当前位置:首页 >> 数学 >>

三年级数学思维训练专题


三年级数学思维训练专题 2 有余数的除法
在有余数的除法中,要记住: 1、余数必须比除数小,也就是除数必须比余数大。 2、被除数=商×除数+余数。 例 1:在算式( )÷7=( )……( )中,商和余数相等,被除

数可以是哪些数? 解:根据

答:被除数可以是 试一试 1:



下列算式中,商和余数相等,被除数可以是哪些数? ( ( )÷3=( )÷5=( )……( )……( )÷( ) ) )=( ( ( )÷4=( )÷6=( )……( )……( ) )

例 2:在算式( 除数最小是几? 解:根据

)……6 中,商和除数相等,被

答:被除数最小是



试一试 2: 下列算式中,除数和商相等,被除数最小是几? ( )÷( ( )÷( )=( )=( )……4 )……8 )=( ( )÷( ( )÷( )……( )=( )……7 )=( )……10

例 3:算式 12÷( 解:

)中,不同的余数有几个?

答:不同的余数共有 试一试 3: 算式 18÷( 例 4:算式( 小是几? 解: )=( )÷(

个。

)……(

)中,不同的余数有几个?

)=15……6 中,除数最小是几?被除数最

答:除数最小是

,被除数最小是



试一试 4: 下列算式中,除数最小是几?被除数最小是几? ( ( )÷( )÷( )=4……4 )=2……19 ( ( )÷( )÷( )=12……9 )=10……1

例 5:算式( )÷5=8……( 解:

)中,被除数最小是几?最大是几? p;

答:被除数最小是 试一试 5:

,最大是



下列算式中,被除数最小是几?最大是几? ( )÷5=10……( ( )÷8=4……( ) ) ( )÷6=3……( ( )÷9=1……( ) )

例 6:算式 29÷( )=( 解:

)……5 中,除数和商各是多少?

答:除数是 试一试 6:

,商分别是



下列算式中,除数和商各是多少? 19÷( )=( 22÷( )=( )……5 )……6 34÷( )=( 47÷( )=( )……4 )……1

练习: 1、下列算式中,商和余数相等,被除数可以是哪些数? ( )÷2=( )……( ) ( )÷11=( )……( )

2、下列算式中,除数和商相等,被除数最小是几? ( )÷( )=( )……2 ( )÷( )=( )……5

3、算式 15÷(

)=(

)……(

)中,不同的余数有几个?

4、下列算式中,除数最小是几?被除数最小是几? ( ( )÷( )÷( )=2……3 )=18……2 ( ( )÷( )÷( )=7……8 )=4……10

5、下列算式中,被除数最小是几?最大是几? ( )÷10=7……( ( )÷4=6……( ) ) ( )÷3=9……( ( )÷15=4……( ) )

6、下列算式中,除数和商各是多少? 18÷( )=( 34÷( )=( )……6 )……9 25÷( )=( 29÷( )=( )……7 )……9

7、甲、乙两数的和是 16,甲数除以乙数商 2 余 1,求甲数和乙数各 是多少? 8、两个数相除,商是 6,余数是 2,被除数、除数、商和余数的和是 31,求除数是多少

三年级数学思维训练专题 1 加减法应用题
例 1 小玲家养了 46 只鸭子,24 只鸡,养的鸡和鹅的总只数比养的 鸭多 5 只。小玲家养了多少只鹅? 解:将已知条件表示为下图:

表示为算式是: 24+?=46+5。 由此可求得养鹅(46+5)-24=27(只)。 答:养鹅 27 只。 若例 1 中鸡和鹅的总数比鸭少 5 只(其它不变),则已知条件可表示为 下图,

表示为算式是:24+?+5=46。由此可求得养鹅 46-5-24=17(只)。 例 2 一个筐里装着 52 个苹果,另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐 里取走 18 个梨, 那么梨就比苹果少 12 个。 原来梨筐里有多少个梨? 分析:根据已知条件,将各种数量关系表示为下图。

有几种思考方法: (1)根据取走 18 个梨后,梨比苹果少 12 个,先求出梨筐里现有梨 52-12=40(个),再求出原有梨(52-12)+18=58(个)。 (2)根据取走 18 个梨后梨比苹果少 12 个, 我们设想“少取 12 个”梨, 则现有的梨和苹果一样多,都是 52 个。这样就可先求出原有梨比苹 果多 18-12=6(个),再求出原有梨 52+(18-12)=58(个)。 (3)根据取走 18 个梨后梨比苹果少 12 个,我们设想不取走梨,只在

苹果筐里加入 18 个苹果,这时有苹果 52+18=70(个)。 这样一来, 现有苹果就比原来的梨多了 12 个(见下图)。 由此可求出原 有梨(52+18)-12=58(个)。 由上面三种不同角度的分析,得到如下三种解法。 解法 1:(52-12)+18=58(个)。 解法 2:52+(18-12)=58(个)。 解法 3:(52+18)-12=58(个)。 答:原来梨筐中有 58 个梨。 例 3 某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来, 买了若干糖果。 已知水果糖比小白兔软糖多 15 块,巧克力糖比水果糖多 28 块。又 知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的 2 倍。三年级一班共买了 多少块糖果? 分析与解:只要求出某一种糖的块数,就可以根据已知条件得到其它 两种糖的块数,总共买多少就可求出。先求出哪一种糖的块数最简便 呢?我们先把已知条件表示为下图。

由上图可求出, 小白兔软糖块数=15+28=43(块), 水果糖块数=43+15=58(块), 巧克力糖块数=43×2=86(块)。 糖果总数=43+58+86=187(块)。 答:共买了 187 块糖果。

