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四川省金堂中学2016届高三上学期开学收心考试理科数学试题及答案word版

四川省金堂中学 2016 届高三上学期开学收心考试 数学(理)试题 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题所给出的四个选项中有且只有 一个选项是符合题目要求的 1、已知集合 A= {x | x ? 4 ? 0} ,则 CR A =( ) A. (??,4) B. (??,4] C. (4,??) D. [4,??) 2、 “ a ? 2 ”是“直线 x ? y ? 0 与直线 2 x ? ay ? 0 互相垂直”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3、如图,长方形 ABCD 中,AB=2,BC=1,半圆的直径为 AB。 在长方形 ABCD 内随机取一点,则该点取自阴影部分的概率是( ) A. 4、若 a ? b ? 0 ,则下列选项正确的是( ) A. ? 4 B. 1 ? ? 4 C. ? 8 D. 1 ? ? 8 n b a ? a b B. 1 1 ? a b C.a ? b (n ? N , n ? 2) n D. ?c ? 0 ,都有 ac ? bc 5、执行如图所示的程序框图,则输出的 S 等于( ) A.19 B.42 C.47 D.89 6、设 a ? sin 145°, b ? cos 52°, c ? tan 47°,则 a, b, c 的大小关系是( A. a ? b ? c B. c ? b ? a C. b ? a ? c D. a ? c ? b ) 7、某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 3,则正视图中的 x 的值是( ) A.2 B. 3 C. 3 2 D. 9 2 ·1· 8、已知等差数列{an}的公差 d=-2,a1+a4+a7+…+a97=50,那么 a3+a6+a9+…+a99 的值是 ( A.-78 B.-82 C.-148 D.-182 ②若 l // ? , ? // ? ,则 l // ? ; 9、设 ? 、 ? 是两个不同的平面, l 是一条直线,以下命题: ①若 l ? ? , ? ? ? ,则 l // ? ; ③若 l ? ? , ? // ? ,则 l ? ? ; ④若 l // ? , ? ? ? ,则 l ? ? . 其中正确命题的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10、有 5 盆菊花,其中黄菊花 2 盆、白菊花 2 盆、红菊花 1 盆,现把它们摆放成一排,要求 2 盆黄 菊花 必须相邻,2 盆白菊花不能相邻,则这 5 盆花的不同摆放种数是( A.12 B.36 C.24 D.48 ) ) 11、 F1 , F2 是双曲线 C: x2 y 2 ? ?1, (a>0,b>0)的左、右焦点,过 F1 的直线 l 与 C 的左、右两支分 a 2 b2 别交于 A、B 两点,若 | AB |:| BF2 |:| AF2 |? 3: 4 : 5 ,则双曲线的离心率为( ) A. 3 12、已知函数 f ( x ) ? A. B. 15 C.2 D. 13 2 5 ln x ? 1 ( x ? e) ,若 f (m) ? f (n) ? 1 ,则 f (m ? n) 的最小值为 ln x ? 1 3 5 2 B. C. D. 5 7 7 第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。请将正确答案填写在横线上 13.复数 3?i 在复平面内对应的点的坐标为 1? i . 甲 7 2 8 6 4 5 1 2 3 14、如图是甲、乙两名篮球运动员 2013 年赛季每场比赛得分的 茎叶图,则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为 乙 2 6 3 1 9 1 2 15、定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f (3) ? 1,f (?2) ? 3 , f ?( x) 为 f ( x) 的导函数,已知 y= f ?( x) 的 图象如图所示,且 f ?( x) 有且只有一个零点,若非负实数 a,b 满足 f (2a ? b) ? 1,f (? a ? 2b) ? 3 , 则 b?2 的取值范围是_____ a ?1 16、已知函数 f ( x) ? x ln x ,当 x2 ? x1 ? 0 时,给出下列几个结论: ① ( x1 ? x2 ) ? [ f ( x1 ) ? f ( x2 )] ? 0 ;② f ( x1 ) ? x2 ? f ( x2 ) ? x1 ; ·2· ③ x2 ? f ( x1 ) ? x1 ? f ( x2 ) ;④当 ln x1 ? ?1 时, x1 ? f ( x1 ) ? x2 ? f ( x2 ) ? 2 x2 f ( x1 ) . 其中正确的是 (将所有你认为正确的序号填在横线上) . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、(本小题满分 12 分) 以下茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分): 甲组 9 2 4 0 1 2 9 5 4 乙组 y 8 7 已知甲组数据的中位数为 13,乙组数据的众数是 18. (Ⅰ)求 x, y 的值,并用统计知识分析两组学生成绩的优劣; (Ⅱ)从两组学生中任意抽取 3 名,记抽到甲组的学生人数为 X,求 X 的分布列和期望. 18、(本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c ,若 (2a ? c) cos B ? b cos C 。 (Ⅰ)求角 B 的大小; (Ⅱ)若 a ? 3 , ?ABC 的面积为 ??? ? ???? 3 3 ,求 BA ? AC 的值。 2 19、(本小题满分 12 分) 已知二次函数 f(x)的二次项系数为 a,且不等式 f(x)>-2

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