； 21、（本小题 12 分） 数列｛an｝是首项为 23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负. （1）求数列的公差； （2）求前 n 项和 Sn 的最大值； （2） ）求 cos( 2 A ? 6 b， sin B ? 6 sin C 6 ? 6 ) 的值. （3）当 Sn＞0 时，求 n 的最大值． 22、 （本小题 12 分） 在 ?ABC 中，已知