例 4 一口枯井深 230 厘米,一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天 白天向上爬 110 厘米, 而夜晚却要向下滑 70 厘米。 这只蜗牛哪一个 白天才能爬出井口? 分析与解:因蜗牛最后一个白天要向上爬 110 厘米,井深 230 厘米 减去这 110 厘米后(等于 120 厘米),就是蜗牛前几天一共要向上爬 的路程。因为蜗牛白天向上爬 110 厘米,而夜晚又向下滑 70 厘米, 所以它每天向上爬 110-70=40(厘米)。 由于 120÷40=3,所以,120 厘米是蜗牛前 3 天一共爬的。故第 4 个白天蜗牛才能爬到井口。 若将例 4 中枯井深改为 240 厘米,其它数字不变,这只蜗牛在哪个 白天才能爬出井口?(第 5 个白天)

练习: 1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。甲给乙 2 个,乙给丙 3 个,丙 又给甲 5 个后,三人都有桃子 9 个。甲、乙、丙三人原来各有桃子 多少个?

2.三座桥,第一座长 287 米,第二座比第一座长 85 米,第三座比第 一座与第二座的总长短 142 米。第三座桥长多少米?

3.(1)幼儿园小班有巧克力糖 40 块,还有一些奶糖。分给小朋友奶糖 24 块后,奶糖就比巧克力糖少了 10 块。原有奶糖多少块?

(2)幼儿园中班有巧克力糖 48 块, 还有一些奶糖。 分给小朋友奶糖 26 块后,奶糖就只比巧克力糖多 18 块。原有奶糖多少块?

4.一桶柴油连桶称重 120 千克,用去一半柴油后,连桶称还重 65 千 克。这桶里有多少千克柴油?空桶重多少?

5.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬,白天向上爬 110 厘米,而 夜晚向下滑 40 厘米,第 5 天白天结束时,蜗牛到达井口处。这个枯 水井有多深?若第 5 天白天爬到井口处,这口井至少有多少厘米深? (厘米以下的长度不计)

6.在一条直线上,A 点在 B 点的左边 20 毫米处,C 点在 D 点左边 50 毫米处,D 点在 B 点右边 40 毫米处。写出这四点从左到右的次 序。

7.(1)五个不同的数的和为 172,这些数中最小的数为 32,最大的数 可以是多少?

(2)六个不同的数的和为 356,这些数中,最大的是 68,最小的数可 以是多少?

三年级数学思维训练专题 3 楼梯上的数学
1、爬楼梯遇到的层次问题,主要明白几楼与几层楼梯是不同的,从底 楼起,楼数比楼梯层数多 1。即:楼数=楼梯层数+1 层数=楼数-1 2、 锯木头的段数问题, 主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多 1。 即:段数=次数+1 次数=段数-1 楼梯

3、敲钟遇到的时间问题,主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多 1。 即:次数=间隔数+1 间隔数=次数-1

解决这类应用题,先要考虑以上提到的这些差别,再选择恰当的解题 方法。 例 1、聪聪住的这幢楼共有 6 层,每层楼梯 20 级,她家住在五楼, 聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层? 分析与解答:聪聪住在五楼,从底楼走到五楼其实走了 5-1=4(层) 楼梯。每层楼梯 20 级,要求从底楼走到五楼的台阶数,其实就是求 4 个 20 是多少。 (1) (2) 聪聪从底楼到五楼要走几层楼梯? 聪聪从底楼到五楼要走几级楼梯? 答:聪聪每次回家要走 级台阶才能到自己住的那一层。

试一试 1:冬冬住在 11 楼,他他发现第 8 层到第 9 层有 25 级台阶, 从底楼到冬冬家一共有多少级台阶? 例 2、小红家住六楼,她从底楼走到二楼用 1 分钟,那么她从底楼走 到六楼要用多少分钟?

分析与解答:从底楼到六楼其实爬了 6-1=5(层)楼梯,小红从底 楼到二楼用了 1 分钟,即走一层楼梯要用 1 分钟,所以从底楼到六楼 要用 1×5=5(分) 。 (1) 从底楼到六楼要爬几层楼梯? (2) 从底楼到六楼要爬几分钟? 答:她从底楼走到六楼要用 分钟。

试一试 2:许亮家住五楼,他从四楼到五楼需要 30 秒,他从底楼走到 五楼要多少秒? 例 3:把一根粗细均匀的木料锯成 5 段,每锯一次要用 3 分钟,一共 要用多少分钟? 分析与解答:要把木料锯成 5 段,其实只需要锯 5-1=4 次,每锯一 次要 3 分钟,要求一共用了多少分钟,就是求 4 个 3 分钟是多少? (1)把木料锯成 5 段,要锯几次? (2)一共要锯多少分钟? 答:一共要用 分钟。

试一试 3:把一根 16 米长的钢管锯成 4 段,每锯一次用 6 分钟,一 共需要几分钟? 例 4: 时钟 3 点钟敲 3 下, 秒钟敲完; 点钟敲 6 下, 6 6 几秒钟敲完? 分析与解答:时钟敲 3 下,中间有 2 个间隔,2 个间隔用了 6 秒,由 此可知每个间隔用了 6÷2=3 秒;时钟敲 6 下,中间有 6-1=5 个间隔,所用时间就是 5 个 3 秒。

(1) 敲 3 下钟声之间有几个间隔? (2)每个间隔用多少秒? (3)敲 6 下钟声之间有几个间隔? (4)敲 6 下钟声用了多少时间? 答: 秒钟敲完。

试一试 4:时钟 12 秒钟敲了 7 下,敲 11 下需要几秒? 例 5:六一儿童节同学们参加队列表演,有 32 人参加,每 4 人一行, 前后两行间隔 2 米,这个队列全长多少米? 解: 可以站几行? (1) (3)队列有多长? (2) 有多少个间隔? 答:这个队列全长 米。

试一试 5:学校组织同学去看电影,三(2)班 40 个同学排成两路纵 队,前后相邻两个同学之间的距离是 1 米。三(2)班的队伍长多少 米? 例 6:某工厂厂庆,在一条长 40 米的大路两侧插彩旗,从起点到终点 共插了 22 面,相邻两面彩旗之间的距离相等,相邻两面彩旗之间相 距多少米? 解: (1)每侧有多少面彩旗? (2)每侧有多少个间隔? (3)相邻两面彩旗之间相距多少米? 答:相邻两面彩旗之间相距 米。

试一试 6: 在学校一条长 24 米的走廊两边摆菊花, 从起点到终点共摆 了 18 盆,相邻两盆之间的距离相等,相邻两盆之间相距多少米?

