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人教A版数学必修一—上学期高一数学期中测试题

2012—2013 学年度上学期高一数学期中测试题 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把 正确答案的代号填在答题卡的表内(每小题 5 分,共 60 分) 。 1.已知集合 U = {1,2,3,4} , A= { 2,4 } , B={3,4}, 则 (CU A) ∪B = ……………………( A. ?3? B.{ 1,3,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4,} ) ) 2.表示图中阴影部分的是下列集合………………………………………………………( A. ( A ? B) ? ( A ? C ) A B. ( A ? C ) ? ( B ? C ) C. ( A ? B) ? ( B ? C ) D. ( A ? B) ? C 3.下列表示错误的是 A.{a}∈{a,b} C.{-1,1}?{-1,0,1} B.{a,b}?{b,a} D.??{-1,1} ) (D)4 ( ) C B ? x ? 4( x ? 6) 4. 已知函数 f ( x) ? ? ,则 f (3) ? ( ? f ( x ? 2)( x ? 6) (A)1 (B)2 (C)3 5.已知函数 f ( x) ? 3 x ,函数 y ? g ( x) 是函数 y ? f ( x) 的反函数,则 g ( ) ? ( (A)2 (B) ? 2 (C)3 (D) ? 3 1 9 ) 6 下列函数中与 y ? x 有相同图象的一个是 ……………………………………………( A ) y? x 2 B y? ?? 2 3 x2 x C y?a loga x D y ? loga a x 7.幂函数 f ( x) ? x A. R 8.函数 y ? a x ?1 的定义域是( ) C. ?0, ? ?? D. ?0, ? ?? ) B. x x ? R且x ? 0 ? ? ? 1 (a ? 0且a ? 1) 的图象必经过定点………………………………( A. (0,1) B. (1,1) C. (2,1) D. (1,2) ) 9 三个数 0.76, 60.7, log0.7 6 的大小关系为………………………………………………( A C 0.76 ? log0.7 6 ? 60.7 log0.7 6 ? 60.7 ? 0.76 3 B D 0.76 ? 60.7 ? log0.7 6 log0.7 6 ? 0.76 ? 60.7 ( ) (D) [2,3] 10.方程 x ? x ? 3 ? 0 的实数解落在的区间是 (A) [1, 2] (B) [0,1] 0 ] , 1 (C) ) [? ) 11.已知函数 f ( x) ? 8 ? 2x ? x 2 ,那么( A. f ( x) 是减函数 C. f ( x) 是增函数 B. f ( x) 在 (??,1] 上是减函数 D. f ( x) 在 (??,1] 上是增函数 ?1? 12.已知偶函数 f(x)在区间[0,+∞)上单调增加,则满足 f(2x-1)<f? ?的 x 取值范围是 ?3? ( ) ?1 2? A.? , ? ?3 3? ?1 2? B.? , ? ?3 3? ?1 2? C.? , ? ?2 3? ?1 2? D.? , ? ?2 3? 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题卷中的 横线上) 13、已知幂函数 y ? f ( x) 经过点 (2, 1 ) , 则其函数解析式为 2 14、已知函数 y ? loga ( x ? b) 的图象如图所示,则 a+b= 2 -3 15.若函数 f(x)=kx +(k-1)x+2 是偶函数,则 f(x)的递减区间是________. 2 16.二次函数 y ? ax2 ? bx ? c ( x ? R )的部分对应值如下表: 则使 ax2 ? bx ? c ? 0 的自变量 x 的取值范围是___________. 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明,证明 过程演算步骤) 17. (本小题满分 10 分) ? 1? 设 A=?x|-4<x<- ?,B={x|x≤-4},求 A∪B,A∩B,A∪( 2? ? U B). 18、 (本小题满分 12 分) 32 log5 3 ? 1 ? ?5 ?? ? (1)计算: ? 5 log9 4 ? log3 9 ? 64 ? (2)求不等式 log0.5 (3x ? 1) ? 1 的解集 ? 2 3 19. (本小题满分 12 分) 对于二次函数 y ? x 2 ? 2 x ? 3 , (1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标; (2) 分析函数的单调性; (3)当 x ? [-2,3]时,求函数的值域。 20. (本小题满分 12 分) 若函数 f ( x) ? mx2 ? x ? 2 只有一个零点.试求实数 m 的取值范围. 21(本小题满分 12 分) 1? x (a ? 0, a ? 1) . 已知函数 f(x)=loga 1? x (1)求 f(x)的定义域; (2)判断并证明 f(x)的奇偶性。 22、 (本小题满分 12 分) 已知奇函数 f ? x ? ? 2x ? a ? 2? x , x ? ? ?1,1? (1)求实数 a 的值 (2) 判断 f ? x ? 在 ? ?1,1? 上的单调性并进行证明; f ?1? m? ? f ?1? 2m? ? 0 ,求实数 m 的取值范围; (3) 若函数 f ?x ? 满足 2012—2013 上学年度高一数学期中测试题答案 一、选择题 1—--6 BBACBD (13) y ? 1 x 7---12 BDDADB ( 15) (-∞,0] (14 ) 6 (16) (-∞,-2)∪(3,