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福建省四地六校2017-2018学年高三上学期第一次联考(10月)数学(文)试题试卷 Word版含答案

“华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考 2017-2018 学年上学期第一次月考 高三数学(文科)试题 (考试时间:120分钟 第Ⅰ卷 (选择题 总分:150分) 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.错误!未找到引用源。=( A.2 错误!未找到引用源。 ) B.2 C. 1 D. 错误!未找到引用源。 2.设 a ? sin 145°, b ? cos 52°, c ? tan 47°,则 a , b, c 的大小关系是 A. a ? b ? c B. c ? b ? a C. b ? a ? c D. a ? c ? b ) D. ? 2,3? 3. 函数 f ( x) ? e x ? x ? 2 的零点所在的区间是( e ? 2.71828 )( A. ? 0, ? 4、下列中的假是( A. ?x ? R, 2x?1 ? 0 C. ?x ? R, ln x ? 1 ? ? 1? 2? B. ? ,1? ) ?1 ? ?2 ? C. ?1, 2 ? * B. ?x ? N , ? x ? 1? 2 ?0 D. ?x ? R, tan x ? 2 5.已知集合 A=错误!未找到引用源。 ,B={x|错误!未找到引用源。≤2,x∈Z},则满足条件 A ? C ? B 的集合 C 的个数为( A.1 B.2 ) C.4 D.8 6.设等比数列 {an } 的公比 q ? 2 ,前 n 项和为 Sn ,则 S4 ?( a2 ) 15 17 D. 2 2 7.已知平面向量 a =(1,-3) , b =(4,-2) , ? a ? b 与 a 垂直,则 ? 是( A. 2 B. 4 C. A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 ) 8.已知 cos 错误!未找到引用源。-sinα =错误!未找到引用源。,则 sin 错误!未找到引用 源。的值是( ) B.-错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 C. 错 误 ! A.-错误!未找到引用源。 未找到引用源。 9.设数列 {an } 是以 3 为首项,1 为公差的等差数列,{bn }是以 1 为首项,2 为公比的等比数列, 则 ba1 ? ba2 ? ba3 ? ba4 = A.15 B.72 C.63 D. 60 x 2 ? 2 x ? a, x ? 10、设函数 f ( x) ? 1 2 1 4 ? 3, x ? 2 x 的最小值为-1,则实数 a 的取值范围是 A. a ? ?2 B. a ? ?2 C. a ? ? 1 4 D. a ? ? 1 4 11.已知 ?ABC 中,内角 A , B , C 所对的边长分别为 a , b , c 。若 a ? 2bcosA ,B ? 则 ?ABC 的面积等于 A. ? ,c ? 1 , 3 3 8 B. 3 6 C. 3 4 D. 3 2 12.对于函数 f ( x ) ,若存在区间 A ? [m,n] ,使得 ?y | y ? f ( x),x ? A? ? A ,则称函数 f ( x) 为“可等域函数”,区间 A 为函数 f ( x) 的一个“可等域区间”.给出下列 4 个函数: ? x ① f ( x) ? sin( x) , ② f ( x) ? 2 x 2- ③ f ( x) ? 1 ? 2 , ④ f ( x) ? log 2 (2 x ? 2) . 1, 2 其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为 A.①②③ B.②③ C. ①③ 二.填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.已知向量 a,b,满足|a|=1,| b |= 3,a+b=( 3,1),则向量 a 与 b 的夹角是 14. 若等比数列{an}的各项均为正数,且 a10a11+a9a12=2e ,则 lna1+lna2+…+lna20= 15.在△ABC 中,若 tanB=-2,cosC=错误!未找到引用源。,则角 A= 2 5 D. ②③④ 。 . . 16 .已知函数 f(x)=x + 错误!未找到引用源。 ,g(x)= 错误!未找到引用源。 -m. 若 ? x1 ∈ [1,2], ? x2∈[-1,1]使 f(x1)≥g(x2),则实数 m 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 10 分)设 {a n } 是等差数列, {b n } 是各项都为正数的等比数列,且 a1 ? b1 ? 1 , a3 ? b3 ? 9 , a5 ? b5 ? 25 . (Ⅰ)求 {a n } , {b n } 的通项公式; (Ⅱ)求数列 {a n } , {b n } 的前 n 项和 Sn 和 Tn 18. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? 2 cos x sin( x ? (1)求函数 f ( x) 的最小正周期; (2)求函数 f ( x) 的最大值及最小值; (3)写出 f ( x) 的单调递增区间。 ? 3 ) ? 3 sin 2 x ? sin x cos x 。 19. (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=log3 错误!未找到引用源。. (1)求函数 f(x)的定义域. (2)判断函数 f(x)的奇偶性. (3)当 x∈错误!未找到引用源。时,函数 g(x)=f(x),求函数 g(x)的值域. 20.(本小题满分 12 分)设数列{an}的前 n 项和为 Sn=n ,{bn}为等比数列,且 a1=b1,b2(a2-a1)=b1. (1)求数列{an},{bn}的通项公式. (2)设 cn=an·bn,求数列{cn}的前 n 项和 Tn. 2 21

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