练习: 1、乐乐家住四楼,每次回家要走 72 级台阶,如果每层台阶一样多, 每个楼层有多少个台阶?

2、王阿姨到一幢十层大楼的第八层办事,不巧停电,电梯停开,她从 一楼走到四楼用了 48 秒,用同样的速度走到 8 楼,需要多少秒?

3、把一根钢管锯成小段,一共花了 25 分钟,已知每锯开一段需要 5 分钟,这根钢管锯成了几段?

4、时钟 4 点钟敲 4 下,9 秒钟敲完,8 点钟敲 8 下,几秒钟敲完?

5、同学们在两幢楼房间栽树,每隔 5 米栽一棵,一共栽了 8 棵,这 两幢楼房相隔多少米?

6、李强用同样的速度在公园的林荫道上散步,他从第 1 棵树走到第 10 棵树用了 9 分钟,当他走了 20 分钟,他应该走到第几棵树?(相 邻两棵树之间的距离相等)如果路的一边从头到尾种了 50 棵树,他 从头到尾共需要走多少分钟?

7*、 云和小亮两人比赛爬楼梯, 小云跑到 3 楼时, 小亮恰好跑到 2 楼, 照这样计算,小云跑到 9 楼时,小亮跑到几楼?

三年级数学思维训练专题 4 学会倒着想
例 1:一条毛毛虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,16 天能长到 16 厘 米。问长到 4 厘米时要用多少天? 分析与解答: 由题中条件可知: 每天毛毛虫的长度都是前一天的 2 倍, 倒着想,就是前一天的长度是后一天的一半。我们就从第 16 天长到 16 厘米一天一天往前推算: (1)第 15 天长到多少厘米? (2)第 14 天长到多少厘米? 答:长到 4 厘米时要用 天。

试一试 1:一条小青虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,20 天能长到 20 厘米。问长到 5 厘米时要用多少天?

例 2:一个数减 16 加上 240,再除以 7 得 40,求这个数是多少? 分析与解答:我们先理清题中的顺序:如下: 用倒着想的方法思考,就是从原来运算的逆运算一步一步地推想。最 后是除以 7 得 40,如果不除以 7,那应该是 40×7=280;如果不加 上 240,那应该是 280-240=40;如果不减去 16,那应该是 16+ 40=56。 答:这个数是 。

试一试 2:一个数如果加上 5,乘 5,减去 5,再除以 5,结果还是 5。 这个数是多少?

例 3:小丽在做一道加法计算题时,由于粗心,把个位上的 4 看作 7, 十位上的 8 看作 2,结果和是 306。正确的答案应该是多少? 分析与解答:要求正确的答案,就要知道两个正确的加数。看错的加 数是 27,因此得到错误的和是 306。我们倒着想,根据逆运算可以得 到一个没有看错的加数是 306-27=279。题中已知一个正确的加数 是 84,所以,正确的和应该是: (1) (2)

答:正确的答案应该是



试一试 3:小明在做一道加法计算题时,将个位上的 5 看作 9,把十 位上的 8 看作 3,结果所得的和是 123,正确的答案应该是多少?

例 4:一根铁丝剪去一半,再减去余下的一半,还剩 14 分米,这根铁 丝原来长多少分米? 分析与解答:根据题意,画出线段图:

从上面的线段图可以看出,剩下的 14 分米和余下的一半同样多。那 么,原来铁丝长的一半就是 14×2=28 分米。所以这根铁丝原来长就 是:

答:这根铁丝原来长

米。

试一试 4:小华用压岁钱的一半买了一只新书包,又用余下的一半买 了几本文艺书,还剩 15 元,小华的压岁钱一共有多少元?

例 5:小红、小丽、小华三人分苹果,小红得的比总数的一半多 1 个, 小丽得的比剩下的一半多 1 个,小华得 10 个。原来有多少个苹果? 分析与解答:根据题意,画线段图:

为什么小华得 10 个,这是因为小丽得到剩下的一半多 1 个,如果小 丽只得了剩下的一半,那么小华应该得到 10+1=11 个,也就是剩下 的另一半,这样也就说明了小丽得到了同样多的 11 个,我们由此可 以算出小红取去后剩下的苹果数是 11×2=22 个。同样,如果小红得 的是总数的一半,那么剩下的应该是 22+1=23 个。显然,总数的另 一半也就是 23 个,那么苹果总数应该是 23×2=46 个。 (1)如果小丽只得剩下的一半,那么小华该得多少 个? (2)小红取了后,还剩多少个苹果? (3)如果小红只得总数的一半,应剩多少个? (4)原来有多少个苹果? 答:原来有 个苹果。

试一试 5:小明看一本故事书,第一天看了这本书的一半又 10 页, 第二天看了余下的一半又 10 页,还剩下 15 页没看。这本故事书一共 有多少页?

例 6:三只笼子里共养 24 只兔子,如果从第一只笼子里取出 4 只放 到第二只笼里,再从第二只笼里取出 3 只放到第三只笼里,那么三只 笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子? 分析与解答:根据题意可知,第一只、第三只笼子里的兔子只发生了 一次变化,而第二只笼里的兔子只数发生了两次变化;三只笼里的兔 子不管怎样移动,兔子的总只数是不变的,我们从变化的结果“三只笼 里的兔子就一样多”可知,最后每只笼子的兔子都是 24÷3=8 只。再 对照条件,把各笼里的兔子还原,就得到了原来各养了多少只。 (1)三只笼子最后各有多少只兔子? (2)第一只笼子原来有多少只兔子? (3)第二只笼子原来有多少只兔子? (4)第三只笼子原来有多少只兔子? 答:第一只笼子原来有 三只笼子原来有 只兔子;第二只笼子原来有 只兔子;第

只兔子。

试一试 6: 小青、 小白、 小华都喜爱画片, 如果小青给小白 11 张画片, 小白给小华 20 张画片,小华给小青 5 张画片后,他们三人的画片张 数就同样多。已知他们三人共有画片 150 张,他们三人原来各有多少 张画片?

练习: 1、有种水草每天能长一倍,8 天能长满一池塘。长满半池塘要几天?

2、一个数的 5 倍加上 6 减去 10 再除以 9,得 4。这个数是多少?

3、小马虎在做一道减法题时,把减数十位上的 8 错看成 5,个位上的 7 错看成 1,结果求出的错误的差是 236。正确的差是多少?

4、某人乘火车从甲地到乙地,行了全程的一半时开始睡觉,当他醒来 时发现火车又行了睡时剩下路程的一半,这时离乙地还有 100 千米。 甲乙两地相距多少千米?

5、妈妈从副食店买回一些鸡蛋。第一天吃了全部的一半又一个,第二 天吃了余下的一半又 2 个,第三天吃了 3 个,恰好吃完。妈妈买回多 少个鸡蛋?

6、有甲、乙、丙、丁四篮苹果,如果从甲篮拿出 10 个给乙篮,从乙 篮拿出 12 个给丙篮,从丙篮拿出 20 个给丁篮,从丁篮拿出 14 个甲 篮后,四篮苹果的个数相等,已知四篮共有苹果 120 个。原来四篮各 有多少个苹果?

三年级数学思维训练专题 5 应用题(一)
例 1:食堂运来一批大米,吃掉 24 袋,剩下的袋数是吃掉的 2 倍。 食堂运来大米多少袋? 分析与解答:要求食堂运来大米多少袋,必须知道吃掉的袋数和剩下 的袋数这两个条件,吃掉的袋数已经知道,是 24 袋,所以要先求剩 下的袋数,再求出共运来大米的袋数。 (1)剩下多少袋大米? (2)一共运来多少袋大米? 综合算式:

答:食堂共运来

袋大米。

试一试 1:张大爷家养了 18 只公鸡,母鸡的只数是公鸡的 6 倍,张 大爷家共养了多少只鸡?

例 2:有甲乙两人,甲收藏图书有 600 本,乙收藏的图书本数是甲的 3 倍。甲乙两人收藏的图书相差多少本? 分析与解答:根据甲收藏图书有 600 本和乙收藏的图书本数是甲的 3 倍这两个条件,可以求出乙收藏图书的本数,题中又知道甲收藏的图 书,就可以求出甲乙两人收藏的图书相差多少本。 (1)乙收藏图书多少本? (2)两人收藏的图书相差多少本? 综合算式:

答:甲乙两人收藏的图书相差

本。

试一试 2:果园里有梨树 60 棵,苹果树是梨树的 4 倍,苹果树比梨 树多多少棵?

例 3:学校饲养小组养了 18 只黑兔,养的灰兔的只数是黑兔的 3 倍, 养的白兔的只数比灰兔多 12 只,学校饲养小组养了多少只白兔? 分析与解答:要求养白兔的只数,必须要知道灰兔的只数,根据题中 灰兔的只数是黑兔的 3 倍,必须要知道黑兔的只数,题中已知,所以 要先求灰兔的只数,再求白兔的只数。 (1)灰兔多少只? 只? 综合算 式: (2)白兔多少

答:学校饲养小组养了

只白兔。

试一试 3: 学校图书室有科技书 120 本, 故事书的本数是科技书 4 倍, 游戏书的本数比故事书少 100 本,学校图书室有游戏书多少本?

例 4:商店里有红气球 54 个,黄气球 24 个,花气球和黄气球的总数 比红气球少 8 个。有花气球多少个? 分析与解答:根据花气球和黄气球的总数比红气球少 8 个,可知道花 气球和黄气球的总数和红气球比,花气球和黄气球的总数少,红气球 多。已知红气球 54 个,那么可以求出花气球和黄气球的总数,题中 又知道黄气球的个数是 24 个,从而可以求出花气球的个数。 (1)花气球和黄气球共多少个? (2)花气球多少个? 综合算式:

答:有花气球

个。

试一试 4:百鸟园里有野鸭 46 只,白雀 24 只,黄鹂和白雀的总数比 野鸭多 12 只,百鸟园里多少只黄鹂?

例 5:文峰超市运来雪碧 80 箱,运来可乐的箱数是雪碧的 3 倍,运 来芬达 180 箱。三种饮料共运来多少箱? 分析与解答:要求三种饮料共运来多少箱,必须要知道三种饮料分析 有多少箱,题中已知雪碧和芬达的箱数,因此要先求可乐的箱,再求 三种饮料共运来多少箱。 (1)运来可乐多少箱?

2)三种饮料共运来多少箱? 综合算式:

答:三种饮料共运来

箱?

试一试 5:猴山上有大猴子 22 只,小猴子的只数是大猴子的 4 倍, 中猴子有 43 只,三种猴子一共有多少只?

例 6:强强去外婆家,如果他来回都步行要用 90 分钟。如果他去时步 行,回来时乘车一共用了 58 分。他回来时乘车要用多少分钟? 分析与解答:根据来回都步行要用 90 分钟可以求出他去时步行用的 时间,又知道他去时步行,回来时乘车一共用了 58 分,可以求出他 回来时乘车要用多少分钟。 (1)他去时步行用了多少时间? (2)回来时乘车用多少分钟? 综合算式:

答:他回来时乘车要用

分钟。

试一试 6:邮递员叔叔去某地送信,来回都骑车要用 48 分钟,如果他 去时骑车,回来时步行,一共要用 95 分钟。他回来时步行要用多少 分钟?

练习: 1、在学雷锋活动,三年级同学做好事 73 件,五年级同学做好事的件 数是三年级的 3 倍。两个年级共做好事多少件?

2、爸爸今年 30 岁,是小明年龄的 5 倍,爸爸今年比小明大多少岁?

3、花圃里有 48 盆鸡冠花,是郁金香的 4 倍,郁金香的盆数比月季花 少 18 盆,花圃里有多少盆月季花?

4、书架上摆数三层图书,第一层有 32 本,第二层有 28 本,第二层 和第三层的总本数是第一层的 2 倍,第三层有多少本图书?

5、学校体育器材室足球 84 只,是排球只数的 2 倍,篮球有 56 只, 三种球一共有多少只?

6、李老师上班时坐车,下班时步行,在路上共用 50 分钟,如果往返 都步行要用 80 分钟。如果往返都坐车,只需多少分钟?

7、爸爸共买回 56 个鸡蛋,过了几天后,吃掉的鸡蛋是还剩的 6 倍, 还剩多少个鸡蛋?

三年级数学思维训练专题 5 找规律(一)
按一定次序排列的一列数就叫数列。例如, (1) 1,2,3,4,5,6,? (2) 1,2,4,8,16,32; (3) 1,0,0,1,0,0,1,? (4) 1,1,2,3,5,8,13。 一个数列中从左至右的第 n 个数,称为这个数列的第 n 项。如,数 列(1)的第 3 项是 3,数列(2)的第 3 项是 4。一般地,我们将数列的 第 n 项记作 an。数列中的数可以是有限多个,如数列(2)(4),也可以 是无限多个,如数列(1)(3)。许多数列中的数是按一定规律排列的,我 们这一讲就是讲如何发现这些规律。数列(1)是按照自然数从小到大的 次序排列的, 也叫做自然数数列, 其规律是: 后项=前项+1, 或第 n 项 an=n。数列(2)的规律是:后项=前项×2。数列(3)的规律是:“1,0, 0”周而复始地出现。数列(4)的规律是:从第三项起,每项等于它前面 两项的和, a3=1+1=2, 即 a4=1+2=3, a5=2+3=5, a6=3+5=8, a7=5+8=13。 常见的较简单的数列规律有这样几类: 第一类是数列各项只与它的项数有关,或只与它的前一项有关。例如 数列(1)(2)。 第二类是前后几项为一组,以组为单元找关系才可找到规律。例如数 列(3)(4)。 第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。这类情形稍为

复杂些,我们用后面的例 3、例 4 来作一些说明。 例 1 找出下列各数列的规律,并按其规律在( )内填上合适的数: (1)4,7,10,13,( ); (3)2,6,18,( ),( ), (5)1,4,9,16,( ), (2)84,72,60,( ),( ); (4)625,125,25,( ),( ); (6)2,6,12,20,( ),( ),

解:通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析,可发现 (1)的规律是:前项+3=后项。所以应填 16。 (2)的规律是:前项-12=后项。所以应填 48,36。 (3)的规律是:前项×3=后项。所以应填 54,162。 (4)的规律是:前项÷5=后项。所以应填 5,1。 (5)的规 律是:数列各项依次为 1=1×1, 4=2×2, 9=3×3, 16=4×4, 所以应填 5×5=25。 (6)的规律是: 数列各项依次为 2=1×2, 6=2×3, 12=3×4, 20=4×5, 所以,应填 5×6=30, 6×7=42。 例 2 找出下列各数列的规律,并按其规律在( )内填上合适的数: (1)1,2,2,3,3,4,( ),( ); (2)( ),( ),10,5,12,6,14,7; (3) 3,7,10,17,27,( ); (4) 1,2,2,4,8,32,( )。 解:通过对各数列已知的几个数的观察分析可得其规律。 (1)把数列每两项分为一组,1,2,2,3,3,4,不难发现其规律是:

前一组每个数加 1 得到后一组数,所以应填 4,5。 (2)把后面已知的六个数分成三组:10,5,12,6,14,7,每组中 两数的商都是 2,且由 5,6,7 的次序知,应填 8,4。 (3) 这个数列的规律是: 前面两项的和等于后面一项, 故应填 (17+27=)44。 (4) 这 个 数 列 的 规 律 是 : 前 面 两 项 的 乘 积 等 于 后 面 一 项 , 故 应 填 (8×32=)256。 例 3 找出下列各数列的规律,并按其规律在( )内填上合适的数: (1)18,20,24,30,( ); (2)11,12,14,18,26,( ); (3)2,5,11,23,47,( ),( )。 解:(1)因 20-18=2,24-20=4,30-24=6,说明(后项-前项)组成 一新数列 2,4,6,?其规律是“依次加 2”,因为 6 后面是 8,所以, a5-a4=a5-30=8,故 a5=8+30=38。 (2)12-11=1,14-12=2, 18-14=4, 26-18=8,组成一新数列 1,2,4,8,?按此规律,8 后面为 16。因此,a6-a5=a6-26=16, 故 a6=16+26=42。 (3)观察数列前、后项的关系,后项=前项×2+1,所以 a6=2a5+1= 2×47+1=95, a7=2a6+1=2×95+1=191。 例 4 找出下列各数列的规律,并按其规律在( )内填上合适的数: (1)12,15,17,30, 22,45,( ),( );

(2) 2,8,5,6,8,4,( ),( )。 解:(1)数列的第 1,3,5,?项组成一个新数列 12,17, 22,? 其规律是“依次加 5”,22 后面的项就是 27;数列的第 2,4,6,? 项组成一个新数列 15,30,45,?其规律是“依次加 15”,45 后面 的项就是 60。故应填 27,60。 (2)如(1)分析,由奇数项组成的新数列 2,5,8,?中,8 后面的数 应为 11;由偶数项组成的新数列 8,6,4,? 中,4 后面的数应为 2。故应填 11,2。

练习 5 按其规律在下列各数列的( )内填数。 1.56,49,42,35,( )。 2.11, 15, 19, 23,( ),? 3.3,6,12,24,( )。 4.2,3,5,9,17,( ),? 5.1,3,4,7,11,( )。 6.1,3,7,13,21,( )。 7.3,5,3,10,3,15,( ),( )。 8.8,3,9,4,10,5,( ),( )。 9.2,5,10,17,26,( )。 10.15,21,18,19,21,17,( ),( )。 11.数列 1,3,5,7,11,13,15,17。 (1)如果其中缺少一个数,那么这个数是几?应补在何处?

(2)如果其中多了一个数,那么这个数是几?为什么?

三年级数学思维训练专题 6 加减法速算
在计算整数加减法时,通常可以用下列方法进行速算: 1、在计算加、减法时,如果某些数接近整十、整百、整千……,我们 可以把这些数看作整十、整百、整千……的数来计算,然后根据具体 情况进行调整。 2、在计算连加、连减和加减混合运算时,我们可以应用加法的运算定 律和减法的运算性质使计算简便。遇到含有小括号的加减混合运算, 如果括号前面是“+”号,去掉小括号,则不改变括号里面的运算符号; 如果括号前面是“-”号,去掉小括号,则括号里的运算符号要改变。 例 1、用简便方法计算: 299+86 541+1002 873-398 4853-703

试一试 1:用简便方法计算下面各题: 398+27 336+102 1873-297 4825-1003

例 2、用用简便方法计算: 93+88+90+87+91+89+92+94

试一试 2:用简便方法计算: 97+104+101+99+100+103+98

例 3、用简便方法计算: 99999+9999+999+99+9

试一试 3:用简便方法求和 19999+1999+199+19

例 4、用简便方法计算下面各题: 446+72+154+328 857-294-306

957+234-257

359-298+441

试一试 4:用简便方法计算 724+55+645+176

953-267-133

426+755-226

362-199+238

例 5、用简便方法计算: 534+(266-197)

4480-(955+480)

573-(242-127)

试一试 5:用简便方法计算 187+(313-202)

5570-(2870+570)

597-(327-203)

例 6、用简便方法计算: 1000-90-10-80-20-70-30-60-40-50-50

试一试 6:巧算 1000-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5

练习:用简便方法计算下面各题 1、827+497 8732-2008

2004+271

574-396

2、198+204+201+199+200+203

3、8+98+998+9998+99998

4、89+123+11+177

425-173-27

871+97-271

388-199+312

5、421+(297-125)

785-(231+285)

328-(198-172)

6、1000-81-19-82-18-83-17-84-16-85-15

三年级数学思维训练专题 7 借助线段图分析 (一)
例 1、弟弟有课外书 28 本,哥哥课外书的本数比弟弟的 2 倍还多 12 本。哥哥有多少本课外书? 分析与解答: 由“哥哥课外书的本数比弟弟的 2 倍还多 12 本”可知弟弟 的课外书本数为 1 倍数, 哥哥的本数不仅有这样的 2 倍, 而且还多 12 本。如图:

试一试 1:一把椅子 36 元,一张桌子的价钱比一把椅子的 4 倍还多 15 元。一张桌子多少元?

例 2、某池塘里养草鱼 270 条,养的花鱼比草鱼的 3 倍还多 25 条, 池塘里花鱼的条数比草鱼多多少条? 分析与解答:根据题意作图如下

试一试 2:学校有足球 53 个,篮球的个数比足球的 2 倍还多 27 只, 篮球比足球多多少个?

例 3、书架上第一层有 55 本图书,第二层的图书比第一层的 2 倍少 37 本。两层一共有多少本? 分析与解答:

试一试 3:兄弟两人去钓鱼,弟弟钓了 17 条,哥哥钓的鱼比弟弟的 3 倍少 16 条,兄弟两人一共了多少条?

例 4、学校里种了 42 棵松树,是柏树的 3 倍,松树比柏树多多少棵? 分析与解答:把柏树的棵数看作 1 倍,松树的棵数是这样的 3 份,已 知 3 份是 42 棵,把 42 平均分成 3 份,就可以求出 1 份是多少棵, 也就是柏树的棵数,再根据柏树和松树的棵数,就可以求出松树比柏 树多多少棵?

试一试 4:图书室借出故事书 120 本,是借出的文艺书的 5 倍,借出 的故事书比文艺书多多少本?

例 5、实验小学有女教师 186 名,比男教师的 4 倍少 14 名,实验小 学共有教师多少名? 分析与解答:把男教师的人数看作 1 份,女教师的人数不是这样的 4 份,而是比 4 份少 14 名,如果女教师增加 14 名,就正好是男教师的 4 倍,因此男教师的 4 倍是 186+14=200 名,4 份是 200 名,可 以求出 1 份是多少即男教师的人数, 再求出实验小学共有教师多少名。

试一试 5:李大伯家养了 94 只鸡,比鸭的只数的 5 倍少 6 只,李大 伯家共养鸡和鸭多少只?

例 6、有甲、乙、丙三堆煤,甲堆有煤 66 吨,比乙堆的倍多 6 吨, 乙堆的重量正好是丙堆的 2 倍,丙堆有煤多少吨? 分析与解答:把乙堆煤的吨数看作 1 份,甲堆煤的吨数减少 6 吨就是 这样的 2 份,因此可以先求出 2 份是多少,再求出乙堆煤的吨数,最 后求出乙堆煤的一半是多少吨,也就是丙堆的吨数。

试一试 6:庆“六、一”,同学们做红花 65 朵,比黄花的 3 倍多 5 朵, 做的黄花是紫花的 2 倍,同学们做紫花多少朵?

练习: 1、小明今年是 8 岁,爸爸的年龄比他的 5 倍还少 4 岁,爸爸今年多 少岁?

2、游戏专卖店新进游戏碟“反恐精英”和“奇迹”,“奇迹”56 张,“反恐 精英”比“奇迹”的 4 倍少 22 张。“反恐精英”比“奇迹”多多少张?

3、果园里有苹果树 140 棵,梨树的棵数比苹果树的 2 倍多 23 棵, 果园里苹果树和梨树共多少棵?

4、 饲养场有白兔 225 只, 是黑兔只数的 3 倍, 黑兔比白兔少多少只?

5、菜市场运来番茄 55 筐,比黄瓜筐数的 2 倍还多 9 筐,菜市场运来 黄瓜多少筐?

6、学校兴趣组活动,合唱组有 78 人,比科技组的 3 倍少 6 人,科技 组的人数是体育组的 2 倍。体育组有多少人?

三年级数学思维训练专题 8 应用题(二)
例1、 学校共买来 600 本图书,其中故事书 480 本,其余是连环画。 故事书比连环画多多少本? 分析与解答: 要求“故事书比连环画多多少本”必须知道故事书和 连环画的本数,根据题意,应先求连环画的本数,再求多的本 数。 (1) (2)

试一试 1:庆“六、一”活动中,三(5)班做了 50 朵花,其中 红花 38 朵,其余是绿花。红花比绿花多多少朵? 例 2、李丽在百货大楼买了一件羽绒服和一条裤子, 买羽绒服用 去 480 元,是买裤子钱数的 5 倍,她给售货员 600 元,应找回 多少元? 分析与解答:要求找回多少元,应知道一共用了多少元,要求 一共用了多少元,应知道羽绒服和裤子分别用去多少元,所以 应该先求买裤子钱数。 (1) (2) (3)

试一试 2:同学们要做 100 面小旗,女同学做了 56 朵,是男

同学做的 2 倍,还剩多少面没有做? 例 3:果园里梨树的棵数是桃树的 3 倍,苹果树比桃树多 280 棵。果园里有苹果树 820 棵,有梨树多少棵?桃树、梨树、苹 果树一共有多少棵? 分析与解答:要求梨树有多少棵,必须先求桃树有多少棵,最 后再求一共有多少棵。 (1) (2) (3)

试一试 3: 饲养场养的鸡的只数是鸭的 4 倍, 鹅比鸭少 150 只。 饲养场养了 200 只鹅, 养了多少只鸡?鸡、 鹅一共多少只? 鸭、 例 4、在学校“科技节”上,四年级展出科技作品 148 件,五年 级展出的作品件数比四年级的 2 倍还多 14 件, 五年级展出多少 件?比四年级多展出多少件? 分析与解答:根据题意要求五年级展出多少件,应知道四年级 的件数,题中已知有。 (1) (2) (3)

试一试 4:体育器械室有足球 26 只,排球的只数比足球的 3 倍

少 15 只,排球有多少只?比足球多多少只? 例 5、李强家到学校的距离是 350 米,比到文具店的距离少 90 米。学校到文具店的距离是李强家到学校的距离的 2 倍。李强 放学后,先到文具店买铅笔再回家,李强要走多少米? 分析与解答:要求李强先到文具店买铅笔再回家要走多少米, 应知道从从家到文具店的距离和学校到文具店的距离。 (1) (2) (3)

试一试 5、小林家到学校的距离是 120 米,比到书店的距离少 80 米,学校到书店的距离是小林家到学校的距离的 2 倍,小林 放学后等到书店买书再回家,小林要走多少米? 例 6、同学们采集种子,三(1)班比三(2)班多采集 20 千克, 三(3)班比三(4)班少采集 12 千克,三(2)班比三(3) 班多采集 6 千克,哪个班采集的最多?最多的和最少的相差多 少千克? 分析与解答:

试一试 6、“六一”儿童节,同学们为幼儿园小朋友做红花,小玲 比小华多做 12 朵,小方比小丽少做 9 朵,小华比小方多做 4 朵,谁做的最多?最多的和最少的相差多少朵? 练习: 1、小红和小娟共有画片 84 张,其中小红有 26 张,小红比小 娟少多少张? 2、兰兰买了一支雪糕和一包果冻,买果冻要 5 元 4 角,是习雪 糕的 3 倍,她给营业员 10,应找回多少钱? 3、菜市场运来番茄的筐数是萝卜的 4 倍,运来番茄比黄瓜多 22 筐,运来的黄瓜是 10 筐,运来的西红柿、萝卜、黄瓜共多 少筐? 4、一个制鞋厂制出男鞋 2200 双,制出的女鞋比男鞋的 3 倍少 40 双,制出的男鞋比女鞋少多少双? 5、 小萱家到妈妈公司的距离是 820 米, 比到学校的距离多 130 米,是妈妈从公司到学校距离的 2 倍,妈妈下班后先到学校接 小萱再回家。妈妈走了多少路? 6、在一次长跑比赛中,小强在小新前面 60 米,小华在小力后 面 100 米,小新在小华后面 20 米。谁跑第一?第一名和最后 一名相差多少米?

三年数奥练习题(一)
姓名 答对题数

1、五六年级小朋友种树,共植 786 棵,六年级植的棵数是五年级的 二倍,六年级植( )棵。 2、 二数相除, 商为 8, 被除数, 除数和商的和是 170, 被除数是 ( ) 。

3、已知九个数的平均数是 72,去掉其中的一个数之后,余下的数平 均为 78,去掉的数是( ) 。

4、在一个周长为 680 米的圆形水池边种柳树,每隔二米种一棵,一 共要种( )棵柳树。 5、把一根长 169 厘米的绳子剪成每段长 13 厘米,应剪( )刀。

6、在一个正方形的水池边,插红旗,每个顶点上插一面,每边有 15 面,一共有( )面红旗。 )

7、 小明走到二楼用了二分钟, 照这样计算, 他从一楼走到七楼要 ( 分钟。

8、 小明和小亮各拿出同样多的钱一起去买若干支同样价钱的钢笔, 已 知小明比小亮少买 30 支钢笔,得到小亮还给的钱是 180 元。这种笔 每支( )元。

9、两筐同样重的水果,第一筐卖出 31 千克,第二筐卖出 19 千克后, 第二筐是第一筐的 4 倍,则每筐原有水果( )千克。

10、甲、乙、丙三个班共有学生 161 人,甲比乙班多 2 人,乙班比 丙班多 6 人,乙班有( )人。

11、小明、小红、小青三位小朋友去钓鱼,数一数他们钓的鱼,发现 小明钓的鱼是小红钓的 3 倍,小红钓的鱼比小青少 7 条,小青钓的鱼 比小明少 9 条,小明钓到( )条鱼。

12、三个小朋友都有同样多的苹果,后来小明给小红、小亮几个苹果 后, 小红比小明多 7 个苹果, 小亮比小红少 2 个苹果。 小明给小红 ( 个苹果,小明给小亮( )个苹果。 )

13、把 99 只棋子分放在大小不同的两种盒子里,每个大盒子可装 12 只,每个小盒子可装 5 只,这样恰好装完。已知两种盒子的总数大于 10,那么大盒子有( )个,小盒子有( )个。


相关文章:
三年级上册数学思维训练题.doc
三年级上册数学思维训练题 - 三年级数学思维能力竞赛 班级 姓名 温馨提示:同学
三年级数学下册思维训练1-18单元练习题.doc
三年级数学下册思维训练1-18单元练习题 - 三年级数学下册思维训练 1-18 单元练习题 第一单元 除数是一位数的除法 1、要使□36÷4 的商是三位数,□里最小填...
三年级上册数学思维训练题.doc
三年级上册数学思维训练题 - 三年级数学思维拓展题 第一大部分:填空 1、根据下
三年级数学思维题.doc
三年级数学思维题 - 三年级奥数测试(一) 姓名: 一、按规律填数 1、 2、
【三年级逻辑思维训练】数学练习题.doc
三年级逻辑思维训练数学练习题 - 博易新思维数学全国中小学数学培训课程领军品牌 www.byjc.org 活学活用 逻辑思维训练 一只小蜗牛呀,要爬一颗树呀...
三年级数学思维训练(上).doc
标签: 三年级数学| 思维| 三年级| 数学|三年级数学思维训练(上)_三年级
三年级数学思维训练等量代换.doc
学越辅导三年级数学思维训练 等量代换知识导航“等量代换”是解数学题时常用的一种
三年级思维训练应用题练习.doc
三年级思维训练应用题练习 - 应用题练习 1、如果买 6 个书包和 3 盒水彩笔
三年级数学思维训练计划.doc
三年级数学思维训练计划 - 三年级思维训练社团活动方案 社团名称: 社团口号:学
三年级数学思维训练(65题).doc
三年级数学思维训练(65题)_数学_小学教育_教育专区。三年级数学思维训练 学校
三年级上册数学思维训练题.doc
三年级上册数学思维训练题 - 三年级数学思维能力竞赛 班级 姓名 温馨提示:同学
三年级数学思维训练(乘法练习题)_图文.ppt
三年级数学思维训练(乘法练习题) - 三维数理化三年级 数学思维训练 1.多位数
小学三年级数学思维题.doc
小学三年级数学思维题 - 精编学习资料 欢迎下载 把 1~9 填入小三角形,使每
2018-2019小学三年级数学思维训练测试.doc
2018-2019小学三年级数学思维训练测试 - 三年级数学思维训练测试 班级:
三年级数学思维训练等量代换.doc
三年级数学思维训练等量代换 - 等量代换 精典例题 例 1: 模仿练习 例
三年级数学思维训练.doc
三年级数学思维训练_数学_小学教育_教育专区。三年级数学思维训练(一) 一.加减
【三年级逻辑思维训练】数学练习题.doc
三年级逻辑思维训练数学练习题 - 活学活用 逻辑思维训练 一只小蜗牛呀,
三年级数学思维训练(和差问题).doc
三年级数学思维训练 (和差问题) 学校 ___ 姓名 ___ 成绩 ___ 已知
三年级数学应用题思维训练(一)(朱台小学).doc
三年级数学应用题思维训练(一)(朱台小学) - 班级: 姓名: 总评: 应用题(
三年级数学每日思维拓展题.doc
三年级数学每日思维拓展题 - 找准“1”倍数每日思维操 星期一:布置教室 三
更多相关文章: